“虎年特大题”征解

费尔马1

求下面方程的正整数解集公式:
A^19+B^199+C^1999+D^19999+E^199999+F^1999999+G^19999999+H^199999999=R^1999999999
(也可采用8为底数的解)

可以仿照下面的示例解题。
求下面方程的正整数解集公式:
A^19+B^199+C^1999+D^19999+E^199999+F^1999999=G^19999999
(也可采用6为底数的解)
答案是:
A=6^(63644624362550979204862177801k+23940410350139223722312051248)
B=6^(6076622426575219120062217981k+2285767822375101762431803888)
C=6^(604926394641555079986183781k+227547672162403827275602288)
D=6^(60465416415244192454241781k+22744527058985211796786288)
E=6^(6046269545790071974821781k+2274350355015001328626288)
F=6^(604624233756351180621781k+227434012043328647026288)
G=6^(60462396167543238621781k+22743390969801811026287)
其中，k为自然数。

费尔马1

请老师们解题，谢谢！

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。

费尔马1

。。。。

费尔马1

快过年了，请老师解这个大题，这个题就是大，其实并不难啊！

费尔马1

快要过年了，请老师们解这个大题，这个题就是数据大点，其实并不难啊！

时空伴随者

A=8^(25457849605002218147977341232254188042662177801K+3450287745885421227264862731845974157441055548)
B=8^(2430648957261518315636027554838339561862217981K+329424458149864338281569808568208587896382188)
C=8^(241970556525783964387978731071950761786183781K+32794130651237120219125758831952730861120588)
D=8^(24186166433073760928624905415912274254241781K+3277937255453922862044721831345242711704588)
E=8^(2418507805014235795236823601182153774821781K+327778974753988786534094629998517537544588)
F=8^(241849692172367158589364036388432980621781K+32777749974786489052260722082897795944588)
G=8^(24184958334000023940579671199625038621781K+3277773522479826289892934089900379944588)
H=8^(2418495724567689346896294151545618621781K+327777337498001704080170479926219944588)
I=8^(241849571368445858090007670751418621781K+32777733602300368460166380182619944587)
K为自然数
用时 0.48360109329223633 秒

费尔马1

时空伴随者 发表于 2022-1-8 15:32
A=8^(25457849605002218147977341232254188042662177801K+3450287745885421227264862731845974157441055548 ...

老师真是高手中的高手啊！竟然在一秒之内解出答案，学生我自愧不如啊！谢谢老师。
请老师们检验答案?谢谢老师们！
请教时空老师，如果适当加大数据至电脑放不下了，您还能解题吗？也就是说，对于这类题有一般的手工解法吗？

费尔马1

时空伴随者 发表于 2022-1-8 15:32
A=8^(25457849605002218147977341232254188042662177801K+3450287745885421227264862731845974157441055548 ...

时空老师啊！您是我们论坛里面的巨人啊！您为论坛增添了光彩，学生甘拜下风、望尘莫及呀！以后还请老师多多指教！非常感谢！