x 为整数，已知 [x／1!]+[x／2!]+…+[x／10!]=1001 ，求 x

wintex

請問代數

lihp2020

响应 别人号召   用代码实现

int  fun2(int tal)
{
    int sum =0, k=1;
    for (int i=0;i<10;i++)
    {
        k*=i+1;
        sum +=tal/k;
    }
    return  sum;
}
int main() {
    int  min =300;
    int max=1000;
    int total =(min+max)/2;
    int ans=1001;
    do{
        int now =fun2(total);
        if(now>ans)
        {
            max=total;
            total=(min+total)/2;
        } else if(now<ans)
        {
            min=total;
            total=(max+total)/2;
        } else
            break;
    }while (true);
    cout<<total<<endl;
    cout<<"end"<<endl;
    return 0;
}
折半查找  就是584

lihp2020

纯手撸
{
左边<=x/1!+x/2!+...x/10!
     =x(1/1!+1/2!+...+1/10!)
         ~=xe 其实是< x*e
         
1001<x*e       
x > 368.24...
一顿操作 好像没啥意义
}

再找较大值  
很容易发现 x<1000
随便带入500计算
F（500） =500+250+83+20+4 =857
1001-857 =144
而前几个数的比列关系差不多是6:3:1
144/10*6=86.4
直接带入
F（586） =586+293+97+24+4=1004
1004-1001=3
就相差3了  就-1 -2 -3 的三个的一个
后面就略了

王守恩

lihp2020 发表于 2021-11-9 19:00
纯手撸
{
左边

x 为整数，已知 [x／1!]+[x／2!]+…+[x／a!]=n ，a=5,6,7,8,9,........
\(x≥\frac{n}{e-1}\ \ \ e-1=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!}+\frac{1}{5!}+...\)

Future_maths

王守恩

x 为整数，已知 [x／1!]+[x／2!]+…+[x／A!]=1001
A=5,6,7,8,9,...，X=584。