数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 17895|回复: 109

15抽7不定方程解

[复制链接]
发表于 2021-11-7 08:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
15抽7不定方程解
白新岭15抽8之2-6元线性不定方程正整数解的博贴仍在如火如荼地热播(发布)之中,
学生勒紧鞋带也无法赶得上老师的步伐;
其中一个非主要原因是学生在该论坛中的级别低,有心挣得一些积分,升一升级别,
但又无合适素材发帖,现只好仿照老师的帖子,做一些类似贴。

老师做着15抽8,学生偷梁换柱来个15抽7吧!

15抽7也有6435种组合模式,计算量大得很。
15抽8从二元开始就全部有解,但15抽7要到三元时才全部有解(已经计算确认)。
本帖计划只做2-4元贴,5-6元的就不再做了;在6435个模式中计划做40-60种模式的2-4元贴。

5抽2、7抽2、11抽2、13抽2分别达到5元、7元、11元、13元时必然全部有解了;
但15抽2不行,达到15元时仍然有不少不定方程无解,元数在多一些也是如此;
类似的,9抽2也是那样,主要原因是9和15都不是素数。

评分

参与人数 1威望 +10 收起 理由
白新岭 + 10 独立创立了15抽7理论体系

查看全部评分

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:36 | 显示全部楼层
15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表(No1-100)
模式        数1        数2        数3        数4        数5        数6        数7        无解数
No1        1        2        3        4        5        6        7        2
No2        1        2        3        4        5        6        8        1
No3        1        2        3        4        5        6        9        1
No4        1        2        3        4        5        6        10        0
No5        1        2        3        4        5        6        11        0
No6        1        2        3        4        5        6        12        0
No7        1        2        3        4        5        6        13        1
No8        1        2        3        4        5        6        14        1
No9        1        2        3        4        5        6        15        2
No10        1        2        3        4        5        7        8        0
No11        1        2        3        4        5        7        9        1
No12        1        2        3        4        5        7        10        1
No13        1        2        3        4        5        7        11        0
No14        1        2        3        4        5        7        12        0
No15        1        2        3        4        5        7        13        1
No16        1        2        3        4        5        7        14        0
No17        1        2        3        4        5        7        15        1
No18        1        2        3        4        5        8        9        1
No19        1        2        3        4        5        8        10        0
No20        1        2        3        4        5        8        11        0
No21        1        2        3        4        5        8        12        0
No22        1        2        3        4        5        8        13        0
No23        1        2        3        4        5        8        14        1
No24        1        2        3        4        5        8        15        1
No25        1        2        3        4        5        9        10        1
No26        1        2        3        4        5        9        11        0
No27        1        2        3        4        5        9        12        0
No28        1        2        3        4        5        9        13        0
No29        1        2        3        4        5        9        14        0
No30        1        2        3        4        5        9        15        0
No31        1        2        3        4        5        10        11        0
No32        1        2        3        4        5        10        12        0
No33        1        2        3        4        5        10        13        0
No34        1        2        3        4        5        10        14        0
No35        1        2        3        4        5        10        15        0
No36        1        2        3        4        5        11        12        1
No37        1        2        3        4        5        11        13        0
No38        1        2        3        4        5        11        14        1
No39        1        2        3        4        5        11        15        0
No40        1        2        3        4        5        12        13        1
No41        1        2        3        4        5        12        14        1
No42        1        2        3        4        5        12        15        1
No43        1        2        3        4        5        13        14        0
No44        1        2        3        4        5        13        15        1
No45        1        2        3        4        5        14        15        2
No46        1        2        3        4        6        7        8        0
No47        1        2        3        4        6        7        9        0
No48        1        2        3        4        6        7        10        1
No49        1        2        3        4        6        7        11        1
No50        1        2        3        4        6        7        12        0
No51        1        2        3        4        6        7        13        0
No52        1        2        3        4        6        7        14        0
No53        1        2        3        4        6        7        15        0
No54        1        2        3        4        6        8        9        0
No55        1        2        3        4        6        8        10        1
No56        1        2        3        4        6        8        11        0
No57        1        2        3        4        6        8        12        0
No58        1        2        3        4        6        8        13        1
No59        1        2        3        4        6        8        14        0
No60        1        2        3        4        6        8        15        1
No61        1        2        3        4        6        9        10        0
No62        1        2        3        4        6        9        11        1
No63        1        2        3        4        6        9        12        0
No64        1        2        3        4        6        9        13        0
No65        1        2        3        4        6        9        14        1
No66        1        2        3        4        6        9        15        1
No67        1        2        3        4        6        10        11        0
No68        1        2        3        4        6        10        12        0
No69        1        2        3        4        6        10        13        0
No70        1        2        3        4        6        10        14        0
No71        1        2        3        4        6        10        15        0
No72        1        2        3        4        6        11        12        1
No73        1        2        3        4        6        11        13        0
No74        1        2        3        4        6        11        14        1
No75        1        2        3        4        6        11        15        0
No76        1        2        3        4        6        12        13        0
No77        1        2        3        4        6        12        14        0
No78        1        2        3        4        6        12        15        1
No79        1        2        3        4        6        13        14        0
No80        1        2        3        4        6        13        15        0
No81        1        2        3        4        6        14        15        1
No82        1        2        3        4        7        8        9        0
No83        1        2        3        4        7        8        10        0
No84        1        2        3        4        7        8        11        0
No85        1        2        3        4        7        8        12        0
No86        1        2        3        4        7        8        13        1
No87        1        2        3        4        7        8        14        0
No88        1        2        3        4        7        8        15        1
No89        1        2        3        4        7        9        10        1
No90        1        2        3        4        7        9        11        0
No91        1        2        3        4        7        9        12        0
No92        1        2        3        4        7        9        13        0
No93        1        2        3        4        7        9        14        0
No94        1        2        3        4        7        9        15        0
No95        1        2        3        4        7        10        11        1
No96        1        2        3        4        7        10        12        0
No97        1        2        3        4        7        10        13        0
