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公差为16的三素数不存在
原创作者:崔坤
证明:
对于自然数P,P+16,P+32,P是≥3的素数
【1】若P=3m,则,m=1,
显见,公差为16的三整数是:3,19,35
中的35是合数,故如题不存在。
【2】P=3m+1时,三整数为:
(3m+1),(3m+17),(3m+33)
显见,3m+33=3*(m+11)为合数,
故如题不存在。
【3】P=3m+2时,三整数为:
(3m+2),(3m+18),(3m+34)
显见,3m+18=3*(m+6)为合数,
故如题不存在。
综上所述,命题得证! |
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