ABCD 是正方形，DE∥AC ，AE 交 CD 于 F ，CE=CF 。求证：AC=AE

kanyikan

liangchuxu

运用定比分点公式

luyuanhong

楼上 liangchuxu 的解答很好！已收藏。

王守恩

\(记F为AE,CD的交点。\)
\(1=\frac{\sin∠FAC\sin∠FDA\sin∠FED\sin∠FCE}{\sin∠FAD\sin∠FDE\sin∠FEC\sin∠FCA}=\frac{\sin(45^\circ-\theta)\sin(90^\circ)\sin(45^\circ-\theta)\sin(2\theta)}{\sin(\theta)\sin(45^\circ)\sin(90^\circ-\theta)\sin(45^\circ)},解得\theta=15^\circ\)