设 f(x)=sinx ，f[φ(x)]=1-x^2 ，求函数 φ(x) 和它的定义域

xiaoyu666

请教一道考研数学真题（不复杂）



如图圈出来的部分，sint=1-x^2，t就等于arcsin(1-x^2)？

我的疑惑：这个方程不止一个解吧，当t=pai-arcsin(1-x^2)时，等式不也成立么？

天山草

我支持楼主的说法，那个标准答案有毛病。看看 MMA 软件的解答是啥：

xiaoyu666

天山草 发表于 2022-1-3 19:54
我支持楼主的说法，那个标准答案有毛病。看看 MMA 软件的解答是啥：

谢谢解答。

不过这个软件的解答t=2k*pai+arcsin(1-x^2)，好像也不太全面。

我认为t=2k*pai+arcsin(1-x^2)或者t=(2k+1)pai-arcsin(1-x^2)

xiaoyu666

天山草 发表于 2022-1-3 19:54
我支持楼主的说法，那个标准答案有毛病。看看 MMA 软件的解答是啥：

看懂了 一开始没看太懂那个表达哈哈

谢谢大哥