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在如图棋盘格中,从左下角到右上角、途中转弯五次、总是向右向上的捷径走法共有几种?

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发表于 2021-12-19 13:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
如下附圖,在棋盤格街道走法中,取走捷徑的情況下,從左下角的\(A\)走到右上角的\(B\),途中恰轉彎五次,則總走法數為________。

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发表于 2021-12-19 16:19 | 显示全部楼层
我想到的容斥原理
补齐成个矩形   记得添加的线成红色
也就是 大矩形的次数应该是c(10,5)
减去 有左上和右下的红色独立 (不可能存在 过左上的红色又过右下的红色)
单独分析一个红色独立部分值应该是卡特兰数在-1

没得电脑 手机回复 只有思想

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发表于 2021-12-19 18:01 | 显示全部楼层
下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子:




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发表于 2021-12-20 11:02 | 显示全部楼层
我认陆老师的  有点错误 因为我简单算了 就过百条  等等 我输出我的遍历结果看看
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发表于 2021-12-20 11:18 | 显示全部楼层
本帖最后由 lihp2020 于 2021-12-20 11:19 编辑

好像 还有点问题  我再检查一下
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