15抽7不定方程解

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:35

15抽7不定方程解
白新岭15抽8之2-6元线性不定方程正整数解的博贴仍在如火如荼地热播（发布）之中，
学生勒紧鞋带也无法赶得上老师的步伐；
其中一个非主要原因是学生在该论坛中的级别低，有心挣得一些积分，升一升级别，
但又无合适素材发帖，现只好仿照老师的帖子，做一些类似贴。

老师做着15抽8，学生偷梁换柱来个15抽7吧！

15抽7也有6435种组合模式，计算量大得很。
15抽8从二元开始就全部有解，但15抽7要到三元时才全部有解（已经计算确认）。
本帖计划只做2-4元贴，5-6元的就不再做了；在6435个模式中计划做40-60种模式的2-4元贴。

5抽2、7抽2、11抽2、13抽2分别达到5元、7元、11元、13元时必然全部有解了；
但15抽2不行，达到15元时仍然有不少不定方程无解，元数在多一些也是如此；
类似的，9抽2也是那样，主要原因是9和15都不是素数。

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:36

15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表（No1-100)
模式数1 数2 数3 数4 数5 数6 数7 无解数
No1 1 2 3 4 5 6 7 2
No2 1 2 3 4 5 6 8 1
No3 1 2 3 4 5 6 9 1
No4 1 2 3 4 5 6 10 0
No5 1 2 3 4 5 6 11 0
No6 1 2 3 4 5 6 12 0
No7 1 2 3 4 5 6 13 1
No8 1 2 3 4 5 6 14 1
No9 1 2 3 4 5 6 15 2
No10 1 2 3 4 5 7 8 0
No11 1 2 3 4 5 7 9 1
No12 1 2 3 4 5 7 10 1
No13 1 2 3 4 5 7 11 0
No14 1 2 3 4 5 7 12 0
No15 1 2 3 4 5 7 13 1
No16 1 2 3 4 5 7 14 0
No17 1 2 3 4 5 7 15 1
No18 1 2 3 4 5 8 9 1
No19 1 2 3 4 5 8 10 0
No20 1 2 3 4 5 8 11 0
No21 1 2 3 4 5 8 12 0
No22 1 2 3 4 5 8 13 0
No23 1 2 3 4 5 8 14 1
No24 1 2 3 4 5 8 15 1
No25 1 2 3 4 5 9 10 1
No26 1 2 3 4 5 9 11 0
No27 1 2 3 4 5 9 12 0
No28 1 2 3 4 5 9 13 0
No29 1 2 3 4 5 9 14 0
No30 1 2 3 4 5 9 15 0
No31 1 2 3 4 5 10 11 0
No32 1 2 3 4 5 10 12 0
No33 1 2 3 4 5 10 13 0
No34 1 2 3 4 5 10 14 0
No35 1 2 3 4 5 10 15 0
No36 1 2 3 4 5 11 12 1
No37 1 2 3 4 5 11 13 0
No38 1 2 3 4 5 11 14 1
