漫谈2加3及1加4等于5的问题

白新岭

对于歌猜，孪猜的分析已经没有多大的吸引力。今天，谈一谈2+3，或者1+4问题，不要理解偏了，这里的数字，代表素数的个数，它们的和都是5个素数的整体，那结果就是5生素数，即如何用2生素数和3生素数的数量，获得5生素数的数量，当然这个5生素数，实有孪生素数对，和一组最密三生素数组成的：孪生素数就一种，但是最密3生素数有两种，还有个先后问题，即孪生素数对在前，或者在后，它们的数量按理来说，有相同之处，不过对于不同的间距，其数量肯定不相同：(5,7), (11,13,17);这是一组有孪生素数对，和正最密三生素数（P，P+2，P+6），构成的最密5生素数，它们的间距是14-6=8（都用其中项代表，孪生素数对的中项是6，后边最密三生素数的中项是14）。
        大家可以先分析它们的间距如何（间距分布值）。
        1+4或者4+1，即在最密四生素数的基础上，再填一个素数，构成5生素数，先举例子吧。
        实质性问题，陆续发出。

白新岭

2021年12月8日22:12分周三农历十一月初五
今天分析二减三问题，或者三减二问题，即由孪生素数对和最密三生素数构成的5生素数的数量问题。
(P-2)*(P-3)=P^2-5P+6=P*(P-5)+6,从这里可以看出，有6种合成方法需要调整分配，原分配额都是：(P-5)种合成
方法，当然6中调配方法，是有内部合成所决定的。

白新岭

22:40分结束，用时28分钟。在此问题上，合成方法与余数类目关系恒等式：
(P-2)*(P-3)=1*(P-3)+4*(P-4)+(P-5)*(P-5)
孪生素数对        0        2                       
中项置零        -1        1                       
逆元        1        -1                       

最密3生素数        0        2        6               
中项置零        -3        -1        3               
逆元        3        1        -3               
孪生素数对在前                                       
内部合成        1        -1                相对余数        统计2
3        2        4                -4        1
1        0        2                -2        1
-3        -4        -2                0        1
                                2        2
                                4        1
                                涉及5类        6

孪素数        2        3        5        7        11        13
1        1        1        1        1        1        1
-1        1        2        4        6        10        12
剩余余数        0        0        0        0        0        0
                        2        2        2        2
                        3        3        3        3
                                4        4        4
                                5        5        5
                                        6        6
                                        7        7
                                        8        8
                                        9        9
                                                10
                                                11

最密三素        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
剩余余数        0        2        0        0        0        0
                        4        2        2        2
                                5        4        4
                                6        5        5
                                        6        6
                                        7        7
                                        9        8
                                        10        9
                                                11
                                                12

素数2        0                                       
0        0                                       

素数3        0                                       
2        2                                       

素数5        0        2        3                5余数        统计2
0        0        3        2                0        1
4        4        2        1                1        1
                                        2        2
                                        3        1
                                        4        1
                                        合计        6

白新岭

素数7        0        2        3        4        5
0        0        5        4        3        2
2        2        0        6        5        4
5        5        3        2        1        0
6        6        4        3        2        1
7余数        统计2
0        3
1        2
2        4
3        3
4        3
5        3
6        2
合计        20
素数11        0        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        9        8        7        6        5        4        3        2
2        2        0        10        9        8        7        6        5        4
4        4        2        1        0        10        9        8        7        6
5        5        3        2        1        0        10        9        8        7
6        6        4        3        2        1        0        10        9        8
7        7        5        4        3        2        1        0        10        9
9        9        7        6        5        4        3        2        1        0
10        10        8        7        6        5        4        3        2        1
11余数        统计2
0        7
1        6
2        8
3        6
4        7
5        6
6        6
7        7
8        6
9        7
10        6
合计        72

白新岭

实际上以上各楼已经给出了，由孪生素数对打头，最密三生素数(P,P+2,P+6)断后，的5生素数数量公式，只是你看不到，合成方法与余数类目关系恒等式是数量公式的指明灯。也告诉了它们间距的分布值（即什么样的偶数有解，什么样的偶数无解）。

yangchuanju

找一找五生素数p,p+2,q,q+2,q+6;
或五生素数p,p+2,q,q+4,q+6;
或五生素数q,q+2,q+6,p,p+2;
或五生素数q,q+4,q+6,p,p+2。
p+2和q之间，q+6和p之间相距是多少？

白新岭

yangchuanju 发表于 2021-12-9 08:40
找一找五生素数p,p+2,q,q+2,q+6;
或五生素数p,p+2,q,q+4,q+6;
或五生素数q,q+2,q+6,p,p+2;

这里的几加几，或者几减几，估计你暂时还理解不了。例如:"3-2”问题，实际上就是有一组孪生素数对和一组最密三生素数构成的5生素数。而“3+2”问题是，孪生素数对中项+最密3生素数的中项=N的解组问题，所以这些问题，你现在还没有办法进入。
       先看另外一个帖子吧，不被5或者4整除的数，x+y=N的情况。（x，y可以取值1,2,3,6,7,9,11,13,14,17,18,19这12类自然数，其余的自然数类不能取，所谓类，就是有它们+20m的所有值）。

白新岭

在不被4或5整除的自然数中方程解组数
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 8&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
这是连接。

白新岭

yangchuanju 发表于 2021-12-9 08:40
找一找五生素数p,p+2,q,q+2,q+6;
或五生素数p,p+2,q,q+4,q+6;
或五生素数q,q+2,q+6,p,p+2;

yangchuanju先生可以先研究，上楼连接中的问题，表面上是两个条件，实际上，相当于20抽12问题。4*5=20,20/4=5,20/5=4,20共同排除，所以最终排除4+5-1=8类自然数，（20是周期）

yangchuanju

四种类型的2+3和3+2，
2+31型的孪大与31小之间的间距只能是4,10,14……6k-2；最近五生是0,2,6,8,12；例11-13-17-23；
2+32型的孪大与32小之间的间距只能是6,12,18……6k；最近五生是0,2,8,12,14；例29-31-37-43；
31+2型的31大与孪小之间的间距只能是6,12,18……6k；最近五生是0,2,6,12,14；例17-23-29-31；
32+2型的32大与孪小之间的间距只能是4,10,16……6k-2；最近五生是0,4,6,10,12；例7-13-17-19。
列表中的31指q,q+2,q+6型三生素数；32指q,q+4,q+6型三生素数。
已知最密四生素数是0,2,6,8；前加一素或后加一素变成最密五生0,4,6,10,12；0,2,6,8,12；
2+31或32+2可能是最密五生素数；而2+32或31+2不能是最密五生素数。