数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 19576|回复: 111

17抽9不定方程解

[复制链接]
发表于 2021-11-7 20:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 yangchuanju 于 2021-11-8 15:10 编辑

17抽9不定方程解

只开一个头!
白新岭老师所编制的15抽8之2-6元不定方程正整数的解,已发150多套帖子,该课题已轻车熟路;前日老师新开一个24抽几的帖子,学生一时弄不明白!
今在白老师15抽8的程序上略加修改,变成17抽9贴,17是素数,帖子稍简单;现做几个2-4元贴,请老师审核!

评分

参与人数 1威望 +15 收起 理由
独木星空谁 + 15 独立分析了17抽9

查看全部评分

发表于 2021-11-7 20:49 | 显示全部楼层
当你掌握了sumif(条件区域,条件,实际求和区域)时,对于处理这些几加几,几抽几问题。会变得如探囊取物那样容易。不过在理解之前,需要理解线性方程的加法结合律,及加法交换律,以及群论中的置换群等理论知识,用它们,会大大降低数据的运算量,因为每增一元,都是增了一阶,从底维上升到更高的一维。但是如果熟练运用加法的交换律,结合律,群置换,可以始终保持在2维梯度。
     你说的24,实际上是把N拆分成4份的表法数。只有你对几抽几上升到本质的理解,才会变通的解决那类问题,它们属于整数拆分范畴。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:26 | 显示全部楼层
17抽9之二元不定方程解:                                                                       
No1        1        2        3        4        5        6        7        8        9
mod(n,17)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        1        -1        0        1        2        3        4        5        6
2→→→        1        0        1        2        3        4        5        6        7
3→→→        2        0        2        4        6        8        10        12        14
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56
10→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63
11→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56
12→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
13→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
14→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
15→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
16→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
17→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14
一周汇总        81        -1        80        161        242        323        404        485        566
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                               

相邻两周正整数解组数增量                                               
mod(n,17)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        1        1        1        1        1        1
2→→→        1        1        1        1        1        1
3→→→        2        2        2        2        2        2
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        4        4        4        4        4        4
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        9        9        9        9        9        9
11→→→        8        8        8        8        8        8
12→→→        7        7        7        7        7        7
13→→→        6        6        6        6        6        6
14→→→        5        5        5        5        5        5
15→→→        4        4        4        4        4        4
16→→→        3        3        3        3        3        3
17→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        81        81        81        81        81        81
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:27 | 显示全部楼层
17抽9之二元不定方程解:                                                                       
No2        1        2        3        4        5        6        7        8        10
mod(n,17)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12
2→→→        1        0        1        2        3        4        5        6        7
3→→→        3        -1        2        5        8        11        14        17        20
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56
10→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
11→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56
12→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
13→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
14→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
15→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
16→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
17→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14
一周汇总        81        -3        78        159        240        321        402        483        564
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                               

相邻两周正整数解组数增量                                               
mod(n,17)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        2        2        2        2        2        2
2→→→        1        1        1        1        1        1
3→→→        3        3        3        3        3        3
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        4        4        4        4        4        4
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        7        7        7        7        7        7
11→→→        8        8        8        8        8        8
12→→→        7        7        7        7        7        7
13→→→        6        6        6        6        6        6
14→→→        5        5        5        5        5        5
15→→→        4        4        4        4        4        4
16→→→        3        3        3        3        3        3
17→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        81        81        81        81        81        81
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:28 | 显示全部楼层
相邻两序号(No2-No1)正整数解组数增量                                                       
mod(n,17)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        0        1        2        3        4        5        6
2→→→        0        0        0        0        0        0        0
3→→→        0        1        2        3        4        5        6
4→→→        0        0        0        0        0        0        0
5→→→        0        0        0        0        0        0        0
6→→→        0        0        0        0        0        0        0
7→→→        0        0        0        0        0        0        0
8→→→        0        0        0        0        0        0        0
9→→→        0        0        0        0        0        0        0
10→→→        -2        -4        -6        -8        -10        -12        -14
11→→→        0        0        0        0        0        0        0
12→→→        0        0        0        0        0        0        0
13→→→        0        0        0        0        0        0        0
14→→→        0        0        0        0        0        0        0
15→→→        0        0        0        0        0        0        0
16→→→        0        0        0        0        0        0        0
17→→0同        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:31 | 显示全部楼层
17抽9之二元不定方程解:                                                                       
No3        1        2        3        4        5        6        7        8        11
mod(n,17)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12
2→→→        3        -2        1        4        7        10        13        16        19
3→→→        2        0        2        4        6        8        10        12        14
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
5→→→        5        -1        4        9        14        19        24        29        34
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56
10→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
11→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
12→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
13→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
14→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
15→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
16→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
17→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14
一周汇总        81        -5        76        157        238        319        400        481        562
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                               