No98        1        2        3        4        7        10        14        0
No99        1        2        3        4        7        10        15        0
No100        1        2        3        4        7        11        12        0
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:38 | 显示全部楼层
15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表(No101-200)
模式        数1        数2        数3        数4        数5        数6        数7        无解数
No101        1        2        3        4        7        11        13        0
No102        1        2        3        4        7        11        14        0
No103        1        2        3        4        7        11        15        0
No104        1        2        3        4        7        12        13        1
No105        1        2        3        4        7        12        14        1
No106        1        2        3        4        7        12        15        0
No107        1        2        3        4        7        13        14        0
No108        1        2        3        4        7        13        15        1
No109        1        2        3        4        7        14        15        1
No110        1        2        3        4        8        9        10        1
No111        1        2        3        4        8        9        11        0
No112        1        2        3        4        8        9        12        0
No113        1        2        3        4        8        9        13        0
No114        1        2        3        4        8        9        14        1
No115        1        2        3        4        8        9        15        1
No116        1        2        3        4        8        10        11        0
No117        1        2        3        4        8        10        12        0
No118        1        2        3        4        8        10        13        0
No119        1        2        3        4        8        10        14        0
No120        1        2        3        4        8        10        15        0
No121        1        2        3        4        8        11        12        0
No122        1        2        3        4        8        11        13        0
No123        1        2        3        4        8        11        14        0
No124        1        2        3        4        8        11        15        0
No125        1        2        3        4        8        12        13        0
No126        1        2        3        4        8        12        14        0
No127        1        2        3        4        8        12        15        0
No128        1        2        3        4        8        13        14        0
No129        1        2        3        4        8        13        15        0
No130        1        2        3        4        8        14        15        0
No131        1        2        3        4        9        10        11        2
No132        1        2        3        4        9        10        12        0
No133        1        2        3        4        9        10        13        1
No134        1        2        3        4        9        10        14        0
No135        1        2        3        4        9        10        15        0
No136        1        2        3        4        9        11        12        0
No137        1        2        3        4        9        11        13        0
No138        1        2        3        4        9        11        14        1
No139        1        2        3        4        9        11        15        0
No140        1        2        3        4        9        12        13        0
No141        1        2        3        4        9        12        14        0
No142        1        2        3        4        9        12        15        0
No143        1        2        3        4        9        13        14        1
No144        1        2        3        4        9        13        15        0
No145        1        2        3        4        9        14        15        0
No146        1        2        3        4        10        11        12        1
No147        1        2        3        4        10        11        13        1
No148        1        2        3        4        10        11        14        0
No149        1        2        3        4        10        11        15        1
No150        1        2        3        4        10        12        13        0
No151        1        2        3        4        10        12        14        1
No152        1        2        3        4        10        12        15        0
No153        1        2        3        4        10        13        14        1
No154        1        2        3        4        10        13        15        1
No155        1        2        3        4        10        14        15        0
No156        1        2        3        4        11        12        13        0
No157        1        2        3        4        11        12        14        0
No158        1        2        3        4        11        12        15        1
No159        1        2        3        4        11        13        14        0
No160        1        2        3        4        11        13        15        1
No161        1        2        3        4        11        14        15        1
No162        1        2        3        4        12        13        14        0
No163        1        2        3        4        12        13        15        0
No164        1        2        3        4        12        14        15        1
No165        1        2        3        4        13        14        15        2
No166        1        2        3        5        6        7        8        0
No167        1        2        3        5        6        7        9        0
No168        1        2        3        5        6        7        10        0
No169        1        2        3        5        6        7        11        1
No170        1        2        3        5        6        7        12        1
No171        1        2        3        5        6        7        13        0
No172        1        2        3        5        6        7        14        0
No173        1        2        3        5        6        7        15        0
No174        1        2        3        5        6        8        9        0
No175        1        2        3        5        6        8        10        0
No176        1        2        3        5        6        8        11        1
No177        1        2        3        5        6        8        12        0
No178        1        2        3        5        6        8        13        0
No179        1        2        3        5        6        8        14        0
No180        1        2        3        5        6        8        15        0
No181        1        2        3        5        6        9        10        0
No182        1        2        3        5        6        9        11        0
No183        1        2        3        5        6        9        12        1
No184        1        2        3        5        6        9        13        1
No185        1        2        3        5        6        9        14        0
No186        1        2        3        5        6        9        15        1
No187        1        2        3        5        6        10        11        0
No188        1        2        3        5        6        10        12        0
No189        1        2        3        5        6        10        13        0
No190        1        2        3        5        6        10        14        1
No191        1        2        3        5        6        10        15        1
No192        1        2        3        5        6        11        12        0
No193        1        2        3        5        6        11        13        0
No194        1        2        3        5        6        11        14        0
No195        1        2        3        5        6        11        15        0
No196        1        2        3        5        6        12        13        0
No197        1        2        3        5        6        12        14        0
No198        1        2        3        5        6        12        15        0
No199        1        2        3        5        6        13        14        0
No200        1        2        3        5        6        13        15        0

