回忆与江泽培导师相处的往事

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回忆与江泽培导师相处的往事



作者 | 倪忠仁

来源 | 北大人（微信号：pkualumni）

尊敬的研究生导师江泽培教授离开我们十年多了。每当脑海中浮现起与他相处的一幕幕往事。我都心潮澎湃，思绪万千。他是我国有名的概率统计学家。他那严谨的治学态度，广博的专业知识，深厚的学术功底，正直的为人品格，真诚的师生友谊，始终是我们的学习楷模。

（一）报考研究生

我是 1959 年 9 月从江南水乡考入北京大学数学力学系数学专业学习。大四下学期分专门化，我选择应用性强的概率统计，从五年级开始学习专门化课程和撰写毕业论文。该专门化的同学耳濡目染，都知道北大概率统计教研室有两位重量级人物。一位是教研室主任许宝录教授，他是我国概率统计学科的鼻祖，著名数学家，在统计学领域取得了诸多开创性成果。尽管当时他重病缠身，仍坚持带研究生和主持各类讨论班。另一位是江泽培，当时是副教授，他曾赴苏联莫斯科大学进修，师从著名数学家柯尔莫哥洛夫的团队，研习随机过程理论，对随机场的预测问题做出了开创性工作。当时他被借调到科工委，不在北大任课。

1964 年下学期，北大正在搞四清，推行极左路线，像我这样出身不好的所谓只专不红的学生一律不批准报考研究生。但到 1965 年毕业分配时，政策有所调整，竟分配我到军队科研单位，这是我做梦也不敢企求的。我去系里办理离校手续时，系党总支书记韩启成拉住我说：“倪忠仁，你是我们系有名的好学生，不批你考研，别说你想不通，系里也有人为你抱不平；现在分配你参军，到解放军的大熔炉里好好锻炼，过几年再考回北大读研。”我听了觉得这简直是天方夜谭！毕业教育刚结束，一个个灰溜溜的，只想赶快离开这个是非之地，到工作岗位上报效社会，哪里还敢想再回来深造！

谁能想到，文革后的 1978 年春，国家恢复招收培养研究生，我欣然报考了北大数学系概率统计方向，指导老师为江泽培、陈家鼎等。从报名到考试仅一个多月时间，来不及系统复习，就匆匆赶赴考场。考试结束，自觉考得不好，没戏，扫兴而归，第二天早上就得了严重的美尼尔综合症，住院半月有余，病症才慢慢缓解。出院后过了一些时间，收到程士宏老师来信，说是我的考试成绩在当年北大数学系的考生中“尚属前列，问题不大”。此后，又收到北大寄来的成绩单和复试通知，证实了程老师的来信内容。不过，当时我处于两难境地：身体不好，能胜任读研吗？但考研是自己申请的，经领导正式批准，如半途而废，岂不惹人笑话！怎么办？唯有随既定程序走，听其自然。

复试那天，我来到北大静园一院数学系办公楼，陈家鼎老师招呼我进办公室，并向江先生作了引荐。接着他给我出了笔试题，解答完毕，当场进行了评阅。然后，接受江先生面试。江说：我没有教过你们的课，这是初次见面。我说：以前见过你。于是讲了一小插曲：大约 70 年前后，为发表大学毕业论文之事张尧庭老师约我来北大，他领我到 29 楼数学系办公室看材料，刚坐下，“你就推门进来，张老师作了介绍，你对我说数学所图书馆展出一本新翻译出版的书《军事技术运筹学基础》，对你们可能有用，说完转身就走了”。我这一提醒，他回想起此事。

江首先询问大学专门化的学习课程，我作了简要介绍。59 级概率专门化开设五门课，年轻老师主讲：测度论（陈家鼎），分析概率论（胡迪鹤），数理统计（卢崇飞），平稳过程（龚光鲁），马氏过程（陈家鼎主讲，程士宏辅导）。我的毕业论文，开始是信息论方向，马希文指导，后改为试验设计，张尧庭指导。这时，陈老师插话，他对江说：“这就是许先生设计的专门化培养计划，五门课的讲义除平稳过程是你撰写的外，其余四门都是他整理的笔记。”江点头说“是”。
接着，江问起我所从事的科研工作。我重点阐述了我单位科研工作的性质、特点和列项，详细汇报了在侦查效率分析、射击效率分析中运用概率统计方法的实例，他听得很仔细。面试结束，我返回单位。

