数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
查看: 10651|回复: 40

19抽10不定方程解

[复制链接]
发表于 2021-11-8 14:20 | 显示全部楼层 |阅读模式
今再发几个基数更大的涉及不定方程正整数解的帖子——19抽10不定方程解。

19抽10之二元不定方程解:                                                                               
No1        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
mod(n,19)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        1        -1        0        1        2        3        4        5        6        7
2→→→        1        0        1        2        3        4        5        6        7        8
3→→→        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
10→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
11→→→        10        0        10        20        30        40        50        60        70        80
12→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
13→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
14→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
15→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
16→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
17→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
18→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
19→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
一周汇总        100        -1        99        199        299        399        499        599        699        799
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                                       

No1        相邻两周差(增量)                                       
mod(n,19)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        1        1        1        1        1        1
2→→→        1        1        1        1        1        1
3→→→        2        2        2        2        2        2
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        4        4        4        4        4        4
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        9        9        9        9        9        9
11→→→        10        10        10        10        10        10
12→→→        9        9        9        9        9        9
13→→→        8        8        8        8        8        8
14→→→        7        7        7        7        7        7
15→→→        6        6        6        6        6        6
16→→→        5        5        5        5        5        5
17→→→        4        4        4        4        4        4
18→→→        3        3        3        3        3        3
19→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        100        100        100        100        100        100
 楼主| 发表于 2021-11-8 14:21 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                                               
No2        1        2        3        4        5        6        7        8        9        11
mod(n,19)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12        14
2→→→        1        0        1        2        3        4        5        6        7        8
3→→→        3        -1        2        5        8        11        14        17        20        23
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
10→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
11→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
12→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
13→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
14→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
15→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
16→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
17→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
18→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
19→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
一周汇总        100        -3        97        197        297        397        497        597        697        797
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                                       
No2        相邻两周差(增量)                                       
mod(n,19)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        2        2        2        2        2        2
2→→→        1        1        1        1        1        1
3→→→        3        3        3        3        3        3
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        4        4        4        4        4        4
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        9        9        9        9        9        9
11→→→        8        8        8        8        8        8
12→→→        9        9        9        9        9        9
13→→→        8        8        8        8        8        8
14→→→        7        7        7        7        7        7
15→→→        6        6        6        6        6        6
16→→→        5        5        5        5        5        5
17→→→        4        4        4        4        4        4
18→→→        3        3        3        3        3        3
19→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        100        100        100        100        100        100

评分

参与人数 1威望 +10 收起 理由
白新岭 + 10 独立分析出19抽10之解

查看全部评分

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:21 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                               
No2        相邻两序号(No2-No1)差(增量)                                                       
mod(n,19)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        0        1        2        3        4        5        6        7
2→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
3→→→        0        1        2        3        4        5        6        7
4→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
5→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
6→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
7→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
8→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
9→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
10→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
11→→→        -2        -4        -6        -8        -10        -12        -14        -16
12→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
13→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
14→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
15→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
16→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
17→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
18→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
19→→0同        0        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:23 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                                               
No3        1        2        3        4        5        6        7        8        9        12
mod(n,19)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12        14
2→→→        3        -2        1        4        7        10        13        16        19        22
3→→→        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
5→→→        5        -1        4        9        14        19        24        29        34        39
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
10→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
11→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
12→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
13→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
14→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
15→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
16→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
17→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
18→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
19→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
一周汇总        100        -5        95        195        295        395        495        595        695        795
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                                       

19抽10之二元不定方程解:                                               
No3        相邻两周差(增量)                                       
mod(n,19)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        2        2        2        2        2        2
2→→→        3        3        3        3        3        3
3→→→        2        2        2        2        2        2
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        5        5        5        5        5        5
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        9        9        9        9        9        9
11→→→        8        8        8        8        8        8
12→→→        7        7        7        7        7        7
13→→→        8        8        8        8        8        8
14→→→        7        7        7        7        7        7
15→→→        6        6        6        6        6        6
16→→→        5        5        5        5        5        5
17→→→        4        4        4        4        4        4
18→→→        3        3        3        3        3        3
19→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        100        100        100        100        100        100
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:23 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                               
No3        相邻两序号(No3-No2)差(增量)                                                       
mod(n,19)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        0        2        4        6        8        10        12        14
3→→→        0        -1        -2        -3        -4        -5        -6        -7
4→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
5→→→        0        1        2        3        4        5        6        7
6→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
7→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
8→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
9→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
10→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
11→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
12→→→        -2        -4        -6        -8        -10        -12        -14        -16
13→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
14→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
15→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
16→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
17→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
18→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
19→→0同        0        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:24 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                                               
No4        1        2        3        4        5        6        7        8        9        13
mod(n,19)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12        14
2→→→        3        -2        1        4        7        10        13        16        19        22
3→→→        4        -2        2        6        10        14        18        22        26        30
4→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
7→→→        7        -1        6        13        20        27        34        41        48        55
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
9→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
10→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
11→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
12→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
13→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
14→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
15→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
16→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
17→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
18→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
19→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
一周汇总        100        -7        93        193        293        393        493        593        693        793
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                                       

