如何找到二次型小于0的向量？

wufaxian

请看下图问题以及答案，答案无疑是正确的。但是如何能找到这两个点呢？我能想到的可能方法：
1、是用二次型求判断指定点的极值(拉格朗日余项判别法也可以，但在线性代数的题目中还是想用二次型判别）但是这种方法一般是对指定点进型判别，但是本题是找点，可能无法发挥作用。

2、是二次型条件极值。但是该方法一般是给出｜x｜的一个不等式，在满足该不等式的前提下求极值，这道题也没有限制条件。如果自己设定条件，有可能无法讲满足条件的x包含进去。

所以怎么找到满足本题要求的x点可否给个思路。当然从答案看，本题可以通过“猜”的方式找到满足条件的两点，特别是二次型等于0的点。但是还是希望能学会一个通用的办法
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