这个数列的前n项和公式厉害啊

费尔马1

仿斐波那契数列
已知数列的首项为a1=K，第二项为a2=3K-1，a3=8k－3，a4=21k－8，……第n项为an=3*a(n-1)-a(n-2)
其中，K为正整数，与a相邻的1 ，2 ，3 ，4……n，(n-1)  ，(n-2)为下标
an={[(1+√5)/2]^(2n+2)-[(1-√5)/2]^(2n+2)+(K-3)*【[(1+√5)/2]^(2n)-[(1-√5)/2]^(2n)】}/√5
求证其前n项和公式是:
Sn=（1/√5）{[(1+√5)/2]^(2n+3)-[(1-√5)/2]^(2n+3)+(K-3)*【[(1+√5)/2]^(2n+1)-[(1-√5)/2]^(2n+1)】}－（1/√5）{[(1+√5)/2]^(2n+2)-[(1-√5)/2]^(2n+2)+(K-3)*【[(1+√5)/2]^(2n)-[(1-√5)/2]^(2n)】}－（k－1）
作者  程中永

费尔马1

请老师们检验一下，谢谢老师！

费尔马1

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lusishun

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