复试后过了两周多时间，我收到了北大寄来的录取通知书。这样，我就成了北大数学系概率统计方向文革后首批研究生。我着手对承担的科研项目打结、移交，为入学就读准备。

暑假来临，我夫人从家乡来探亲。一个周末，我同她去北海公园，中午时分，我们转到白塔附近，远见有两人坐在台阶上，走到近处，一看竟是江先生，他们正在吃点心，我急忙前去打招呼。江起身指着身旁儿子江明说：“我们住西郊，离市内远，他都十六岁了，还没来过北海，今天抽空陪他来看看。”我告诉他已收到录取通知书。他说，这些年耽误了，我们都有“恢复”的问题，要抓紧恢复专业知识。他建议我利用入学前的一段时间，翻翻当年的专门化课程，为继续深造打好基础。


1965 年倪忠仁在北大的本科毕业照

（二）学习专业课

1978 年 10 月，北大文革后招收的首批研究生开学。我再次来到燕园报到，住 29 楼 312 房间。数学系首批近五十名研究生中，有近十名是文革前毕业的 58、59、60 级的本科生。听说其中有的同学的导师允诺不安排专业课，直接做毕业论文，这样有望提前毕业。得知这一消息，喜不自胜。我年龄偏大，身体欠佳，家庭分居，如学制能从三年缩短为两年，那真是太好了！

第二天上午，我赶往住在后湖的陈家鼎老师家。他招呼我进门后慎重其事地说：“今年概率统计方向招了你和黄大威两名研究生，我们教研室已研究决定，你们两人均由江先生带，你有事就直接去找他。”说完他要给我江先生家的住址，我说已经有了。离开陈老师家，返回一院，见江先生下楼，就迎上去招呼。他说现在回家，下午去数学所有事。于是，我就跟随他，边走边聊。我说：听说有的同学不学专业课，直接做论文，可提前毕业。并讲了我的处境和想法。他一听就生气了，大声说：“你刚报到，怎么有这样的想法！我没有接到学校关于提前毕业的指示，我是按学制三年安排培养计划的。”他这一生气，我十分紧张，不知所措，低下头赶紧表态：“江先生，一切听从你的安排。”说完又认真重复了一遍。江说：“你既然来了，就要安下心来，克服困难，排除干扰，全力完成学习任务。至于你说年纪大，那我比你大多了，不是也在努力做学问吗！”我一个劲地点头说是。出了北大东北偏门，踏上城府街，他让我返回，并说晚上去他家。

晚饭后，我约上黄大威带路，前往江先生家。当时江先生住在清华礼堂北侧一排简陋平房的东头。我们进屋后，到最里面的一小间坐下。江向我布置了第一学年的专业课，三门：泛函分析，教材是匈牙利数学家黎斯-纳吉的著作，英文版；随机过程论，教材是王梓坤的著作；高斯过程，参考美国统计学家杜普（Doob）的著作。同时给我出示了这三本参考书。我粗粗翻阅了一下，记下作者和书名，以便自备教材。江说：前两门明年暑假前考核，后一门交读书笔记。这样，我第一学年，除这三门专业课，还有英语和自然辩证法两门基础课。

我们大学本科阶段虽未开泛函分析的课，但在专门化课测度论和平稳过程中讲述了有关内容，我还自学了关肇直的《泛函分析讲义》；至于随机过程，我们的专门化课学得比较深入、系统 。所以，这两门课大部分内容我是熟悉的，自学并不费力，也从未找江先生质疑。但江先生偶尔还是提及书中有关内容。例如，在谈及泛函分析中算子谱分析时，他说，非负定矩阵做正交变换转化为对角形矩阵，其实就是一种谱分解。他在稿纸上写了一个 n 阶非负定矩阵表述为 n 个矩阵的线性和，系数是 n 个特征值，n 个矩阵分别是 n 个特征列向量与其转置行向量之积。至于随机过程，他谈了平稳过程中 Wold 分解的含义，平稳随机序列可表示为白噪声序列的单边滑动和 ，这为预测分析带来极大方便。

高斯过程一书读起来颇感新意，作者思路开阔、灵活。但书中有些结论没有证明，或证明欠严谨，对此，我都在笔记上写出详细严密的证明，对有些结论，我还做了推广、改进，也都一一写在笔记上，分四、五次交给江先生。他审阅很仔细，每次都在最后用红笔批注日期，对有些段落还用红笔加了重点。他充分肯定我写的内容和所做的改进，并说：读书、看文献，就应当这样。

