已知 x^x=e^π ，y+lny=lnπ ，求 xy

中国上海市

x^x=e^e，y+lny=1，求xy

lihp2020

f(x)=x^x 在（1/e,无穷）单调递增  x^x=e^e只有一个解 x=e
f(x)=x+ln(x)在（0无穷）单调递增 y+lny=1只有一个解 y=1
xy=e

xfhaoym

x^x=e^e........x=e
y+lny=1
lne^y+lny=1
ln(e^y)y=1.......y=1
xy=e

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题目改为x^x=e^π，y+lny=lnπ，求xy

luyuanhong

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数学小白新

学习了很好！！！