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难倒四位数论专家,学渣为你还问题本来面目

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发表于 2021-11-1 19:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
(a2+b2)/ab+1   设ap=b  ( a2+a2p2+p-p)/a2p+1=p+(a2-p)/a2p+1只有p=a2才有解
设ap+r=b  (a2+a2p2+2apr+r2)/a(ap+r)+1  p[a(pa+r)+1]+apr-pa+a2+r2/a(ap+1)    p+  (apr-pa+a2+r2)/a2p+1   由于(apr-pa+a2+r2)<2(a2p+1)所以分数部分不是整数,
发表于 2021-11-2 13:33 | 显示全部楼层
分子本来减去p现在减去pa,多减了p(a-1).多减数的时候分子是可能等于分母的,估计r=a-1的时候分子才比分母大,因为每多r每多减1,分子就多减1个pa+2a而分母才多减一个a
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