第一学年末了，江先生安排对两门专业课进行考试，一周考一门，闭卷笔试，一次考半天，在他家答卷。每门都出了八道题，有一定难度。这两次考试，暴露了我自学过程的破绽。主要是：面对这厚厚的两部专著，我关注的是总体结构、理论体系、主要内容，满足于理解、会用，没有在扣概念、背公式上下功夫，也没有做题练基本功，因此与考题有些脱节。

第二学年开学，听说江先生搬家了，搬到清华西门附近刚建的西 43 楼。我来到江先生新家，江师母汪掬芳老师打开门，笑容可掬地招呼我进门坐下。我感到纳闷，以往她总是一开门就转身走开，从不露面，今天怎么一反常态？只听汪老师大声说：“倪忠仁，你知道我是右派吗？听说你是解放军，军人立场坚定，恨右派，所以，以前你来我家，我从不与你照面，免得你尴尬。”“汪老师，你说哪里去了！我不是那样的人。再说，我也出身不好，属黑五类。”我插话。这时，她感慨地说：“现在平反了，摘掉右派帽子，恢复了党籍，还分到新房。”接着，她讲了当年反右的经过。她说：“当得知被划为右派时，我就赶往邮局给江泽培打电话，提出离婚，他正在莫斯科大学进修，一再回答不考虑这个问题。无奈，只好等他回来再说。他回国后，不嫌弃这个右派妻子，不怕受牵连，一直随我住在清华园。”听到这里，我对江先生高贵的为人品格深深感动。

根据江先生的安排，第二学年我的学习任务除准备写论文外，还有：一是听程乾生老师主讲“多维平稳过程”，每周二次，每次半天，持续一学期。二是听他主讲“解析函数的边界性质”，这是比较深奥的一个数学分支，是平稳过程预测理论的基础，定理的证明很繁琐，技巧性强，江先生不厌其烦的推导了每个定理的证明，详细、严谨，一丝不苟。这两门课用俄文参考书，三是听数学所龙瑞麟主讲鞅论，这是程民德老师为函数论研究生安排的，我没有坚持听下去。四是教学实习，担任董自励老师的助教，辅导物理系77级本科生概率统计，批改作业。

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（三）写毕业论文

从第二学年开始，我除听课与教学实习，主要精力转移到写论文上。首要任务是找准题目。我经常跑校、系和科学院图书馆，查找、翻阅各种文献，终于在一本数学刊物上发现一个未解决的课题。于是，我就尝试着去攻克它。折腾了近半个月，虽取得一些进展，但关键环节过不去，只能作罢。

因江先生新家离北大近，他要求我每一、二周去他家一次。我到江先生家中，向他讲了上述经过。他说：文中不是写着“Open”嘛，悬案。原来，他也看过这篇文章。我说：这个问题难度大，无从下手。他沉默了一会，对我说：“我这里有一篇论文，你拿去看看。”说着，就从书桌的抽屉里取出厚厚一叠资料，我恭敬地接过，返回北大。

这是美国麻省理工学院的两名学者 Levinson 和 Mckean 于 1964 年发表在国际著名数学刊物 Acta Math. 上的一篇长篇论文，有 40 余页。该文得到并证明了一个重要结论：一正则平稳过程具有马氏性的充要条件是它的谱密度的倒数是一整函数在直线上的收缩（Contract）。这是一个杰出的成果，证明过程用到很多深奥的数学知识。阅读该文，查找文中所引用的每个结论的出处，很是费时费力。我全力以赴，夜以继日，埋头钻研，下定决心啃下这块硬骨头。

一个初冬上午，我来到江先生家，汇报我阅读论文的情况。江先生详细谈了论文开头关于马氏性的表述。该论文就宽平稳过程，对直线上任一区间所对应的随机变量全体形成的希氏空间，记为该区间所张的信息空间。现在时刻 0 的各邻域所张的信息空间的交集当邻域长度趋于 0 的极限称为胚（Germ）空间。未来时刻所张的空间在过去时刻所张的空间中的投影称为分割空间，显然包含胚空间。论文按照勒维（Levy）的定义，如分割空间等于胚空间，则称该平稳过程具有马氏性。江先生强调，该定义是通常马氏性的自然推广。关于随机场，如移植勒维的定义，就要用带“毛刺”的曲线替代光滑曲线。说着，江先生在稿纸上画了一光滑曲线，在曲线两边划了许多三角毛刺。他说，就是用这带毛刺的曲线所张空间的极限，去定义随机场的马氏性，考察谱密度的特性。这次谈话，江先生谈了很多很长，给我留下深刻印象，至今难以忘怀。他关于马氏性的独到见解，使我深受启迪。

