多项和（无限项）函数不定方程终于成功了！

费尔马1

多项和（无限项）函数不定方程终于成功了！
例:解函数不定方程:
A^（1024n+2）+B^（1024n+3）+C^（1024n+5）+D^（1024n+9）+E^（1024n+17）=F^（1024n+1）
此函数解我已经解出了，但是数字较大，式子较长，暂时不发布了。
通过解五项和函数不定方程的方法，可以证明任意项和函数不定方程都是存在解的。

lusishun

取n=0，方程是A*2+B*3+C*5+D*9+E*17=F

lusishun

lusishun 发表于 2022-2-2 06:00
取n=0，方程是A*2+B*3+C*5+D*9+E*17=F

因为2·5·9·17=1530，所以有一组整数解是，
A=5*765，
B=5*510，
C=5*306，
D=5*170，
E=5*90，
F=5*1531.

yangchuanju

三项和函数不定方程A^（2n+1）+B^（2n+2）+C^（2n+4）=D^（2n+3）
四项和函数不定方程A^（2n+1）+B^（2n+2）+C^（2n+4）+D^（2n+5）=E^（2n+3）
……
多项和（无限项）函数不定方程怎么变成A^（1024n+2）+B^（1024n+3）+C^（1024n+5）+D^（1024n+9）+E^（1024n+17）=F^（1024n+1）形式的啦？

而任意项函数不定方程又是uA^（a^n）+vB^（b^n）+sC^（c^n）+…+rD^（d^n）=E^（abc…d－1）形式的？

费尔马1

yangchuanju 发表于 2022-3-1 19:32
三项和函数不定方程A^（2n+1）+B^（2n+2）+C^（2n+4）=D^（2n+3）
四项和函数不定方程A^（2n+1）+B^（2n+2 ...

杨老师您好:后者是符合任意项函数不定方程的。
前者是，以前者的方法延伸，可以得到任意项函数不定方程，但是，表示其形式的证明比较复杂，篇幅又大，就省略了此段文章。其实，任意项函数不定方程也有多种形式（方程多样化）。

费尔马1

yangchuanju 发表于 2022-3-1 19:32
三项和函数不定方程A^（2n+1）+B^（2n+2）+C^（2n+4）=D^（2n+3）
四项和函数不定方程A^（2n+1）+B^（2n+2 ...

杨老师您好:后者是符合任意项函数不定方程的。
前者是，以前者的方法延伸，可以得到任意项函数不定方程，但是，表示其形式的证明比较复杂，篇幅又大，就省略了此段文章。其实，任意项函数不定方程也有多种形式（方程多样化）。