x^2n+y^(2n+1)=z^(2n+2) 用函数解表示其解集公式

费尔马1

二项和方程的一般形式:
x^2n+y^(2n+1)=z^(2n+2)
用函数解表示其解集公式?

费尔马1

二项和方程的一般形式:
x^(2n)+y^(2n+1)=z^(2n+2)
用函数解表示其解集公式?
其中一个答案:
x=bm^[(4n^2+6n+2)k+(2n+2)]
y=m^[(4n^2+4n)k+(2n+1)]
z=am^[(4n^2+2n)k+2n]
其中，a、b为正整数，k为自然数，
m=a^(2n+2)－b^(2n) 且m＞0

朱明君

A^x+B^y=C^z

费尔马1

朱明君 发表于 2022-1-16 18:26
A^x+B^y=C^z

朱老师，您的这个题是二项和方程的最一般形式，您还要注明x、y、z不能全部相等，不然，就是费马大定理了。
再说了，您的x、y、z不能显示互质情况，如何解？
学生我的函数解的式子（原方程），三个指数有明显的互质情况啊！哈哈，请您再仔细探索一下吧！
您就知道出题，还忘记回复我的问题啊！请问学生的函数解是否包括您出的题（美国赛题）？

朱明君

28^2+8^3=6^4
2^4+2^4=2^5

费尔马1

朱明君 发表于 2022-1-16 19:31
28^2+8^3=6^4
2^4+2^4=2^5

哈哈老师啊！您还是没有回答学生的问题呀！发这些数字什么意思啊？
朱老师，学生出一个题您解好吗？
解不定方程，a^3+b^5=c^15
求其正整数解？

lusishun

费尔马1 发表于 2022-1-16 05:17
二项和方程的一般形式:
x^(2n)+y^(2n+1)=z^(2n+2)
用函数解表示其解集公式?

这个答案，足以称为神解，足以让作者高兴，自豪一生。