No4        相邻两周差(增量)                                       
mod(n,19)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        2        2        2        2        2        2
2→→→        3        3        3        3        3        3
3→→→        4        4        4        4        4        4
4→→→        3        3        3        3        3        3
5→→→        4        4        4        4        4        4
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        7        7        7        7        7        7
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        8        8        8        8        8        8
10→→→        9        9        9        9        9        9
11→→→        8        8        8        8        8        8
12→→→        7        7        7        7        7        7
13→→→        6        6        6        6        6        6
14→→→        7        7        7        7        7        7
15→→→        6        6        6        6        6        6
16→→→        5        5        5        5        5        5
17→→→        4        4        4        4        4        4
18→→→        3        3        3        3        3        3
19→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        100        100        100        100        100        100
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:24 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                               
No4        相邻两序号(No4-No3)差(增量)                                                       
mod(n,19)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
3→→→        0        2        4        6        8        10        12        14
4→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
5→→→        0        -1        -2        -3        -4        -5        -6        -7
6→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
7→→→        0        1        2        3        4        5        6        7
8→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
9→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
10→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
11→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
12→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
13→→→        -2        -4        -6        -8        -10        -12        -14        -16
14→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
15→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
16→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
17→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
18→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
19→→0同        0        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:38 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                                               
No5        1        2        3        4        5        6        7        8        9        14
mod(n,19)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12        14
2→→→        3        -2        1        4        7        10        13        16        19        22
3→→→        4        -2        2        6        10        14        18        22        26        30
4→→→        5        -2        3        8        13        18        23        28        33        38
5→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
6→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
7→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
8→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
9→→→        9        -1        8        17        26        35        44        53        62        71
10→→→        9        0        9        18        27        36        45        54        63        72
11→→→        8        0        8        16        24        32        40        48        56        64
12→→→        7        0        7        14        21        28        35        42        49        56
13→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
14→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
15→→→        6        0        6        12        18        24        30        36        42        48
16→→→        5        0        5        10        15        20        25        30        35        40
17→→→        4        0        4        8        12        16        20        24        28        32
18→→→        3        0        3        6        9        12        15        18        21        24
19→→0同        2        0        2        4        6        8        10        12        14        16
一周汇总        100        -9        91        191        291        391        491        591        691        791
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                                       

No5        相邻两周差(增量)                                       
mod(n,19)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        2        2        2        2        2        2
2→→→        3        3        3        3        3        3
3→→→        4        4        4        4        4        4
4→→→        5        5        5        5        5        5
5→→→        4        4        4        4        4        4
6→→→        5        5        5        5        5        5
7→→→        6        6        6        6        6        6
8→→→        7        7        7        7        7        7
9→→→        9        9        9        9        9        9
10→→→        9        9        9        9        9        9
11→→→        8        8        8        8        8        8
12→→→        7        7        7        7        7        7
13→→→        6        6        6        6        6        6
14→→→        5        5        5        5        5        5
15→→→        6        6        6        6        6        6
16→→→        5        5        5        5        5        5
17→→→        4        4        4        4        4        4
18→→→        3        3        3        3        3        3
19→→0同        2        2        2        2        2        2
一周汇总        100        100        100        100        100        100

回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:38 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                               
No5        相邻两序号(No5-No4)差(增量)                                                       
mod(n,19)        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
2→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
3→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
4→→→        0        2        4        6        8        10        12        14
5→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
6→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
7→→→        0        -1        -2        -3        -4        -5        -6        -7
8→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
9→→→        0        1        2        3        4        5        6        7
10→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
11→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
12→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
13→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
14→→→        -2        -4        -6        -8        -10        -12        -14        -16
15→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
16→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
17→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
18→→→        0        0        0        0        0        0        0        0
19→→0同        0        0        0        0        0        0        0        0
一周汇总        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2        -2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2021-11-8 14:39 | 显示全部楼层
19抽10之二元不定方程解:                                                                               
No92378        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19
mod(n,19)        at        b        1周        2周        3周        4周        5周        6周        7周        8周
1→→→        1        -1        0        1        2        3        4        5        6        7
2→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12        14
3→→→        3        -3        0        3        6        9        12        15        18        21
4→→→        4        -4        0        4        8        12        16        20        24        28
5→→→        5        -5        0        5        10        15        20        25        30        35
6→→→        6        -6        0        6        12        18        24        30        36        42
7→→→        7        -7        0        7        14        21        28        35        42        49
8→→→        8        -8        0        8        16        24        32        40        48        56
9→→→        9        -9        0        9        18        27        36        45        54        63
10→→→        10        -10        0        10        20        30        40        50        60        70
11→→→        9        -9        0        9        18        27        36        45        54        63
12→→→        8        -8        0        8        16        24        32        40        48        56
13→→→        7        -7        0        7        14        21        28        35        42        49
14→→→        6        -6        0        6        12        18        24        30        36        42
15→→→        5        -5        0        5        10        15        20        25        30        35
16→→→        4        -4        0        4        8        12        16        20        24        28
17→→→        3        -3        0        3        6        9        12        15        18        21
18→→→        2        -2        0        2        4        6        8        10        12        14
19→→0同        1        -1        0        1        2        3        4        5        6        7
一周汇总        100        -100        0        100        200        300        400        500        600        700
        x+y=N的正整数解组数及系数a,b的值                                                                       

No92378        相邻两周差(增量)                                       
mod(n,19)        2-1        3-2        4-3        5-4        6-5        7-6
1→→→        1        1        1        1        1        1
2→→→        2        2        2        2        2        2
3→→→        3        3        3        3        3        3
4→→→        4        4        4        4        4        4
5→→→        5        5        5        5        5        5
6→→→        6        6        6        6        6        6
7→→→        7        7        7        7        7        7
8→→→        8        8        8        8        8        8
9→→→        9        9        9        9        9        9
10→→→        10        10        10        10        10        10
11→→→        9        9        9        9        9        9
12→→→        8        8        8        8        8        8
13→→→        7        7        7        7        7        7
14→→→        6        6        6        6        6        6
15→→→        5        5        5        5        5        5
16→→→        4        4        4        4        4        4
17→→→        3        3        3        3        3        3
18→→→        2        2        2        2        2        2
19→→0同        1        1        1        1        1        1
一周汇总        100        100        100        100        100        100
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-7-11 06:56 , Processed in 0.098154 second(s), 19 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表