关于泰勒公式与人生的想法

2047743914

众所周知，泰勒公式刻画了一个函数如何用一个多项式来等价，而要知道这个等价的多项式则需要知道一个点的无穷阶导数值，我们反过来看，如果我知道了一个函数在某一个点的无穷阶导数值，我们就可以准确地表达出这个函数，而表达出这个函数过后，我们就知道了这个函数在x等于任意值的时候的值。想象这个x是时间t，ft为关于t的一个函数，这个函数刻画了空间中一个质点的空间位置，如果我们求出了这个质点在某一时刻ft的无穷阶导数值，我们就可以预测未来。那么我们如何知道导数值呢？我们可以通过观察一个质点在某一段时间的位置即f(t)，我们记录充分多的数据，理论上是可以估算出在哪一点的任意阶导数值的。
如若我们知道世界中任意一点的ft，我们就可以预知未来。
世界是从无穷年前每一个质点的ft所确定的，即世界的变化是确定的。比如我现在发表的这个观点就是确定的。也比如我刚刚说我发表的这个观点是确定的这一句话也是确定的。
我绝对没有胡说八道，希望大家能够看完。还有我不知道有没有科学家以前提出过这个观点，希望大家指正

elim

质点运功的函数一般是在非常孤立单纯的情况下，在较短的时间区间内才是相对准确的．实际的情况要复杂得多．所以具体的航天工程比理论上的天体物理繁杂枯躁得多，天气预报要求大量新近的数据，不可能一劳永逸地掌握某一瞬间的完整精准数据，解析地推算遥远的过去将来．

jzkyllcjl

1被3 除是永远除不尽的；2的开方运算是永远开不尽的。这些事实说明：我们必须使用有尽位十进小数近似表示分数1/3与无理数。

jzkyllcjl

elim 是胡扯。对1被3除不尽的问题，首先需要学习马克思《数学手稿》1-24页对极限的论述，这24页中的的19页，讲到  说道：1/3成为它的无穷级数的极限。对无穷级数的等式 1/3= 3/10+3/100++3/1000+…………，需要根据无穷级数和的定义你，知道这个和，是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限。
关于这个问题，还可以研究余元希的《初等代数研究》上册，第三章 有理数， 这一章69页首先使用形式逻辑方法，提出了有理数是提出了有理数是序偶的等价类的定义2. 然后在 75-81页讨论了除法与十进循环小数问题，但在例3中，把十进循环小数看做定数的形式主义做法违背了“无尽是无有穷尽” 的事实。

Ysu2008

拉普拉斯的妖怪。

elim

反对 jzkyllcjl 跑到这里来驴打滚。回主贴：

质点运功的函数一般是在非常孤立单纯的情况下，在较短的时间区间内才是相对准确的．实际的情况要复杂得多．所以具体的航天工程比理论上的天体物理繁杂枯躁得多，天气预报要求大量新近的数据，不可能一劳永逸地掌握某一瞬间的完整精准数据，解析地推算遥远的过去将来．

jzkyllcjl

马克思在上述讨论导数极限方法的19页讨论了无穷级数与无尽小数的关系。这个讨论是从1被3 除法运算开始的，他在除了两步得到0.33之后，就发现了这个除法的永远除不尽、每一步都得出数字3的事实，所以马克思在写了1/3=3/10 +3/100 +…… 的等式之后，立即根据无穷级数是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。这个论述与恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”[2]是一致的。这说明：无尽小数0.333……与无穷级数的无穷都是恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法是正确的，也说明马克思的“极限值具有达不到的趋向性”说法是正确的。因此，应当提出：“无尽循环小数0.333……是以1/3为趋向性极限的有限位十进小数为项的康托尔基本数列0.3,0.33,0.333,……的简写”的概念。
但不幸的是：十九世纪七十年代之后的数学家不是这样（他们可能不知道马克思、恩格斯的论述），其中康托尔实数定义中说的是“无穷数列0.3,0.33,0.333,……是1/3的一个代表”；维尔斯特拉斯说的是“无尽小数等于实数，其中无尽小数0.333……等于1/3”。这种对待无尽即对待无穷的观点违背了“无穷是无有穷尽、无有终了的事实”；π、√2等的其它无尽小数表达式也有如此的错误。这种错误导致了无法解决的布劳威尔提出的的三分律反例。关于这个反例，笔者曾经指出：由于π的无尽小数展开式3.1416926……具有永远算不到底的性质，这个展开式中的① 这个展开式中没有“百零排”；② 这个展开式中有奇数多个“百零排”；③ 这个展开式中有偶数多个“百零排”的三个命题，都是不可判断的命题，布劳威尔不能使用两次排中律与矛盾律，得到，①、②、③“有且只有”一种情况的结论，不能得出他那个违反实数三分律实数Q。根据恩格斯在《自然辩证法》228页恩格斯讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[3]”的论述，就需要把无尽小数看做是其极限值的实数的针对误差界数列 的全能不足近似值的无穷数列，而且根据这些数列具有永远算不到底、写不到底的性质；需要使用数列中的有尽小数近似表示对应实数的大小（虽然在不同的精度要求下，位数可以是不同的有限位）；这样一来，布劳威尔反例就被“无尽小数具有永远算不到底、写不到底的事实”消除了。

elim

楼上 jzkyllcjl 又臭又长的胡扯与楼主的议题无关。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-12-23 02:37
楼上 jzkyllcjl 又臭又长的胡扯与楼主的议题无关。

被3 除是永远除不尽的；1被3 除的理想商是分数1/3。无尽小数0.3333....是永远写不到底的事物，它不是定数。 2的开方运算是永远开不尽的。无尽不循环小数1.4142……拒用永远算不到底的性质，人们无法判定，无尽不循环小数1.4142……中是不是有100个挨着的0，这些事实说明：我们必须使用有尽位十进小数近似表示分数1/3与无理数。称无尽小数为实数的做法是虚假的做法，应当改革。

elim

质点运功的函数一般是在非常孤立单纯的情况下，在较短的时间区间内才是相对准确的．实际的情况要复杂得多．所以具体的航天工程比理论上的天体物理繁杂枯躁得多，天气预报要求大量新近的数据，不可能一劳永逸地掌握某一瞬间的完整精准数据，解析地推算遥远的过去将来．