经过四、五个月的奋战，我终于读完了江先生给我的论文。我向他谈了该文的关键环节。文中将一个正则平稳过程的谱密度表述为一复函数模的平方，该复函数与其共轭的比值定义为相位因子。以此为出发点，经过冗长推导，终于完成了证明的定理。他肯定我的说法。当时我刚听完程乾生老师多维平稳过程的课，所以我提出将该定理推广到多维情形。他听了未明确表示赞同或反对，沉默片刻，说“试试看吧”。我提出原论文的证明还存在一些疑点。他告诉我：现在又有了一篇关于这一问题的论文，郑忠国老师即将赴美访学，他让他复印该论文尽快寄回。果然，没过多久，江先生将那篇论文给了我。该文发表于1971年的多元分析杂志，作者 Pitt ，是将 1964 年那篇论文的证明做了简化与完善，篇幅压缩了一半，只有 20 多页。该论文思路清晰，推理严谨。读原论文，有些章节如入云里雾里，若明若暗；但看了该文，豁然开朗。文中引用了复平面的有限覆盖定理，是我陌生的。江先生说：一位法国函数论学家写了一本书，里面有这方面内容。我在校图书馆终于借到这本书，当翻开这部厚厚的著作、找到隐藏其中的有关该定理的论述时，我对江先生广博的专业知识深表佩服！

我终于发现，对给定的多维正则平稳过程的谱密度矩阵，存在正、负最大矩阵因子，使谱密度矩阵分别表示为这两个矩阵因子与其转置共轭的乘积。这是关键的突破。为此，我证明了一个长长的引理，后来 还将这一成果发表在《应用数学学报》。接着，对这两矩阵因子，分别定义两个矩阵相位因子，对满秩情形，借助这两个相位因子，经过漫长推证，终于得到多维正则满秩平稳过程具有马氏性的充要条件，是正、负最大矩阵因子的逆矩阵为整函数矩阵在直线上的收缩。这个结论虽是一维的自然推广，但证明过程却有诸多实质差异。我不时将论文进展向江先生作汇报，关键环节还写成文字材料交给他审阅。

1980 年初冬季节，我在一院遇见程士宏老师。他告许我：他陪江先生去天津南开大学主持中日统计科学研讨会，刚回。其间，江先生与他谈起我的毕业论文。江说我的论文工作不错，得到一项理论成果，他相当满意。江还说，在平稳过程领域，国内多年来还没有出现像样的理论成果。我说：这全亏江先生给我的那两篇论文；否则，我也凭空想不出来。寒假前，我将论文整理出完整文本，有一百余页，冠以题目《多维平稳过程的胚空间》，交给了江先生。

春季开学不久，我来到江先生家。他告诉我，他已经看完了我的论文，并谈了他的结论意见：第一，结果是新的；第二，论证是正确的、严谨的。江说：三、四年前，一位苏联概率统计学者宣称，他将 1964 年那篇论文的结果推广到了任意维空间，“你是有限维，他是有限维或无限维”。我一听就紧张了，这下我的论文岂不白做？他接着说：但直到昨天，还没有看到那位学者的证明发表。这时，他大概看出我的心思，又说：“即便他现在发表，那你们也是各自独立完成的，不会影响你的论文。”江先生要求我尽快用制式稿纸、按规定格式将论文复写三份交给他。我又花了半月时间，将论文仔细推敲、修改，按要求复写三份，装订成册，送到江先生家中。这样，我的毕业论文交卷了。

（四）毕业论文答辩

在我研究生第三学年的最后一学期，大威病休半年早已复学，江先生指导他做毕业论文，还担任了本科生的概率统计基础课，每周两次，在文史楼三层一大教室上课。听课的除数学系本科生外，还有进修教师，教室里挤不下，有人就坐门口走廊上。每当课快结束时，我就赶到教室，一下课即进入课堂，帮着收拾、擦黑板、提包，跟随他下楼，常常走到燕东园才返回。途中，或者我汇报有关情况，或者他给我说事。六月中旬，他叫我准备毕业论文答辩。

