五致春分晚霞等网友

jzkyllcjl

春风晚霞说了“感性认识需要提高到理性认识 ”的说法是对的，但还需要知道毛泽东《实践论》中的话“实践、认识，再实践、再认识，这种形式，循环往复以至无穷，而实践和认识之每一循环都比较地进到了高一级的程度”的叙述、已有的数学理论是可以改革的；根据毛泽东《矛盾论》中的“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”。对已有的形式逻辑下的数学理论，需要使用理论联系实践的对立统一法则进行叙述；不仅错误的逻辑推导，违反事实的数学概念需要改革，正确的逻辑推导也需要说明它依据的公理、定义是如何从实践中抽象出来的，也需要说明它的应用方法。
因此，第一，只知道点无有大小 是不完善的概念，需要提出点的理想与现实相互依赖的对立统一如下的定义。
定义1：只有位置而没有大小的点，叫做理想点；理想点具有无法被标志（画）出来的性质；相距0.001毫米的两个理想点是无法画出来的；能画出的表示理想点位置的有大小的点叫做现实性质的近似点；随着误差界序列  逐渐减小的表示一个理想点的近似点序列叫做全能近似点列；全能近似点列的趋向性极限是理想点。
第二，只知道“无穷集合的元素个数是无穷多”是不完善的，还需要知道：“无穷集合的元素个数既具有可以无限增多，但又具有永远增加不到底的、无法构造完毕的唯物辩证法的对立统一关系”。

elim

jzkyllcjl 不断认识狗屎的滋味与数学没有关系。

春风晚霞

Jzkyllcjl先生：
       第一、点无大小、线无粗细这是几千年数学社会的共识，也是得到恩格斯、列宁、毛泽东等辩证唯物主义者认可了的。同时，你的全能近似点只是你的臆想，同样不是现实空间形式中存在的点。你同样也画不出相距0.001毫米的两个全能近似点。既然如此，你说你的定义1又有什么先进之处？关于你的“曹托尔基本序列”和“趋向性极限”思想荒唐之处请参见《四致春风晚等网友》第3#，此处不再赘述。
       第二、辩证无穷观是实无穷观。辩证无穷观认为“数学上的无限是实际存在的”(参见恩格斯《自然辩证法》2018年2月版P4页)。
      

mathmatical

數學都需計算，我朋友在華中科技大學引力中心，段小春副教授，從事原子冷卻方面的研究工作，跟我聊過。

elim

jzkyllcjl 的主张本质上是否定全部数学的理论基础，再用"辩证法"和"理想性"招安数学的全部功用。空手套出一个曹氏数学。他和他的书著文章完全不受数学界待见，全部泡汤。他这一辈子最成功的事情就是让人类数学彻底抛弃他。他活该时常在这里被吊打。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-4 15:23
jzkyllcjl 的主张本质上是否定全部数学的理论基础，再用"辩证法"和"理想性"招安数学的全部功用。空手套出一 ...

恩格斯的论述“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研究抽象的，它的一切数量严格说来都是想象的数量，一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了[5]”是对数学家批判。
应当知道：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系表达方法的科学。列宁讲过“如果不把不间断的东西割断，不使活生生的东西简单化，粗糙化，不加以割碎，不使之僵化，那末我们就不能想象、表达、测量、描述运动”[15]。事实上，在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准。例如，宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间 算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船。所以，数学理论阐述时，不能单靠形式逻辑，还必须使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。例如对于任意角三等分的难题，可以首先，以角的顶点O为圆心画圆与角的两边交于两点B、C，然后将与圆弧BC 重合的钢丝拉直，得直线段BC，将直线段BC三等分后, 再将钢丝与圆弧重合，就得到这个圆弧BC的两个三等分点，将这两个三等分点与O点连成两条射线，就得到这个角三等分（但这个等分也有近似性）。

elim

恩格斯的数学大致相当于高中及大一的程度，jzkyllcjl 的数学程度畜生不如。
恩格斯还知道数学家结果是正确的，jzkyllcjl 只肯定其本人的吃狗屎和啼猿声。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-2-5 07:55
恩格斯的论述“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果，但他们……。他们忘掉了：全部所谓纯粹数学都是研 ...