No39 1 2 3 4 5 11 15 0
No40 1 2 3 4 5 12 13 1
No41 1 2 3 4 5 12 14 1
No42 1 2 3 4 5 12 15 1
No43 1 2 3 4 5 13 14 0
No44 1 2 3 4 5 13 15 1
No45 1 2 3 4 5 14 15 2
No46 1 2 3 4 6 7 8 0
No47 1 2 3 4 6 7 9 0
No48 1 2 3 4 6 7 10 1
No49 1 2 3 4 6 7 11 1
No50 1 2 3 4 6 7 12 0
No51 1 2 3 4 6 7 13 0
No52 1 2 3 4 6 7 14 0
No53 1 2 3 4 6 7 15 0
No54 1 2 3 4 6 8 9 0
No55 1 2 3 4 6 8 10 1
No56 1 2 3 4 6 8 11 0
No57 1 2 3 4 6 8 12 0
No58 1 2 3 4 6 8 13 1
No59 1 2 3 4 6 8 14 0
No60 1 2 3 4 6 8 15 1
No61 1 2 3 4 6 9 10 0
No62 1 2 3 4 6 9 11 1
No63 1 2 3 4 6 9 12 0
No64 1 2 3 4 6 9 13 0
No65 1 2 3 4 6 9 14 1
No66 1 2 3 4 6 9 15 1
No67 1 2 3 4 6 10 11 0
No68 1 2 3 4 6 10 12 0
No69 1 2 3 4 6 10 13 0
No70 1 2 3 4 6 10 14 0
No71 1 2 3 4 6 10 15 0
No72 1 2 3 4 6 11 12 1
No73 1 2 3 4 6 11 13 0
No74 1 2 3 4 6 11 14 1
No75 1 2 3 4 6 11 15 0
No76 1 2 3 4 6 12 13 0
No77 1 2 3 4 6 12 14 0
No78 1 2 3 4 6 12 15 1
No79 1 2 3 4 6 13 14 0
No80 1 2 3 4 6 13 15 0
No81 1 2 3 4 6 14 15 1
No82 1 2 3 4 7 8 9 0
No83 1 2 3 4 7 8 10 0
No84 1 2 3 4 7 8 11 0
No85 1 2 3 4 7 8 12 0
No86 1 2 3 4 7 8 13 1
No87 1 2 3 4 7 8 14 0
No88 1 2 3 4 7 8 15 1
No89 1 2 3 4 7 9 10 1
No90 1 2 3 4 7 9 11 0
No91 1 2 3 4 7 9 12 0
No92 1 2 3 4 7 9 13 0
No93 1 2 3 4 7 9 14 0
No94 1 2 3 4 7 9 15 0
No95 1 2 3 4 7 10 11 1
No96 1 2 3 4 7 10 12 0
No97 1 2 3 4 7 10 13 0
No98 1 2 3 4 7 10 14 0
No99 1 2 3 4 7 10 15 0
No100 1 2 3 4 7 11 12 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:38

