偶数a＞0，(3^a-1)/(a+1)=c，a+1必定是素数

太阳

\(已知：整数a＞0，c＞0，素数k＞0，\frac{3^a-1}{a+1}＝c，求证：a+1＝k\)

yangchuanju

已知：整数a＞0，c＞0，素数k＞0，(3^a-1)/(a+1)＝c，
求证：a+1＝k
解：令a=90，3^90-1=
8727963568087712425891397479476727340041448<43> = 2^3*7*11^2*13*19*31*37*61*181*271*757*1621*4561*387631*755551*927001，其中含有素因子7*13=91=a+1，
(3^a-1)/(a+1)＝(3^90-1)/(90+1)=c（整除）
a+1=91，91不是素数。

太阳素数公式不成立！！！！！！！

太阳

这个公式是错误

yangchuanju

太阳 发表于 2021-12-29 20:49
这个公式是错误

已知：偶数a＞0，整数c＞0，e＞0，素数p＞0， (3^a-1)/(a+1)＝c，[3^(a+1)-3]/(a+1)=e，
求证：a+1＝p
解：[3^(a+1)-3]/(a+1)=3*(3^a-1)/(a+1)，
当(3^a-1)/(a+1)是整数时，[3^(a+1)-3]/(a+1)=3*(3^a-1)/(a+1)一定是整数；
既是加上后一个条件也是无用的，太阳的素数公式照样不成立。

yangchuanju