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哈代大师给出渐近式,但失败于细节

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发表于 2021-11-21 16:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-21 17:41 编辑

作为解析法证明哥猜的先驱哈代大师运用圆法给出的渐近式,
失败于细节,这是哈代大师自己给出的定论,理由是余项不可估。

哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代曾说过:“如果哥德巴赫猜想有一天被证明,
其方法应该类似于我和李特尔伍德的方法,不是圆法无力,而是我们的分析工具不够。
我们不是在原则上没有成功,而是在细节上没有成功。”
 楼主| 发表于 2021-11-21 16:39 | 显示全部楼层
纵观本论坛和其他自由论坛,
大家都试图通过自己的努力把哈代大师的细节给完成解决!
实际上,余项不可估的难度极大,至今无人给出!
有的人干脆丢掉余项,给出结论哥猜成立的大论!
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 楼主| 发表于 2021-11-21 16:40 | 显示全部楼层
实际上,任何一个潜心研究哥猜的人,一看便知你的研究心路!
没有什么神秘的!
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 楼主| 发表于 2021-11-21 16:51 | 显示全部楼层
本帖最后由 cuikun-186 于 2021-11-21 17:48 编辑

他山之石,可以攻玉倒是法宝!
第一:哥猜本身就是三元素数问题,只不过是欧拉的威望给加强了!
第二:
哥德巴赫猜想貌似简单,要证明它却着实不易,成为数学中一个著名的难题。18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。1937年苏联数学家维诺格拉多夫(и.M.Bиногралов,1891-1983),用他创造的"三角和"方法,证明了"任何大奇数都可表示为三个素数之和"。不过,维诺格拉多夫的所谓大奇数要求大得出奇,与哥德巴赫猜想的要求仍相距甚远。
到这是第一束阳光,
但只有到了2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫各特教授彻底证明了三素数定理!
我非常好奇,为什么哈罗德贺欧夫各特教授不能进一步获得推论?
原来,哈罗德贺欧夫各特教授自己认为强猜太难了,
他根本就没有向这个思路考虑!

****

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 楼主| 发表于 2021-11-21 16:54 | 显示全部楼层
可喜的是我国潘承洞院士在他25
岁的时候就想到了最小三素数法,
可是直到1995年还没有给出证明,
根本原因是三素数定理没有彻底得到证明!
曙光再现的2013年秘鲁数学家哈罗德贺欧夫各特教授的伟大论文
彻底证明了三素数定理。
那么有定理给出推论就是很简单的事了,可惜无人给出!
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 楼主| 发表于 2021-11-21 16:56 | 显示全部楼层
三素数定理推论:Q=3+q1+q2
原创作者:崔坤
中国青岛即墨,266200,E-mail:cwkzq@126.com
摘要:
数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说:“我们可以把这个问题反过来思考,
已知奇数N可以表成三个素数之和,
假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”,
直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
本文正是在上述方法和定理下给出了三素数定理推论Q=3+q1+q2
【该方法简称最小三素数法】
关键词:三素数定理,奇素数,加法交换律结合律
证明:
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理:
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和,每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示:
Q是每个≥9的奇数,奇素数:q1≥3,q2≥3,q3≥3,则Q=q1+q2+q3
根据加法交换律结合律,
不妨设:q1≥q2≥q3≥3
Q+3=q1+q2+q3+3
Q+3-q3=3+q1+q2
显见,有且仅有q3=3时,等式左边Q+3-q3=Q
则有新的推论:Q=3+q1+q2
左边Q表示每个大于等于9的奇数,右边表示3+2个奇素数的和。
结论:每一个大于或等于9的奇数Q都是3+2个奇素数之和
实际上:
数学家们验证了6至350亿亿的每个偶数都是2个奇素数之和,那么6至350亿亿的每个偶数加3,则有:
9至3500000000000000003的每个奇数都是3+2个奇素数之和,
这验证了三素数定理推论Q=3+q1+q2的正确性。
r2(N)≥1
证明:
根据三素数定理推论Q=3+q1+q2
由此得出:每个大于或等于6的偶数N=Q-3=q1+q2
故“每一个大于或等于6的偶数N都是两个奇素数之和”,即总有r2(N)≥1
例如:任取一个大奇数:309,请证明:306是2个奇素数之和。
证明:根据三素数定理我们有:309=q1+q2+q3
根据加法交换律结合律,不妨设:三素数:q1≥q2≥q3≥3
那么:309+3=3+q1+q2+q3
309+3-q3=3+q1+q2
显然有且仅有q3=3时,309=3+q1+q2
则:306=q1+q2
证毕
参考文献:
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem.Arxiv [Reference date 2013-12-18]
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 楼主| 发表于 2021-11-21 17:12 | 显示全部楼层
从哈代大师的圆法给出的渐近式的意义,
启发人们避开圆法,想到了双筛法。
实际上,(1+1)表法数真值非常难求,找到渐近式也是很困难的,
那么(1+1)表法数的下限值自然就成了众望所归!
任何理论都离不开定理为前提,显然,素数定理为前提成为必然!
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 楼主| 发表于 2021-11-21 17:16 | 显示全部楼层
运用双筛法证明:每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和
崔坤
中国青岛,266200,E-mail:cwkzq@126.com
摘要:根据古老的埃氏筛法推出双筛法,对所得真值公式:r2(N)=(N/2)∏mr进行下限值估计,从而证明了r2(N)≧[N/(lnN)^2],即证明了每个大于等于6的偶数都是2个奇素数之和
关键词:埃氏筛法,双筛法,素数定理,共轭数列,真实剩余比
Cuikun
Qingdao,China,266200, E-mail:cwkzq@126.com
The double screen method is used to prove that:
Every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Abstract: the double sieve method is derived from the ancient Ehrlich sieve method, and the lower limit of the truth formula: r2 (N) = (N / 2) Πmr is estimated. It is proved that r2 (N) ≥ [N / (lnN) ^ 2],
That is, it is proved that every even number greater than or equal to 6 is the sum of two odd primes
Key words: Ehrlich sieve method, double sieve method, prime theorem, conjugate sequence,True residual ratio
证明:
对于共轭互逆数列A、B:
A:{1,3,5,7,9,……,(N-1)}
B:{(N-1),……,9,7,5,3,1}
双筛法的步骤:
首先给出:偶数N=2n+4,建立如下互逆数列:
首项为1,末项为N-1,公差为2的等差数列A
再给出首项为N-1,末项为1,公差为-2的等差数列B
显然N=A+B
根据埃氏筛法获得奇素数集合P:
{1,3,5,…,Pr},Pr<N^1/2
为了获得偶数N的(1+1)表法数,按照双筛法进行分步操作:
第1步:将互逆数列用3双筛后得到真实剩余比m1
第2步:将余下的互逆数列用5双筛后得到真实剩余比m2
第3步:将余下的互逆数列用7双筛后得到真实剩余比m3