相邻两周正整数解组数增量                                               
mod(n,17)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        2        2        2        2        2        2
2→→→        3        3        3        3        3        3
3→→→        2        2        2        2        2        2
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        5        5        5        5        5        5
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        7        7        7        7        7        7
11→→→        6        6        6        6        6        6
12→→→        7        7        7        7        7        7
13→→→        6        6        6        6        6        6
14→→→        5        5        5        5        5        5
15→→→        4        4        4        4        4        4
16→→→        3        3        3        3        3        3
17→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        81        81        81        81        81        81
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:32 | 显示全部楼层
相邻两序号(No3-No2)正整数解组数增量                                                       
mod(n,17)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        0        2        4        6        8        10        12
3→→→        0        -1        -2        -3        -4        -5        -6
4→→→        0        0        0        0        0        0        0
5→→→        0        1        2        3        4        5        6
6→→→        0        0        0        0        0        0        0
7→→→        0        0        0        0        0        0        0
8→→→        0        0        0        0        0        0        0
9→→→        0        0        0        0        0        0        0
10→→→        0        0        0        0        0        0        0
11→→→        -2        -4        -6        -8        -10        -12        -14
12→→→        0        0        0        0        0        0        0
13→→→        0        0        0        0        0        0        0
14→→→        0        0        0        0        0        0        0
15→→→        0        0        0        0        0        0        0
16→→→        0        0        0        0        0        0        0
17→→0同        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:33 | 显示全部楼层
17抽9之二元不定方程解:                                                                       
No4        1        2        3        4        5        6        7        8        12
mod(n,17)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12
2→→→        3        -2        1        4        7        10        13        16        19
3→→→        4        -2        2        6        10        14        18        22        26
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
7→→→        7        -1        6        13        20        27        34        41        48
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56
10→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
11→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
12→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
13→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
14→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
15→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
16→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
17→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14
一周汇总        81        -7        74        155        236        317        398        479        560
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                               
                                                                       
17抽9之二元不定方程解:                                                                       
No5        1        2        3        4        5        6        7        8        13
mod(n,17)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12
2→→→        3        -2        1        4        7        10        13        16        19
3→→→        4        -2        2        6        10        14        18        22        26
4→→→        5        -2        3        8        13        18        23        28        33
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
9→→→        9        -1        8        17        26        35        44        53        62
10→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49
11→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42
12→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
13→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
14→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35
15→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28
16→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21
17→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14
一周汇总        81        -9        72        153        234        315        396        477        558
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                               
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:34 | 显示全部楼层
17抽9之二元不定方程解:                                                                       
No24310        9        10        11        12        13        14        15        16        17
mod(n,17)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        1        -1        0        1        2        3        4        5        6
2→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12
3→→→        3        -3        0        3        6        9        12        15        18
4→→→        4        -4        0        4        8        12        16        20        24
5→→→        5        -5        0        5        10        15        20        25        30
6→→→        6        -6        0        6        12        18        24        30        36
7→→→        7        -7        0        7        14        21        28        35        42
8→→→        8        -8        0        8        16        24        32        40        48
9→→→        9        -9        0        9        18        27        36        45        54
10→→→        8        -8        0        8        16        24        32        40        48
11→→→        7        -7        0        7        14        21        28        35        42
12→→→        6        -6        0        6        12        18        24        30        36
13→→→        5        -5        0        5        10        15        20        25        30
14→→→        4        -4        0        4        8        12        16        20        24
15→→→        3        -3        0        3        6        9        12        15        18
16→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12
17→→0同        1        -1        0        1        2        3        4        5        6
一周汇总        81        -81        0        81        162        243        324        405        486
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                               

相邻两周正整数解组数增量                                               
mod(n,17)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        1        1        1        1        1        1
2→→→        2        2        2        2        2        2
3→→→        3        3        3        3        3        3
4→→→        4        4        4        4        4        4
5→→→        5        5        5        5        5        5
6→→→        6        6        6        6        6        6
7→→→        7        7        7        7        7        7
8→→→        8        8        8        8        8        8
9→→→        9        9        9        9        9        9
10→→→        8        8        8        8        8        8
11→→→        7        7        7        7        7        7
12→→→        6        6        6        6        6        6
13→→→        5        5        5        5        5        5
14→→→        4        4        4        4        4        4
15→→→        3        3        3        3        3        3
16→→→        2        2        2        2        2        2
17→→0同        1        1        1        1        1        1
一周汇总        81        81        81        81        81        81
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-7 21:36 | 显示全部楼层
最大最小序号(No24310-No1)正整数解组数增量                                                       
mod(n,17)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        -1        0        1        2        3        4        5
3→→→        -2        -1        0        1        2        3        4
4→→→        -3        -2        -1        0        1        2        3
5→→→        -4        -3        -2        -1        0        1        2
6→→→        -5        -4        -3        -2        -1        0        1
7→→→        -6        -5        -4        -3        -2        -1        0
8→→→        -7        -6        -5        -4        -3        -2        -1
9→→→        -8        -7        -6        -5        -4        -3        -2
10→→→        -9        -10        -11        -12        -13        -14        -15
11→→→        -8        -9        -10        -11        -12        -13        -14
12→→→        -7        -8        -9        -10        -11        -12        -13
13→→→        -6        -7        -8        -9        -10        -11        -12
14→→→        -5        -6        -7        -8        -9        -10        -11
15→→→        -4        -5        -6        -7        -8        -9        -10
16→→→        -3        -4        -5        -6        -7        -8        -9
17→→0同        -2        -3        -4        -5        -6        -7        -8
一周汇总        -80        -80        -80        -80        -80        -80        -80
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-11 04:32 , Processed in 0.106135 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表