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:41 | 显示全部楼层
15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表(No1001-1100)
模式        数1        数2        数3        数4        数5        数6        数7        无解数
No1001        1        2        5        9        10        11        12        0
No1002        1        2        5        9        10        11        13        0
No1003        1        2        5        9        10        11        14        0
No1004        1        2        5        9        10        11        15        1
No1005        1        2        5        9        10        12        13        1
No1006        1        2        5        9        10        12        14        0
No1007        1        2        5        9        10        12        15        1
No1008        1        2        5        9        10        13        14        0
No1009        1        2        5        9        10        13        15        0
No1010        1        2        5        9        10        14        15        0
No1011        1        2        5        9        11        12        13        0
No1012        1        2        5        9        11        12        14        0
No1013        1        2        5        9        11        12        15        0
No1014        1        2        5        9        11        13        14        0
No1015        1        2        5        9        11        13        15        1
No1016        1        2        5        9        11        14        15        0
No1017        1        2        5        9        12        13        14        1
No1018        1        2        5        9        12        13        15        1
No1019        1        2        5        9        12        14        15        0
No1020        1        2        5        9        13        14        15        0
No1021        1        2        5        10        11        12        13        0
No1022        1        2        5        10        11        12        14        0
No1023        1        2        5        10        11        12        15        0
No1024        1        2        5        10        11        13        14        0
No1025        1        2        5        10        11        13        15        0
No1026        1        2        5        10        11        14        15        1
No1027        1        2        5        10        12        13        14        0
No1028        1        2        5        10        12        13        15        0
No1029        1        2        5        10        12        14        15        1
No1030        1        2        5        10        13        14        15        0
No1031        1        2        5        11        12        13        14        1
No1032        1        2        5        11        12        13        15        0
No1033        1        2        5        11        12        14        15        0
No1034        1        2        5        11        13        14        15        1
No1035        1        2        5        12        13        14        15        1
No1036        1        2        6        7        8        9        10        1
No1037        1        2        6        7        8        9        11        1
No1038        1        2        6        7        8        9        12        0
No1039        1        2        6        7        8        9        13        0
No1040        1        2        6        7        8        9        14        0
No1041        1        2        6        7        8        9        15        1
No1042        1        2        6        7        8        10        11        0
No1043        1        2        6        7        8        10        12        1
No1044        1        2        6        7        8        10        13        0
No1045        1        2        6        7        8        10        14        0
No1046        1        2        6        7        8        10        15        0
No1047        1        2        6        7        8        11        12        2
No1048        1        2        6        7        8        11        13        0
No1049        1        2        6        7        8        11        14        1
No1050        1        2        6        7        8        11        15        1
No1051        1        2        6        7        8        12        13        0
No1052        1        2        6        7        8        12        14        0
No1053        1        2        6        7        8        12        15        1
No1054        1        2        6        7        8        13        14        0
No1055        1        2        6        7        8        13        15        0
No1056        1        2        6        7        8        14        15        1
No1057        1        2        6        7        9        10        11        0
No1058        1        2        6        7        9        10        12        0
No1059        1        2        6        7        9        10        13        1
No1060        1        2        6        7        9        10        14        0
No1061        1        2        6        7        9        10        15        0
No1062        1        2        6        7        9        11        12        0
No1063        1        2        6        7        9        11        13        1
No1064        1        2        6        7        9        11        14        0
No1065        1        2        6        7        9        11        15        0
No1066        1        2        6        7        9        12        13        0
No1067        1        2        6        7        9        12        14        0
No1068        1        2        6        7        9        12        15        1
No1069        1        2        6        7        9        13        14        0
No1070        1        2        6        7        9        13        15        0
No1071        1        2        6        7        9        14        15        0
No1072        1        2        6        7        10        11        12        2
No1073        1        2        6        7        10        11        13        1
No1074        1        2        6        7        10        11        14        0
No1075        1        2        6        7        10        11        15        0
No1076        1        2        6        7        10        12        13        1
No1077        1        2        6        7        10        12        14        1
No1078        1        2        6        7        10        12        15        0
No1079        1        2        6        7        10        13        14        1
No1080        1        2        6        7        10        13        15        0
No1081        1        2        6        7        10        14        15        0
No1082        1        2        6        7        11        12        13        2
No1083        1        2        6        7        11        12        14        0
No1084        1        2        6        7        11        12        15        2
No1085        1        2        6        7        11        13        14        0
No1086        1        2        6        7        11        13        15        1
No1087        1        2        6        7        11        14        15        0
No1088        1        2        6        7        12        13        14        0
No1089        1        2        6        7        12        13        15        0
No1090        1        2        6        7        12        14        15        1
No1091        1        2        6        7        13        14        15        1
No1092        1        2        6        8        9        10        11        0
No1093        1        2        6        8        9        10        12        0
No1094        1        2        6        8        9        10        13        1
No1095        1        2        6        8        9        10        14        1
No1096        1        2        6        8        9        10        15        1
No1097        1        2        6        8        9        11        12        0
No1098        1        2        6        8        9        11        13        0
No1099        1        2        6        8        9        11        14        1
No1100        1        2        6        8        9        11        15        0
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:45 | 显示全部楼层
15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表(No6401-6435)
模式        数1        数2        数3        数4        数5        数6        数7        无解数
No6401        7        8        9        10        11        12        14        1
No6402        7        8        9        10        11        12        15        1
No6403        7        8        9        10        11        13        14        0
No6404        7        8        9        10        11        13        15        1
No6405        7        8        9        10        11        14        15        1
No6406        7        8        9        10        12        13        14        0
No6407        7        8        9        10        12        13        15        0
No6408        7        8        9        10        12        14        15        0
No6409        7        8        9        10        13        14        15        0
No6410        7        8        9        11        12        13        14        0
No6411        7        8        9        11        12        13        15        0
No6412        7        8        9        11        12        14        15        0
No6413        7        8        9        11        13        14        15        0
No6414        7        8        9        12        13        14        15        0
No6415        7        8        10        11        12        13        14        0
No6416        7        8        10        11        12        13        15        0
No6417        7        8        10        11        12        14        15        0
No6418        7        8        10        11        13        14        15        0
No6419        7        8        10        12        13        14        15        0
No6420        7        8        11        12        13        14        15        1
No6421        7        9        10        11        12        13        14        1
No6422        7        9        10        11        12        13        15        0
No6423        7        9        10        11        12        14        15        0
No6424        7        9        10        11        13        14        15        0
No6425        7        9        10        12        13        14        15        0
No6426        7        9        11        12        13        14        15        1
No6427        7        10        11        12        13        14        15        1
No6428        8        9        10        11        12        13        14        2
No6429        8        9        10        11        12        13        15        1
No6430        8        9        10        11        12        14        15        0
No6431        8        9        10        11        13        14        15        0
No6432        8        9        10        12        13        14        15        0
No6433        8        9        11        12        13        14        15        0
No6434        8        10        11        12        13        14        15        1
No6435        9        10        11        12        13        14        15        2

