任意角的三等分问题

jzkyllcjl

停当知道：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学。这个科学需要从实践出发进行阐述，并需要在继续实践、研究中不断改进。前文中已经提出：自然数与实数是从现实数量问题研究中，抽象出来的现实数量大小、多少的表达符号；还提出了“线段长度具有测不准性质”。列宁讲过“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[10]事实上，在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准。例如，宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间 算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船。所以，数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑，还必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。例如对于任意角三等分的那题，可以首先，以角的顶点O为圆心画圆与角的两边交于两点B、C，然后将与圆弧BC 重合的钢丝拉直，得直线段BC，将直线段BC三等分后, 再将钢丝与圆弧重合，就得到这个圆弧BC的两个三等分点，将这两个三等分点与O点连成两条射线，就得到这个角三等分。

elim

研究现实数量大小是理工学科的事情，数学研究抽象量，抽象结构及映射。是理工学科计算推理分析的工具。

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elim 发表于 2021-12-26 17:44
研究现实数量大小是理工学科的事情，数学研究抽象量，抽象结构及映射。是理工学科计算推理分析的工具。

虽然上述实数与函数值的计算都是近似的，都做不到绝对准，但根据“自然数、实数是在使用近似方法从现实数量研究中抽象出来的事实”，绝对准是做不到的，这种近似计算是必须的；这也是唯物辩证法的必要性。现行教科书中的，无穷级数和是无穷数列的趋向性极限，这个极限值具有不可达到的性质，把这个极限值看做可达到是违背事实的错误。