19抽10不定方程解

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:20

今再发几个基数更大的涉及不定方程正整数解的帖子——19抽10不定方程解。

19抽10之二元不定方程解：
No1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
mod(n,19) at b 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
2→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3→→→ 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
4→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
5→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
6→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
7→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
8→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
9→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
10→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
11→→→ 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80
12→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
13→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
14→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
15→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
16→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
17→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
18→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
19→→0同 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
一周汇总 100 -1 99 199 299 399 499 599 699 799
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

No1 相邻两周差（增量）
mod(n,19) 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6
1→→→ 1 1 1 1 1 1
2→→→ 1 1 1 1 1 1
3→→→ 2 2 2 2 2 2
4→→→ 3 3 3 3 3 3
5→→→ 4 4 4 4 4 4
6→→→ 5 5 5 5 5 5
7→→→ 6 6 6 6 6 6
8→→→ 7 7 7 7 7 7
9→→→ 8 8 8 8 8 8
10→→→ 9 9 9 9 9 9
11→→→ 10 10 10 10 10 10
12→→→ 9 9 9 9 9 9
13→→→ 8 8 8 8 8 8
14→→→ 7 7 7 7 7 7
15→→→ 6 6 6 6 6 6
16→→→ 5 5 5 5 5 5
17→→→ 4 4 4 4 4 4
18→→→ 3 3 3 3 3 3
19→→0同 2 2 2 2 2 2
一周汇总 100 100 100 100 100 100

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:21

19抽10之二元不定方程解：
No2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11
mod(n,19) at b 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
2→→→ 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3→→→ 3 -1 2 5 8 11 14 17 20 23
4→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
5→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
6→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
7→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
8→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
9→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
10→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
11→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
12→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
13→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
14→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
15→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
16→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
17→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
18→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
19→→0同 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
一周汇总 100 -3 97 197 297 397 497 597 697 797
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值
No2 相邻两周差（增量）
mod(n,19) 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6
1→→→ 2 2 2 2 2 2
2→→→ 1 1 1 1 1 1
3→→→ 3 3 3 3 3 3
4→→→ 3 3 3 3 3 3
5→→→ 4 4 4 4 4 4
6→→→ 5 5 5 5 5 5
7→→→ 6 6 6 6 6 6
8→→→ 7 7 7 7 7 7
9→→→ 8 8 8 8 8 8
10→→→ 9 9 9 9 9 9
11→→→ 8 8 8 8 8 8
12→→→ 9 9 9 9 9 9
13→→→ 8 8 8 8 8 8
14→→→ 7 7 7 7 7 7
15→→→ 6 6 6 6 6 6
16→→→ 5 5 5 5 5 5
17→→→ 4 4 4 4 4 4
18→→→ 3 3 3 3 3 3
19→→0同 2 2 2 2 2 2
一周汇总 100 100 100 100 100 100

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:21

19抽10之二元不定方程解：
No2 相邻两序号（No2-No1）差（增量）
mod(n,19) 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 0 1 2 3 4 5 6 7
2→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
3→→→ 0 1 2 3 4 5 6 7
4→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
5→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
6→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
7→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
8→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
9→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
10→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
11→→→ -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16
12→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
13→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
14→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
15→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
16→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
17→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
18→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
19→→0同 0 0 0 0 0 0 0 0
一周汇总 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:23

19抽10之二元不定方程解：
No3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12
mod(n,19) at b 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
2→→→ 3 -2 1 4 7 10 13 16 19 22
3→→→ 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
4→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
5→→→ 5 -1 4 9 14 19 24 29 34 39
6→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
7→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
8→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
9→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
10→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
11→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
12→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
13→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
14→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
15→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
16→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
17→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
18→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
19→→0同 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
一周汇总 100 -5 95 195 295 395 495 595 695 795
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

