证明:a和a+1互质数

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞1，m＞1，n＞1，求证:a和a+1互质数\)
\(证明:a＝m\times n，假设\frac{a+1}{m}＝c，c必定大于n，c最小值n+1，m\times\left( n+1\right)＞a+1，假设不成立，结论:a和a+1互质数\)

太阳

正整数:a=m*n，c>1，m>1，n>1，假设(a+1)/m=c，c必定大于n，c最小值n+1
m*(n+1)>a+1，假设不成立，结论：a和a+1互质数

太阳

证明完全正确

太阳

\(已知:整数a＞0，c＞0，m＞1，n＞0，\frac{a}{m}＝n，求证:\frac{a+1}{m}\ne c\)
\(证明:因为\frac{a}{m}＝n，\frac{a+1}{m}＝\frac{a}{m}+\frac{1}{m}＝n+\frac{1}{m}，m＞1，所以\frac{a+1}{m}\ne c\)