实数集是无穷集的APB-归零"否证法".

elim

如果实数集是无穷集，那么\([0,\,n^{-1}]\) 也是无穷集，于是按照 APB 逻辑，
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}[0,n^{-1}]=\{0\}\) 也是无穷集。这个矛盾说明实数集不是无穷集。

APB 先生的归零逻辑其实是不成立的。这里涉及一个连续性问题。不多细说了.

jzkyllcjl

数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学。这个科学需要从实践出发进行阐述，并需要在继续实践、研究中不断改进。前文中已经提出：自然与实数是从现实数量问题研究中，抽象出来的现实数量大小、多少的表达符号；还提出了“线段长度具有测不准性质”；事实上，在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准。例如，宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间 算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船。所以，数学理论阐述时，必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。古代的毕达哥拉斯定理属于最初的纯粹数学，希尔伯特的《几何基础》与ZFC 形式语言集合论都是“纯粹数学”，前文已经讲到：这种数学是不完善的，数学理论不能单靠形式逻辑方法解决，对形式逻辑下的定义、定义、公理、定理、公式，必须在联系实际应用进行检验，违反事实的的地方，必须修改与注解。纯粹数学在20世纪走到了“ZFC形式语言公理体系是数学基础”的论述，但这个体系下产生的哥德尔L模型、科恩模型、《非标准分析》模型之间不仅是矛盾的，而且都没有恰当的解决实数理论理论，所以这个形式公理体系不能作为数学理论的基础。

elim

jzkyllcjl 的数学主张的具有浓烈而朴素的吃狗屎感情，以狗屎堆逻辑为基础，活该被人类抛弃，一事无成。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-9 04:38
jzkyllcjl 的数学主张的具有浓烈而朴素的吃狗屎感情，以狗屎堆逻辑为基础，活该被人类抛弃，一事无成。

实践是数学理论的基础。“无穷（或无尽）”二字的意义是“无有穷尽、无有终了”的意思。无穷序列既具有无限延续下去的事实，又具有永远延续不到底的事实。无穷集合既具有其元素个数无限增多的事实，又具有其元素个数永远写不完，数不完的事实。因此，无穷集合不是正常集合。无尽小数不是定数，而是满足误差界序列1/10^n 的理想实数的不足近似值的永远算不到底、写不到底的无穷数列。十进位小数的二进制小数表达式只能有有尽位；无理数只能用十进小数近似表示。微积分学中，自变数的微分 ，既不是0，也不是《非标准分析》中的无穷小数，而是绝对值为非0的足够小的数，因此它可以做除数，算出比值 后，将比值中与 有关的数近似作为0，得出导数。两千多年来的数学理论的争论说明：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法是建立数学理论的根本法则。这个法则，也是笔者七十年来对各种数学观点的研究与实践应用的结果。但笔者的研究只是初步，还需要数学、物理、哲学、工程技术工作者继续研究后，改革现行数学教科书。

elim

jzkyllcjl 的数学主张的具有浓烈而朴素的吃狗屎感情，以狗屎堆逻辑为基础，一事无成，活该被人类抛弃，

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-10 08:07
jzkyllcjl 的数学主张的具有浓烈而朴素的吃狗屎感情，以狗屎堆逻辑为基础，一事无成，活该被人类抛弃，

形式逻辑下的“无尽小数是实数”的定义，违背了“无尽是无有穷尽的”事实，造成了布劳威尔的三分律反例 与希尔伯特1900年提出的第一、第二问题。这些问题只能用唯物辩证法的科学态度才能解决。

elim

三分律反例的谣言无人问津，jzkyllcjl 篡改无尽小数概念无效。
无尽小数是实数不是定义，是事实。这与无穷无有穷尽矛盾的根据是狗屎堆逻辑。

APB先生

elim

\(0.\dot{0}1\) 的\(1\)没有落脚之地．是个矛盾表达式．

jzkyllcjl

elim 歪曲了马克思《数学手稿》1-24页对极限方法 对1被3除法运算的论述。1被3除除不尽，2的开方运算开不尽，无穷、无尽都是无有终了的意思，所有无尽小数都具有算不到底、写不到底的事实，都不是定数，都是无穷数列性质的变数，其极限才是实数。 现行数学理论的阐述需要改革。