论文答辩大概在六月底或七月初举行。答辩那天，我早早来到一院二层中间的会议室。八点多钟开始，陈家鼎老师主持，答辩成员有谢衷洁、龚光鲁、程乾生等五、六位老师。我报告一刻钟，江先生作了简要介绍，指出“论文取得了具有创新意义的成果”。然后，老师们提问。龚光鲁老师的问题有点特别，至今我还有印象。他说：论文用了许多函数论的深刻性质，切中要害，恰到好处。“请问，你是怎么想到的？”我答：“主要是受原论文启发，同时，我将函数论与矩阵论有机结合。”提问结束，我去楼下等候，老师们评议。直到下午近一点，陈老师才招呼我上楼，宣读了答辩委员会的结论意见，“通过毕业论文答辩，授予理学硕士”，会议结束。

离开一院，程乾生老师与我同行，他给我讲了答辩会的有关情况。他说：“你的论文是科大殷涌泉教授和我们教研室的龚光鲁评阅的，本来，今天的答辩会由殷涌泉主持，但他前两天出国了，所以陈家鼎代理。”程老师接着说：殷涌泉是许先生的研究生，57 年被打成右派，下放到山东莱阳农机校教书，58 年科大成立，是华罗庚点名要回来的。他是国务院刚公布的全国首批概率统计专业七名博导之一，江先生也是。殷在评语中说：将一维过程的性质推广到多维，通常会出现实质性困难，本论文的工作充分证明了这一点。本文难度大，创新强，达到博士论文水平，建议授予博士学位。正是围绕授不授博士，答辩委员会讨论了两、三个小时，最后还是江先生拿主意，否决了。我说：能通过毕业论文答辩，授予硕士学位，我就心满意足了；至于博士学位，我压根就没有奢望。程老师说：“你怎么想，是你的事。殷涌泉是知名学者，他的话是有分量的。答辩委员会讨论，是对他的尊重，也是对你负责。”

答辩后第二天，我去江先生家。他叫我尽快把论文修改投寄北大学报发表，同时，他建议我继续攻读博士学位。他说：再按规定学几门博士课程，至于论文，可沿着现在的工作做下去。他提了两个方向：一是进一步推广，将满秩扩展到非满秩，将多维扩展到任意维，还有随机场；二是针对一些特定的矩阵谱密度，例如有理函数矩阵等，得出更具体、更深刻的结果。我考虑再三，没有采纳他的读博建议。后来听大威说，江先生曾建议他在我的论文基础上做，但由于他对时间序列分析有了系统深入的研究，不便更改。

三年研究生终于结束了，我返回原工作单位。离校前，江先生特设家宴款待了我。


1981年研究生毕业我在办公楼前与同学的合影（注：左边为作者）

（五）参加概率统计年会

1982 年 10 月，全国首届概率统计年会在昆明滇池海埂国家培训中心隆重举行。这次年会，投票选举了中国概率统计学会第一届理事会，江先生当选为第一任理事长。

我和黄大威应邀参会，将我们的毕业论文提交年会交流。在会议进行分组交流时，我所在的组我首先报告。随后是江先生。但他并没有讲他的论文，而是阐述我的论文思路和创新点。该组主持人、复旦汪嘉冈老师也对我的论文表示赞赏。

会议期间，组织代表游览昆明西山风景区。途中来到一座建筑雄伟、古老的寺院，院前有两棵参天古树。大家走进院内大殿参观。江先生指着眼前的大厅说：当年在西南联大时，为了躲避日寇的轰炸，他与同学们就来到这大厅，上课、就餐、睡觉。他还讲了许多具体细节，讲得绘声绘色，生动有趣，大家听得很专注，如身临其境。感触颇多。

会议结束，江先生要去成都看望他的叔叔，教研室老师建议我陪同，我欣然接受。傍晚时节，江先生与我从昆明乘火车沿成昆线北上，全程约 30 个小时，到成都是次日深夜。白天，我到江先生的卧铺车厢闲聊，一起就餐，晚上回硬坐车厢休息。我想，深夜到成都，人生路不熟，住宿怎么办？我是军人，如能带江先生一起住军人招待所就好了。于是，我就在列车里到处游弋，走到软卧车厢，看到一位年轻军人坐在走廊边的座位上，我前去主动与他搭讪，得知他是昆明军区后勤部的，是陪首长去成都军区观摩调研的。我出示了军人通行证和单位工作证，向他表明：我是刚从北大毕业的研究生，陪导师到成都办事，希望能到军人招待所落脚，不知能否帮忙？他说要向首长请示，说着，就进了软卧间，没过多久，就招呼我进去。我进入房间，发现这是一个包间，里面坐着一位身材高大魁梧的军人，还有他的家眷。根据我的经验，这应是一位正军职干部。那首长一见我就问：“你是北大的研究生，陪教授去成都出差？”我说“是”，并再次出示了证件。他又问：“就你们师生两人？”“是。”我答。接着，他爽朗地说：“到成都后我给你们解决住宿问题，下车后跟着我们走就是了。”听他这一表态，真是喜出望外，忙说：“谢谢！谢谢！”我赶往江先生处，讲述了这一经过，他表示听从我的安排。