19抽10之二元不定方程解：
No3 相邻两周差（增量）
mod(n,19) 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6
1→→→ 2 2 2 2 2 2
2→→→ 3 3 3 3 3 3
3→→→ 2 2 2 2 2 2
4→→→ 3 3 3 3 3 3
5→→→ 5 5 5 5 5 5
6→→→ 5 5 5 5 5 5
7→→→ 6 6 6 6 6 6
8→→→ 7 7 7 7 7 7
9→→→ 8 8 8 8 8 8
10→→→ 9 9 9 9 9 9
11→→→ 8 8 8 8 8 8
12→→→ 7 7 7 7 7 7
13→→→ 8 8 8 8 8 8
14→→→ 7 7 7 7 7 7
15→→→ 6 6 6 6 6 6
16→→→ 5 5 5 5 5 5
17→→→ 4 4 4 4 4 4
18→→→ 3 3 3 3 3 3
19→→0同 2 2 2 2 2 2
一周汇总 100 100 100 100 100 100

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:23

19抽10之二元不定方程解：
No3 相邻两序号（No3-No2）差（增量）
mod(n,19) 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
2→→→ 0 2 4 6 8 10 12 14
3→→→ 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
4→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
5→→→ 0 1 2 3 4 5 6 7
6→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
7→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
8→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
9→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
10→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
11→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
12→→→ -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16
13→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
14→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
15→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
16→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
17→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
18→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
19→→0同 0 0 0 0 0 0 0 0
一周汇总 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:24

19抽10之二元不定方程解：
No4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13
mod(n,19) at b 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
2→→→ 3 -2 1 4 7 10 13 16 19 22
3→→→ 4 -2 2 6 10 14 18 22 26 30
4→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
5→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
6→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
7→→→ 7 -1 6 13 20 27 34 41 48 55
8→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
9→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
10→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
11→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
12→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
13→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
14→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
15→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
16→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
17→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
18→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
19→→0同 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
一周汇总 100 -7 93 193 293 393 493 593 693 793
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

No4 相邻两周差（增量）
mod(n,19) 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6
1→→→ 2 2 2 2 2 2
2→→→ 3 3 3 3 3 3
3→→→ 4 4 4 4 4 4
4→→→ 3 3 3 3 3 3
5→→→ 4 4 4 4 4 4
6→→→ 5 5 5 5 5 5
7→→→ 7 7 7 7 7 7
8→→→ 7 7 7 7 7 7
9→→→ 8 8 8 8 8 8
10→→→ 9 9 9 9 9 9
11→→→ 8 8 8 8 8 8
12→→→ 7 7 7 7 7 7
13→→→ 6 6 6 6 6 6
14→→→ 7 7 7 7 7 7
15→→→ 6 6 6 6 6 6
16→→→ 5 5 5 5 5 5
17→→→ 4 4 4 4 4 4
18→→→ 3 3 3 3 3 3
19→→0同 2 2 2 2 2 2
一周汇总 100 100 100 100 100 100

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:24

19抽10之二元不定方程解：
No4 相邻两序号（No4-No3）差（增量）
mod(n,19) 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
2→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
3→→→ 0 2 4 6 8 10 12 14
4→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
5→→→ 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
6→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
7→→→ 0 1 2 3 4 5 6 7
8→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
9→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
10→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
11→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
12→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
13→→→ -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16
14→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
15→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
16→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
17→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
18→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
19→→0同 0 0 0 0 0 0 0 0
一周汇总 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:38

19抽10之二元不定方程解：
No5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14
mod(n,19) at b 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
2→→→ 3 -2 1 4 7 10 13 16 19 22
3→→→ 4 -2 2 6 10 14 18 22 26 30
4→→→ 5 -2 3 8 13 18 23 28 33 38
5→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
6→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
7→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
8→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
9→→→ 9 -1 8 17 26 35 44 53 62 71
10→→→ 9 0 9 18 27 36 45 54 63 72
11→→→ 8 0 8 16 24 32 40 48 56 64
12→→→ 7 0 7 14 21 28 35 42 49 56
13→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
14→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
15→→→ 6 0 6 12 18 24 30 36 42 48
16→→→ 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
17→→→ 4 0 4 8 12 16 20 24 28 32
18→→→ 3 0 3 6 9 12 15 18 21 24
19→→0同 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
一周汇总 100 -9 91 191 291 391 491 591 691 791
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

