费马方程无整数解的证明提纲

费尔马1

费马方程无整数解的证明提纲
一、直接证明法:
假定存在不定方程A^n+B^n=C^n，其中，A、B、C、n皆为正整数，n＞2。
例，A^3+B^3=C^3，采用两个参数a、b表示其解集通式，使用无穷降幂法将指数直接降为2次幂，再将方程的一边因式分解，参照勾股数求解的方法，解题过程中出现矛盾，从而说明此类方程无整数解；
二、间接证明法:
假定存在不定方程A^n+B^n=Q^t，其中，A、B、Q、n皆为正整数，n＞2，t与n互质。
例，A^3+B^3=Q^t，t与3互质，运用整体换元法，采用两个参数a、b表示其解集通式，经配方之后也不能得到方程A^3+B^3=C^3的整数解。
由上面一、二可知，费马方程无整数解。

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请老师们谈谈对这个解题思路的看法，谢谢！
注:直接证明法与间接证明法二者合起来才能完全证明费马大定理。

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