依次类推到:
第r步:将余下的互逆数列用Pr双筛后得到真实剩余比mr
这样就完成了对偶数N的求双筛法(1+1)表法数,根据乘法原理有:
r2(N)=(N/2)*m1*m2*m3*…*mr
即r2(N)=(N/2)∏mr
例如:
[√70]=8,{Pr}={1,3,5,7},
3|/70,m1=13/35
5|70, m2=10/13
7|70, m3=10/10
根据真值公式得:
r2(70)
=(70/2)*m1*m2*m3
=35*13/35*10/13*10/10
=10
r2(70)=10
分析双筛法的逻辑和r2(N)下限值:
双筛法本质上第一步:先对A数列筛选,根据素数定理,A中至少有[N/lnN]个奇素数,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]个奇素数
第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的1/lnN
由此推得共轭数列AB中至少有:r2(N)≥[N/(lnN)^2]个奇素数。
例如:70
第一步:先对A数列筛选,A中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数,π(70)=19,
即此时的共轭互逆数列AB中至少有[N/lnN]=[70/ln70]=16个奇素数。
第二步:再对B数列进行筛选,筛子是相同的1/ln70,由此推得共轭数列AB中至少有:
r2(70)≥[70/(ln70)^2]=3个奇素数,r2(70)=10【图片】不难看出所给的数列一共有3个,
第一个是A数列,其中至少有N/lnN个奇素数;
第二个是与A共轭的B数列,其中至少有[N/lnN]个奇素数;
第三个是AB数列,其中至少有2[N/lnN]个奇素数。
结论:r2(N)≥[N/(lnN)^2]个奇素数。
参考文献:
[1]华罗庚,《数论导引》,科学出版社,1957-07
[2]王元,《谈谈素数》,哈尔滨工业大学出版社,2011-3
[3]李文林,《数学瑰宝——历史文献精选》,科学出版社,1998 年,第 368 页

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 楼主| 发表于 2021-11-21 17:25 | 显示全部楼层
科学研究是神圣的!
不是泼妇骂街,更不是恶棍犯神经病就能出来阻挡的!
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