15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表（No101-200)
模式数1 数2 数3 数4 数5 数6 数7 无解数
No101 1 2 3 4 7 11 13 0
No102 1 2 3 4 7 11 14 0
No103 1 2 3 4 7 11 15 0
No104 1 2 3 4 7 12 13 1
No105 1 2 3 4 7 12 14 1
No106 1 2 3 4 7 12 15 0
No107 1 2 3 4 7 13 14 0
No108 1 2 3 4 7 13 15 1
No109 1 2 3 4 7 14 15 1
No110 1 2 3 4 8 9 10 1
No111 1 2 3 4 8 9 11 0
No112 1 2 3 4 8 9 12 0
No113 1 2 3 4 8 9 13 0
No114 1 2 3 4 8 9 14 1
No115 1 2 3 4 8 9 15 1
No116 1 2 3 4 8 10 11 0
No117 1 2 3 4 8 10 12 0
No118 1 2 3 4 8 10 13 0
No119 1 2 3 4 8 10 14 0
No120 1 2 3 4 8 10 15 0
No121 1 2 3 4 8 11 12 0
No122 1 2 3 4 8 11 13 0
No123 1 2 3 4 8 11 14 0
No124 1 2 3 4 8 11 15 0
No125 1 2 3 4 8 12 13 0
No126 1 2 3 4 8 12 14 0
No127 1 2 3 4 8 12 15 0
No128 1 2 3 4 8 13 14 0
No129 1 2 3 4 8 13 15 0
No130 1 2 3 4 8 14 15 0
No131 1 2 3 4 9 10 11 2
No132 1 2 3 4 9 10 12 0
No133 1 2 3 4 9 10 13 1
No134 1 2 3 4 9 10 14 0
No135 1 2 3 4 9 10 15 0
No136 1 2 3 4 9 11 12 0
No137 1 2 3 4 9 11 13 0
No138 1 2 3 4 9 11 14 1
No139 1 2 3 4 9 11 15 0
No140 1 2 3 4 9 12 13 0
No141 1 2 3 4 9 12 14 0
No142 1 2 3 4 9 12 15 0
No143 1 2 3 4 9 13 14 1
No144 1 2 3 4 9 13 15 0
No145 1 2 3 4 9 14 15 0
No146 1 2 3 4 10 11 12 1
No147 1 2 3 4 10 11 13 1
No148 1 2 3 4 10 11 14 0
No149 1 2 3 4 10 11 15 1
No150 1 2 3 4 10 12 13 0
No151 1 2 3 4 10 12 14 1
No152 1 2 3 4 10 12 15 0
No153 1 2 3 4 10 13 14 1
No154 1 2 3 4 10 13 15 1
No155 1 2 3 4 10 14 15 0
No156 1 2 3 4 11 12 13 0
No157 1 2 3 4 11 12 14 0
No158 1 2 3 4 11 12 15 1
No159 1 2 3 4 11 13 14 0
No160 1 2 3 4 11 13 15 1
No161 1 2 3 4 11 14 15 1
No162 1 2 3 4 12 13 14 0
No163 1 2 3 4 12 13 15 0
No164 1 2 3 4 12 14 15 1
No165 1 2 3 4 13 14 15 2
No166 1 2 3 5 6 7 8 0
No167 1 2 3 5 6 7 9 0
No168 1 2 3 5 6 7 10 0
No169 1 2 3 5 6 7 11 1
No170 1 2 3 5 6 7 12 1
No171 1 2 3 5 6 7 13 0
No172 1 2 3 5 6 7 14 0
No173 1 2 3 5 6 7 15 0
No174 1 2 3 5 6 8 9 0
No175 1 2 3 5 6 8 10 0
No176 1 2 3 5 6 8 11 1
No177 1 2 3 5 6 8 12 0
No178 1 2 3 5 6 8 13 0
No179 1 2 3 5 6 8 14 0
No180 1 2 3 5 6 8 15 0
No181 1 2 3 5 6 9 10 0
No182 1 2 3 5 6 9 11 0
No183 1 2 3 5 6 9 12 1
No184 1 2 3 5 6 9 13 1
No185 1 2 3 5 6 9 14 0
No186 1 2 3 5 6 9 15 1
No187 1 2 3 5 6 10 11 0
No188 1 2 3 5 6 10 12 0
No189 1 2 3 5 6 10 13 0
No190 1 2 3 5 6 10 14 1
No191 1 2 3 5 6 10 15 1
No192 1 2 3 5 6 11 12 0
No193 1 2 3 5 6 11 13 0
No194 1 2 3 5 6 11 14 0
No195 1 2 3 5 6 11 15 0
No196 1 2 3 5 6 12 13 0
No197 1 2 3 5 6 12 14 0
No198 1 2 3 5 6 12 15 0
No199 1 2 3 5 6 13 14 0
No200 1 2 3 5 6 13 15 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:41

