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请帮咱举一个反例,好不?

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发表于 2021-11-19 07:22 | 显示全部楼层 |阅读模式
当n(n+1)=2p(p+1)时两边加1后,若为非素数,那么两边减1必为素数.n∈自然数,p∈自然数
发表于 2021-12-5 17:54 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengyong 于 2021-12-5 10:22 编辑

先生能举一个n(n+1)=2p(p+1)的例吗?(先不讨论素数的问题)

如果p是素数, 等式不成立。如果p不是素数, 等式有解(命题成立与否还未定)。


但p不是素数, 你为什么用p表示而不用a表示?(p习惯表示一个素数)




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楼主拿来的是一个无意义的杂毛题。见6#  发表于 2021-12-6 21:40
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 楼主| 发表于 2021-12-5 18:21 | 显示全部楼层
12 =3(3+1)  12=2*2(2+1)
12-1=11
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发表于 2021-12-6 18:41 | 显示全部楼层
请举一例:
在n、p∈自然数,和n(n+1)=2p(p+1)的前提下,n(n+1)+1为非素数的例子。

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n(n+1)=2p(p+1)中,p为质数,n为正整数。必然得:p=2, n=3。唯一解。  发表于 2021-12-8 20:39
n(n+1)=2p(p+1) 成立的唯一解:p=2,除此解之外都是:n(n+1)>2p(p+1) 。证明见6#  发表于 2021-12-8 20:35
你没看懂6#,你没看懂楼主所说。  发表于 2021-12-8 20:34
原题唯一等式解:p=2。【得:12=2*2(2+1)】其它必然是:n(n+1)>2p(p+1)  发表于 2021-12-8 20:28
楼主拿来的是一个无意义的杂毛题。见6#  发表于 2021-12-6 21:35
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 楼主| 发表于 2021-12-6 19:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 勇往直前dp 于 2021-12-16 13:03 编辑

这种情况我猜测会很多,因为只有一种选择,而+1或-1是两种选择明显更少,还真只有两组解:2*(14+y)*(15+y)=2*(2+x)*(3+x)   x=12+y代入得:-10y=0,推广系数情况是不是也一样呢,比n(n+1)=3p(p+1),题外话:若系数为单数可能最多只有一组解,由于求根公式的根号里面的数为单数,所以可能只有一组解,有兴趣的朋友研究一下随着系数增大有没有三组以上的解

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请楼主找出至少一例:既要满足n、p∈自然数,又要满足n(n+1)=2p(p+1)下,n(n+1)+1为非素数的例子。如果楼主不能找出符合两个前提条件下的至少一个例子,还谈什么n(n+1)-1必为素数?  发表于 2021-12-7 19:07
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发表于 2021-12-6 21:25 | 显示全部楼层
本帖最后由 谢芝灵 于 2021-12-6 13:54 编辑

n(n+1)=2p(p+1) 只有一种情况成立。所以没意义。

解题:
假如 n包含p,则 n=pn1,且n1>1
得:n(n+1)=pn1(pn1+1)>2p(p+1)
即:n(n+1)>2p(p+1)

假如 n+1包含p,则 n+1=pn1,且n1>1
当n1取最小值:n1=2,则 n+1=2p            (1)
解(1)得:n>p,解得:n≥p+1            (2)
(1)和(2)得:n(n+1)≥2p(p+1)      (3)

(2)式取等号:n=p+1
(3)式 得:(p+1)(p+2)=2p(p+1)
pp+3p+2=2pp+2p
p+2=pp
p=2

得:原题唯一等式解:p=2。【得:12=2*2(2+1)】
其它数是:n(n+1)>2p(p+1)

楼主拿来的是一个无意义的杂毛题。

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p=2不是本题的解。因为,如果p=2,则2p(p+1)=12,由n(n+1)=2p(p+1),得n(n+1)=12, 和n=3; 而2p(p+1)+1=13,或n(n+1)+1=13,这个13不是本题要求的非素数,因此n(n+1)-1=2p(p+1)-1=11也非本题的解。  发表于 2021-12-7 19:39
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 楼主| 发表于 2021-12-6 22:54 | 显示全部楼层
我也不知道怎回事,经你提醒确实是个问题,我以前曾列出二百以内的数都符合,几年前的事,现在只不过重发,我大概忘记了是怎么得来的式子,那张表格我早弄丢了,对了,曾将这样的问题发在哥徳巴赫猜想吧,

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是的,确实是个问题。n(n+1)=2p(p+1) 成立的唯一解:p=2,除此解之外都是:n(n+1)>2p(p+1) 。证明见6#  发表于 2021-12-8 20:36
你以前曾列出二百以内的数都符合,我看,按你一楼的要求,现在你连一个数也列不出来,无论存不存在反例。  发表于 2021-12-7 20:09
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发表于 2021-12-7 21:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengyong 于 2021-12-7 14:02 编辑

等式的解是不止1个的,但极少,n<200, 有2个,{2,3}, {14,30}, 且加1都是素数。
为什么,难以解释数理。可算一个数学难题的猜想。

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p是质数,n(n+1)=2p(p+1) 成立的唯一解:p=2,除此解之外都是:n(n+1)>2p(p+1) 。证明见6#  发表于 2021-12-8 20:55
前提都错了,你还说这些没用的想干什么?  发表于 2021-12-8 20:49
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发表于 2021-12-8 02:48 | 显示全部楼层
zengyong 发表于 2021-12-7 21:48
等式的解是不止1个的,但极少,n

14  30不符合条件
30*31≠2*14*15
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发表于 2021-12-8 12:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 zengyong 于 2021-12-8 04:04 编辑

写错了,是{14,20}.。
421是素数。

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看不懂题的人,半夜起来摸黄瓜。  发表于 2021-12-8 20:54
20*21=2*14*15,楼主的p是质数,你的14是质数?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????...  发表于 2021-12-8 20:53
楼主的p是素数,没你的{14,20}。懂不~!  发表于 2021-12-8 20:51
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