No5 相邻两周差（增量）
mod(n,19) 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6
1→→→ 2 2 2 2 2 2
2→→→ 3 3 3 3 3 3
3→→→ 4 4 4 4 4 4
4→→→ 5 5 5 5 5 5
5→→→ 4 4 4 4 4 4
6→→→ 5 5 5 5 5 5
7→→→ 6 6 6 6 6 6
8→→→ 7 7 7 7 7 7
9→→→ 9 9 9 9 9 9
10→→→ 9 9 9 9 9 9
11→→→ 8 8 8 8 8 8
12→→→ 7 7 7 7 7 7
13→→→ 6 6 6 6 6 6
14→→→ 5 5 5 5 5 5
15→→→ 6 6 6 6 6 6
16→→→ 5 5 5 5 5 5
17→→→ 4 4 4 4 4 4
18→→→ 3 3 3 3 3 3
19→→0同 2 2 2 2 2 2
一周汇总 100 100 100 100 100 100

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:38

19抽10之二元不定方程解：
No5 相邻两序号（No5-No4）差（增量）
mod(n,19) 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
2→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
3→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
4→→→ 0 2 4 6 8 10 12 14
5→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
6→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
7→→→ 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
8→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
9→→→ 0 1 2 3 4 5 6 7
10→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
11→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
12→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
13→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
14→→→ -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16
15→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
16→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
17→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
18→→→ 0 0 0 0 0 0 0 0
19→→0同 0 0 0 0 0 0 0 0
一周汇总 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

yangchuanju · 发表于 2021-11-8 14:39

19抽10之二元不定方程解：
No92378 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
mod(n,19) at b 1周 2周 3周 4周 5周 6周 7周 8周
1→→→ 1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
2→→→ 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
3→→→ 3 -3 0 3 6 9 12 15 18 21
4→→→ 4 -4 0 4 8 12 16 20 24 28
5→→→ 5 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
6→→→ 6 -6 0 6 12 18 24 30 36 42
7→→→ 7 -7 0 7 14 21 28 35 42 49
8→→→ 8 -8 0 8 16 24 32 40 48 56
9→→→ 9 -9 0 9 18 27 36 45 54 63
10→→→ 10 -10 0 10 20 30 40 50 60 70
11→→→ 9 -9 0 9 18 27 36 45 54 63
12→→→ 8 -8 0 8 16 24 32 40 48 56
13→→→ 7 -7 0 7 14 21 28 35 42 49
14→→→ 6 -6 0 6 12 18 24 30 36 42
15→→→ 5 -5 0 5 10 15 20 25 30 35
16→→→ 4 -4 0 4 8 12 16 20 24 28
17→→→ 3 -3 0 3 6 9 12 15 18 21
18→→→ 2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14
19→→0同 1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
一周汇总 100 -100 0 100 200 300 400 500 600 700
x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值

No92378 相邻两周差（增量）
mod(n,19) 2-1 3-2 4-3 5-4 6-5 7-6
1→→→ 1 1 1 1 1 1
2→→→ 2 2 2 2 2 2
3→→→ 3 3 3 3 3 3
4→→→ 4 4 4 4 4 4
5→→→ 5 5 5 5 5 5
6→→→ 6 6 6 6 6 6
7→→→ 7 7 7 7 7 7
8→→→ 8 8 8 8 8 8
9→→→ 9 9 9 9 9 9
10→→→ 10 10 10 10 10 10
11→→→ 9 9 9 9 9 9
12→→→ 8 8 8 8 8 8
13→→→ 7 7 7 7 7 7
14→→→ 6 6 6 6 6 6
15→→→ 5 5 5 5 5 5
16→→→ 4 4 4 4 4 4
17→→→ 3 3 3 3 3 3
18→→→ 2 2 2 2 2 2
19→→0同 1 1 1 1 1 1
一周汇总 100 100 100 100 100 100

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