无解个数等于1的共1560个;无解个数等于2的共180个,全有解的共4695个。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:47 | 显示全部楼层
15抽7之2元不定方程组合表(28种):                                               
11        12        13        14        15        16        17
22        23        24        25        26        27        33
34        35        36        37        44        45        46
47        55        56        57        66        67        77
表中“12”表示第1个抽取数加第2个抽取数的组合;“33”表示第3个抽取数自身相加;其余类似;下同。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:48 | 显示全部楼层
15抽7之3元不定方程组合表(84种):
111        147        247        377
112        155        255        444
113        156        256        445
114        157        257        446
115        166        266        447
116        167        267        455
117        177        277        456
122        222        333        457
123        223        334        466
124        224        335        467
125        225        336        477
126        226        337        555
127        227        344        556
133        233        345        557
134        234        346        566
135        235        347        567
136        236        355        577
137        237        356        666
144        244        357        667
145        245        366        677
146        246        367        777
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:49 | 显示全部楼层
15抽7之二元不定方程解:                                                               
No1        1        2        3        4        5        6        7       
mod(n,15)        at        b        100周        101周        102周        103周        104周        105周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        1        0        100        101        102        103        104        105
3→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
4→→→        3        0        300        303        306        309        312        315
5→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
6→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
7→→→        6        0        600        606        612        618        624        630
8→→→        7        0        700        707        714        721        728        735
9→→→        6        0        600        606        612        618        624        630
10→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
11→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
12→→→        3        0        300        303        306        309        312        315
13→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
14→→→        1        0        100        101        102        103        104        105
15→→0        0        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        49        0        4900        4949        4998        5047        5096        5145
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                       