15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表（No1001-1100)
模式数1 数2 数3 数4 数5 数6 数7 无解数
No1001 1 2 5 9 10 11 12 0
No1002 1 2 5 9 10 11 13 0
No1003 1 2 5 9 10 11 14 0
No1004 1 2 5 9 10 11 15 1
No1005 1 2 5 9 10 12 13 1
No1006 1 2 5 9 10 12 14 0
No1007 1 2 5 9 10 12 15 1
No1008 1 2 5 9 10 13 14 0
No1009 1 2 5 9 10 13 15 0
No1010 1 2 5 9 10 14 15 0
No1011 1 2 5 9 11 12 13 0
No1012 1 2 5 9 11 12 14 0
No1013 1 2 5 9 11 12 15 0
No1014 1 2 5 9 11 13 14 0
No1015 1 2 5 9 11 13 15 1
No1016 1 2 5 9 11 14 15 0
No1017 1 2 5 9 12 13 14 1
No1018 1 2 5 9 12 13 15 1
No1019 1 2 5 9 12 14 15 0
No1020 1 2 5 9 13 14 15 0
No1021 1 2 5 10 11 12 13 0
No1022 1 2 5 10 11 12 14 0
No1023 1 2 5 10 11 12 15 0
No1024 1 2 5 10 11 13 14 0
No1025 1 2 5 10 11 13 15 0
No1026 1 2 5 10 11 14 15 1
No1027 1 2 5 10 12 13 14 0
No1028 1 2 5 10 12 13 15 0
No1029 1 2 5 10 12 14 15 1
No1030 1 2 5 10 13 14 15 0
No1031 1 2 5 11 12 13 14 1
No1032 1 2 5 11 12 13 15 0
No1033 1 2 5 11 12 14 15 0
No1034 1 2 5 11 13 14 15 1
No1035 1 2 5 12 13 14 15 1
No1036 1 2 6 7 8 9 10 1
No1037 1 2 6 7 8 9 11 1
No1038 1 2 6 7 8 9 12 0
No1039 1 2 6 7 8 9 13 0
No1040 1 2 6 7 8 9 14 0
No1041 1 2 6 7 8 9 15 1
No1042 1 2 6 7 8 10 11 0
No1043 1 2 6 7 8 10 12 1
No1044 1 2 6 7 8 10 13 0
No1045 1 2 6 7 8 10 14 0
No1046 1 2 6 7 8 10 15 0
No1047 1 2 6 7 8 11 12 2
No1048 1 2 6 7 8 11 13 0
No1049 1 2 6 7 8 11 14 1
No1050 1 2 6 7 8 11 15 1
No1051 1 2 6 7 8 12 13 0
No1052 1 2 6 7 8 12 14 0
No1053 1 2 6 7 8 12 15 1
No1054 1 2 6 7 8 13 14 0
No1055 1 2 6 7 8 13 15 0
No1056 1 2 6 7 8 14 15 1
No1057 1 2 6 7 9 10 11 0
No1058 1 2 6 7 9 10 12 0
No1059 1 2 6 7 9 10 13 1
No1060 1 2 6 7 9 10 14 0
No1061 1 2 6 7 9 10 15 0
No1062 1 2 6 7 9 11 12 0
No1063 1 2 6 7 9 11 13 1
No1064 1 2 6 7 9 11 14 0
No1065 1 2 6 7 9 11 15 0
No1066 1 2 6 7 9 12 13 0
No1067 1 2 6 7 9 12 14 0
No1068 1 2 6 7 9 12 15 1
No1069 1 2 6 7 9 13 14 0
No1070 1 2 6 7 9 13 15 0
No1071 1 2 6 7 9 14 15 0
No1072 1 2 6 7 10 11 12 2
No1073 1 2 6 7 10 11 13 1
No1074 1 2 6 7 10 11 14 0
No1075 1 2 6 7 10 11 15 0
No1076 1 2 6 7 10 12 13 1
No1077 1 2 6 7 10 12 14 1
No1078 1 2 6 7 10 12 15 0
No1079 1 2 6 7 10 13 14 1
No1080 1 2 6 7 10 13 15 0
No1081 1 2 6 7 10 14 15 0
No1082 1 2 6 7 11 12 13 2
No1083 1 2 6 7 11 12 14 0
No1084 1 2 6 7 11 12 15 2
No1085 1 2 6 7 11 13 14 0
No1086 1 2 6 7 11 13 15 1
No1087 1 2 6 7 11 14 15 0
No1088 1 2 6 7 12 13 14 0
No1089 1 2 6 7 12 13 15 0
No1090 1 2 6 7 12 14 15 1
No1091 1 2 6 7 13 14 15 1
No1092 1 2 6 8 9 10 11 0
No1093 1 2 6 8 9 10 12 0
No1094 1 2 6 8 9 10 13 1
No1095 1 2 6 8 9 10 14 1
No1096 1 2 6 8 9 10 15 1
No1097 1 2 6 8 9 11 12 0
No1098 1 2 6 8 9 11 13 0
No1099 1 2 6 8 9 11 14 1
No1100 1 2 6 8 9 11 15 0

