求所有满足 (n^2-2n-2)^(n^2+47)=(n^2-2n-2)^(16n-16) 的自然数 n 的总和

wintex

請問代數

lihp2020

底数一定相同
有 0^N=0 1^N=1 (-1)^2n =1或(-1)^2n+1 =-1

x^2-2x-2=0 /=-1/=1 带入求解 唯一是自然数的是

x^2-2x-2=1
x=3 或者x=-1

底数任意 指数相同 也相对
x^2+47=16*x-16
x=9或者x=7

3+9+7=19