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:50 | 显示全部楼层
15抽7之二元不定方程解:                                                               
No2        1        2        3        4        5        6        8       
mod(n,15)        at        b        100周        101周        102周        103周        104周        105周
1→→→        1        -1        99        100        101        102        103        104
2→→→        1        0        100        101        102        103        104        105
3→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
4→→→        3        0        300        303        306        309        312        315
5→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
6→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
7→→→        6        0        600        606        612        618        624        630
8→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
9→→→        6        0        600        606        612        618        624        630
10→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
11→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
12→→→        3        0        300        303        306        309        312        315
13→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
14→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
15→→0        0        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        49        -1        4899        4948        4997        5046        5095        5144
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                       
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 08:50 | 显示全部楼层
15抽7之二元不定方程解:                                                               
No3        1        2        3        4        5        6        9       
mod(n,15)        at        b        100周        101周        102周        103周        104周        105周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        1        0        100        101        102        103        104        105
3→→→        3        -1        299        302        305        308        311        314
4→→→        3        0        300        303        306        309        312        315
5→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
6→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
7→→→        6        0        600        606        612        618        624        630
8→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
9→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
10→→→        5        0        500        505        510        515        520        525
11→→→        4        0        400        404        408        412        416        420
12→→→        3        0        300        303        306        309        312        315
13→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
14→→→        2        0        200        202        204        206        208        210
15→→0        2        0        200        202        204        206        208        210
一周汇总        49        -1        4899        4948        4997        5046        5095        5144
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                       
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-11 14:57 , Processed in 0.099827 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表