马克思《数学手稿》与微积分学的问题

jzkyllcjl

数学理论研究中的第二次数学危机，是“微分是不是0呢？”的问题，对于这个问题，在马克思《数学手稿》做了讨论。马克思《数学手稿》第一节，,第2页讲到：“首先取差（即取Δｘ），然后再把它扬弃……。理解微分运算的全部困难（正象理解否定的否定本身那样），恰恰在于要看到微分运算是怎样区别于这样的简单手续并因此导出实际的结果的[6]”。在第3页 马克思讲到：“因为左端表达式 0/0里，它的起源和含义的全部痕迹消失了，所以我们用 dy/dx来代替它”。在第13页讲到：“ dy/dx可以表明：符号0/0 是由一个确定的f(x)中的自变量x的什么样的运动产生出来的”。在19页讲到：“（函数 在x=a的导数）2a，是分式 的实在值，它只是这种意义上的极限，即任何比数的实在值是比数的极限”；在22页 讲到“通过点M，M' 作割线M'S, h减少得越多，即pp'减少得越多，ps就越趋向于跟次切线PT重合，因此PT就是PS所趋向的极限”。
对函数 曲线图形及其切线2x的画出，都需要使用上述第一节所述的理想依赖的近似唯物辩证法方法；这些问题都说明：自变数x的微分dx既不是0，也不是《非标准分析》介绍的的非标准模型 中的无限小数。讨论函数在一点的导数计算式，需要现行的有大小近似点通过取极限的方法进行。因此 应当提出如下的定义4。
定义4，自变数x的微分dx是以0+ 为极限的，满足任意小误差界要求的理想性足够小正实数性质的变数意义的辩证数（即dx为:不是0的足够小正数，它的极限是0，它近似等于0）。

elim

jzkyllcjl 四则运算缺除法．他搞不了微分问题．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-7 04:42
jzkyllcjl 四则运算缺除法．他搞不了微分问题．

马克思在《数学手稿》第一节讨论导数的极限计算方法时，不仅谈了1被3的除法，而且也使用了极限方法说明了这个四则运算。

elim

马克思的等式 1/3=3/10+3/100+3/100+  指出 0.333 ... 是1除以3的绝对准的商．把级数看成变数的jzkyllcjl 言生不如．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-7 14:40
马克思的等式 1/3=3/10+3/100+3/100+  指出 0.333 ... 是1除以3的绝对准的商．把级数看成变数的jzkyllcjl  ...

无尽小数 0.333 ... 不是1除以3的绝对准的商。 而是1被3除 得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，……简写，这个数列的极限才是1/3.

elim

jzkyllcjl 楼上反马克思等式的猿声啼不住毫无作用，马克思的等式的现代表达就是 1/3 = 0.333...
jzkyllcjl 对无尽小数概念的篡改无人认可。属于苍蝇碰壁，蚍蜉撼树，作死而已。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-8 09:10
jzkyllcjl 楼上反马克思等式的猿声啼不住毫无作用，马克思的等式的现代表达就是 1/3 = 0.333...
jzkyllcj ...

马克思在等式 1/3=3/10+3/100+3/100+     之后，立即根据无穷项相加无法进行，无穷级数和是其前n项和的无穷数列0.3,0.33,0.333,……的趋向性极限的定义，说道：1/3成为它的无穷级数的极限。没有指出 0.333 ..等于1/3. .

elim

马克思说了这些，他的等式就不成立了，吃狗屎的 jzkyllcjl？
0.333... 就是 3/10+3/100+3/1000+..... 的简写，现如今除了你不知道这点，还有哪个副教授不知道的？

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-2-9 14:19
马克思说了这些，他的等式就不成立了，吃狗屎的 jzkyllcjl？
0.333... 就是 3/10+3/100+3/1000+..... 的简 ...

马克思没有说  0.333... 就是 3/10+3/100+3/1000+..... 的简写，马克思说的是：1/3成为它的无穷级数的极限

elim

马克思没说是因为所有人都知道这点，只有你不知道。无穷级数的极限就是无穷级数自身。因为无穷级数是常数。