如何发现下一个梅森素数

玉树临风

一个素数刚好等于2的p次方减1，则这个数就可以叫做梅森素数，梅森素数的研究者们将其记为Mp。


目前最新的梅森素数为M51，该项发现一直被欧美所占据。


当一个数字足够大的时候，验证这个数字是否为素数就变得相当的困难，同样，验证\(2^p-1\)是不是素数需要进行巨量的运算。


如何设计算法以及计算机的运算能力是发现下一个梅森素数的关键。


二进制是计算机的底层逻辑，梅森素数恰好是从左往右第一位为1其余皆为0的二进制数。对计算机底层逻辑的掌握程度和对算法的设计能力以及设计出高性能的计算机决定了能否抢先发现下一个梅森素数。

玉树临风

光是验证都不容易

玉树临风

验证一个数是否为素数的二进制简化算法设计是难点

兼听明偏听暗

目前最新的梅森素数为M51
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我知道最大的梅森素数是一个9152052位的数。

太阳

太阳

\(2^5-1，2^{31}-1\)

独舟星海

说的头头是道。你会那种编程语言，自己设计一种算法，露一手，我好欣赏。

独舟星海

我不是说你，你在与我辩论的同时，注意过，我的签名吗？我给都给出来了，你能看懂吗？理解了吗？会用吗？恐怕是一项也不占。还在讨论你的辩证唯物主义。
      歌猜难，孪猜也难。想过没有，只用孪生素数对的中项，其两个中项和，可以遍历大于10000的所有6n类偶数，在10000以内，也只有12个6n偶数无解。
      在这个问题上，我同样给出了公式表达式。
      如果直接用孪生素数对中的素数，则可以表示任意的偶数，除了10000以内的37个偶数外（其中包括偶数2,4,6，....，在内）。还有(6n-2)/(6n)/(6n+2)=1/2/1,这个结论非常简单，你试着论证一二。不信自己试一试，给组反例也好。

独舟星海

我只知道公式计算又快有准，计算机编程计算才是浪费人力物力。没有那个国家不用公式的。干嘛费的用多项式表示素数的个数。把你搞糊涂了。净说些行外话。不用公式，用计算机，计算机不是万能的。

玉树临风

玉树临风 发表于 2021-11-14 14:29
光是验证都不容易

比的就是运用计算机的能力啊