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:45

15抽7模式及15抽7之2元不定方程无解个数表（No6401-6435)
模式数1 数2 数3 数4 数5 数6 数7 无解数
No6401 7 8 9 10 11 12 14 1
No6402 7 8 9 10 11 12 15 1
No6403 7 8 9 10 11 13 14 0
No6404 7 8 9 10 11 13 15 1
No6405 7 8 9 10 11 14 15 1
No6406 7 8 9 10 12 13 14 0
No6407 7 8 9 10 12 13 15 0
No6408 7 8 9 10 12 14 15 0
No6409 7 8 9 10 13 14 15 0
No6410 7 8 9 11 12 13 14 0
No6411 7 8 9 11 12 13 15 0
No6412 7 8 9 11 12 14 15 0
No6413 7 8 9 11 13 14 15 0
No6414 7 8 9 12 13 14 15 0
No6415 7 8 10 11 12 13 14 0
No6416 7 8 10 11 12 13 15 0
No6417 7 8 10 11 12 14 15 0
No6418 7 8 10 11 13 14 15 0
No6419 7 8 10 12 13 14 15 0
No6420 7 8 11 12 13 14 15 1
No6421 7 9 10 11 12 13 14 1
No6422 7 9 10 11 12 13 15 0
No6423 7 9 10 11 12 14 15 0
No6424 7 9 10 11 13 14 15 0
No6425 7 9 10 12 13 14 15 0
No6426 7 9 11 12 13 14 15 1
No6427 7 10 11 12 13 14 15 1
No6428 8 9 10 11 12 13 14 2
No6429 8 9 10 11 12 13 15 1
No6430 8 9 10 11 12 14 15 0
No6431 8 9 10 11 13 14 15 0
No6432 8 9 10 12 13 14 15 0
No6433 8 9 11 12 13 14 15 0
No6434 8 10 11 12 13 14 15 1
No6435 9 10 11 12 13 14 15 2

无解个数等于1的共1560个；无解个数等于2的共180个，全有解的共4695个。

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:47

15抽7之2元不定方程组合表（28种）：
11 12 13 14 15 16 17
22 23 24 25 26 27 33
34 35 36 37 44 45 46
47 55 56 57 66 67 77
表中“12”表示第1个抽取数加第2个抽取数的组合；“33”表示第3个抽取数自身相加；其余类似；下同。

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:48

15抽7之3元不定方程组合表（84种）：
111 147 247 377
112 155 255 444
113 156 256 445
114 157 257 446
115 166 266 447
116 167 267 455
117 177 277 456
122 222 333 457
123 223 334 466
124 224 335 467
125 225 336 477
126 226 337 555
127 227 344 556
133 233 345 557
134 234 346 566
135 235 347 567
136 236 355 577
137 237 356 666
144 244 357 667
145 245 366 677
146 246 367 777

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:49

15抽7之二元不定方程解：
No1 1 2 3 4 5 6 7
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 7 0 700 707 714 721 728 735
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
14→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
15→→0 0 0 0 0 0 0 0 0
一周汇总 49 0 4900 4949 4998 5047 5096 5145
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:50

15抽7之二元不定方程解：
No2 1 2 3 4 5 6 8
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 1 -1 99 100 101 102 103 104
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
14→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
15→→0 0 0 0 0 0 0 0 0
一周汇总 49 -1 4899 4948 4997 5046 5095 5144
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-7 08:50

15抽7之二元不定方程解：
No3 1 2 3 4 5 6 9
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
2→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
3→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
14→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 49 -1 4899 4948 4997 5046 5095 5144
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

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