设 a,b,c 为正实数且满足 a+b^u+c^v=n（u,v＞1，n＞0），求 a＋b＋c 的最大值

wintex

請問
设 a,b,c 为正实数且满足 a+b^2+c^3=1 ，求 a＋b＋c 的最大值

王守恩

\(设 a,b,c 为正实数且满足 a+b^u+c^v=n，求 a＋b＋c 的最大值\)

\(a＋b＋c 的最大值=n-\sqrt[u-1]{\frac{1}{u^u}}-\sqrt[v-1]{\frac{1}{v^v}}+\sqrt[u-1]{\frac{1}{u}}+\sqrt[v-1]{\frac{1}{v}}\)

\(特别地， a+b^2+c^3=1\ \ \ a＋b＋c 的最大值=1-\frac{1}{2^2}-\sqrt{\frac{1}{3^3}}+\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{5}{4}+\frac{2}{3\sqrt{3}}=1,6349...\)

luyuanhong

FGNBGHJUOI

好有趣的多元最值题目，收藏了