正方形ABCD边长为2，以AD,AB为直径的圆和以2为半径的⊙B将ABCD分成了六块，求各块面积

天山草

下图中的正方形 ABCD 边长为 2，以 AD 和 AB 为直径的半圆以及以 B 点为圆心、半径为 2 的四分之一圆

把正方形分成了六个部分。求各部分的面积。

天山草

没有人做？ 提示一下，最右边那一块的面积要用到定积分。别的都好办。

王守恩

\(u=(\frac{1*1*\pi}{4}-\frac{1*1}{2})*2=0.57079633\)
\(v=\frac{1*1*\pi}{2}-u=1.00000000\)
\(y=\frac{1*1*\sin(a)}{2}+\frac{1*1*a}{2}+\frac{2*2*\sin(a)}{2}-\frac{2*2*a}{2}=0.60905717\)
\(其中:\cos(a)=\frac{2^2+2^2-1^2-1^2}{2*2*2+2*1*1}=\frac{3}{5}\ \ x=v-y=0.39094283\)
\(z=2*2-\frac{2*2*\pi}{4}-y=0.24935017\)
\(w=\frac{2*2*\pi}{4}-\frac{1*1*\pi}{2}-x=1.17985350\)
\(合计:u+v+y+x+z+w=4\)

\(对\ y\ 补充一下：O为AD中点，E见4楼，∠AEB=a\)
\(三角形AOE面积=\frac{1*1*\sin(a)}{2}\)
\(扇形OED面积=\frac{1*1*a}{2}\)
\(三角形AEB面积=\frac{2*2*\sin(a)}{2}\)
\(扇形AEB面积=\frac{2*2*a}{2}\)

天山草

luyuanhong

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