jzkyllcjl先生，你能否从数形的角度阐述恩格斯和列宁的论述与你的《全能近似分析》有何联系？你能客观解读“数学家的方法常常奇怪的得到正确的结果”是对数学家的方法(即对数学对象高度抽象的方法、对数数理论严谨演译论证的方法—引者注)是批判还是肯定？如果只是批判，那又如何解释“常常”“得到正确的结果”！？所谓“常常”那绝不是指偶尔或碰巧，所谓“正确结果”那是指“数学家的方法”行之有效，是合理的、不可置疑的。所谓“全部所谓纯粹数学都是研究抽象的”，即指明了对数学研究对象的抽象处理是必须的、也是必要的。“它的一切数量严格说来都是想象的数量”，即所谓“理想实数”的“数量”是“想象的数量”，其实你的“现实实数”中的数量又何尝不是如此。就拿你死死纠缠的“点有大小、线有粗细”来说，你至今也说不出你的“现实点”是方的，还是圆的？如果是方的，它的对角线多长？如果是圆的，那么它的半径又是多少？你至今也说不出你的“现实线”到底有多粗？所以你的“现实实数”中的数量也不过是\(\color{red}{\mathsf{想象中的数量}}\)“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”这个“极端”并非就是指无穷。如芝诺认为虽然\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)\(s\over 2^n\)=0，但因在\(s\over 2^n\)中，因为s(屋子的最大宽度)≠0 ，所以无论n为何值都有\(s\over 2^n\)≠0，故此得出“一个人永远走不出一间屋子”的悖论。这就叫“一切抽象在推到极端时就变成谬妄或自己的反面。”至于“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了。”这句话的语意明显，恩格斯是说的“数学中的无限是从现实中借来的”，因此数学中的无限只能用现实中的无限来予以说明。如恩格斯认为当我们研究分子运动时，那么地球的质量和半径就是无穷大量。(参见恩格斯《自然辩证法》P182页[关于现实世间中数学上的无限之原型])。
       对于列宁的那句话，结合列宁的实无穷观[参见朱梧槚《数学与无穷观的逻辑基础》P203页(4)]和对研究对象进行抽象处理论述看，这句话也与你的《全能近以分析》毫无关系。
       jzkyllcjl先生：虽然【在航天、水利、道路工程与桌子、椅子、宇宙飞船的制作中，线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准(其实那只是你的井蛙之见—引者注)，只能做到满足一定误差界的足够准】，但这个【线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准】的“事实”决不是用近似取代准确的理由。摊开任何一份施工图纸，我们都能发现两组性质不同的数字。一是\(\color{red}{\mathsf{绝对准确的尺寸数字}}\)，二是\(\color{red}{\mathsf{施工过程中的允许误差}}\)。事实上，线段的长度是\(\color{red}{\mathsf{测得准的}}\)。设有线段AB，当我们测量线段AB的长度时，点A的“理想”读数是0， 测量时的视觉误差为\(\alpha\)，点B的“理想”读数是L， 测量时的视觉误差也为\(\alpha\)，则线段AB的长度为|AB|=(L+\(\alpha\))-(0+\(\alpha\))=L，同理【空间各点坐标】也能测得其绝对准确值。所以先生的【线段长度、空间各点坐标的测量都做不到绝对准，只能做到满足一定误差界的足够准】也只是先生为其《全能近似分析》张目的臆想。
       jzkyllcjl先生，任何时候“近似”都是相对“准确”而言的，没有准确也就没有近似。这就“近似与准确”的对立统一。数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，则正是说明“近似”依赖于“准确”范例。就拿你的“曹托尔基本数列”来说，数列中的每一项都是某一个绝对准确数值的不足近似值。关于你根据某个确定数的“曹托尔甚本数列”和你的“趋向性极限”反求这个确定数的荒谬性，请参看《四致春风晚霞等网友》3#。
       至于【宇宙飞船的回落地点与时间的计算，就是如此，由于这个地点与时间算不准，就需要在误差界的范围内搜找宇宙飞船】和【任意角三等分的难题】都不是你的《全能近似》能够解决的问题。前者属于《数学物理方程》的研究范畴，后者属于《群论》研究的范畴。你的《全能近似分析》，尚不能解决分析数学(注意是分析数学，而不是数学分析)，当然也就不能解决比分析数学还抽象得多的《数学物理方程》和《群论》中的问题了。

elim

恩格斯的数学大致相当于高中及大一的程度，jzkyllcjl 的数学程度畜生不如。
恩格斯还知道数学家结果是正确的，jzkyllcjl 只肯定其本人的吃狗屎和啼猿声。

與人類數學對話的能力jzkyllcjl  已經斷送。他思維錯亂語無倫次，毫無希望。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-2-4 11:23
Jzkyllcjl先生：
       第一、点无大小、线无粗细这是几千年数学社会的共识，也是得到恩格斯、列宁、毛泽 ...

春风晚霞：第一，我的定义1，说明了理想点与现实近似点之间的对立统一关系，这样就消除了几何作图中两种点的矛盾问题。第二，实无穷与潜无穷两个观点是互不相容的。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”。恩格斯的这段话表明：无穷与有穷之间具有相互依存的唯物辩证法关系。恩格斯没有说“辩证无穷观是实无穷观”。根据王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”。