列车到达成都站，下车后，我和江先生一直紧随那位首长一帮人走，来到车站广场一边，那里停着两辆车，一辆桥车，一辆吉普车。首长拉着江先生和他的家眷乘前面的小轿车，我跟他的随从乘后面的大吉普车。当我们进入成都军区大院时，已过午夜 12 点，车停在餐厅前，里面亮着灯，就随首长进餐厅，餐桌上摆着夜宵。就餐完毕，江先生安排在师职房，两人间，设施完备，条件不错；我安排在团职房，大房间，六张床，但就我一人住。按当时规定，住军人招待所不收住宿费，就餐自理，要交粮票，不过价格便宜、实惠。第二天早晨，我带着江先生来到餐厅，买了就餐卷，补交了昨晚的夜宵卷，然后凭餐卷用餐。早饭后，江先生去他亲戚家，我上街观光。江先生每天只吃早餐，晚上回来较晚。他进入军区大院后，总是先到我住的楼看望我，再回他的房间去休息。我们在成都待了三天，就乘火车返回了北京。

在昆明期间，大威告诉我：“江先生说，现在北大编制冻结，等解冻后，将组建概率统计系，把我与你收拢回去。”我说：“你行，我不行。”因为，部队不会批准我转业；同时，在严控进京户口的时节，单位刚特批解决了我家属分居问题，如我再闹着转业，岂不遭人唾骂！大威是 65 级，比我小好几岁，后来，他考回北大做江先生的博士生，毕业留校任教。

江先生在 81 年招收了文革后的第二批研究生。从昆明返回后，江先生安排我与大威参加为他的研究生举办的讨论班。但当时交通不便，堵塞严重，我从家到北大，来回一趟要走四、五小时，费时费力，加之我在单位科研任务重，所以未能坚持到底。

（六）出国高访


1990 年我出国考察在瑞士博腾湖畔留影

1994 年，我有幸被总政遴选为全军首批赴美高级访问学者，赴马里兰大学数学系，跟从 Kedem 教授研习时间序列分析。出国前，我来到江先生家，请他赐教。他说，Kedem 来访过北大，他见过，还送给他一本时间序列的书。说着，他从书架上取出那本书，送给了我。然后，谈了一些时间序列方面的问题。我说要走了，他急忙披上外衣，换上鞋，我一再劝阻，他仍坚持要送。于是，我们从五楼下到一楼，绕到清华园内横穿东西的河道边的马路上，肩并肩西行，边走边聊。到了清华西门，我要到马路对面去乘车，请他留步。我大步走过去，回头一看，只见他也侧着身在人群的夹缝中急匆匆紧随其后，我忙停下脚步前去搀扶，一起穿越马路，来到车站旁等候。我上了公共汽车，透过车窗，看到那位年逾古稀的尊敬老人，仍站在车站不停地挥手。此情此景，使我深深感受到真诚的师生情谊！

我从国外访学结束回国，得知江先生生病，住北大医院泌尿科。我赶往医院，江先生躺在病床上，汪老师坐在傍边。他们见我进入病房，无比激动。汪老师告诉我：病床很紧张，开始在走廊里，后来院长查床，发现江先生是他当年在北大医学院求学时的数学老师，经过他的斡旋，才在病房里加了张床位。我看江先生精神不错，就简要汇报了在国外的进修情况，他听了表示肯定。此后我还去他家看望过。江先生属前列腺癌早期，通过注射打针，慢慢就痊愈了，指标恢复到正常范围。后来，老两口还出国探亲，看望子女。

2002 年春节期间，我与夫人、大威与夫人一起到江先生家拜年，中午到清华园一家餐馆就餐。席间，江先生特地点了他爱吃的扬州豆腐丝。当时江先生的状况并不太好，行动不便，来回都是雇车接送的。

2005 年春，一天早上，我刚要出门去上班，电话铃响了，我拿起电话，是程乾生老师的声音。他告许我，“江先生走了”，并讲了治丧安排。一时我很震惊，平静下来，我又给系里打了电话询问。遗体告别哪天，我来到八宝山悼念堂。那天参加悼念的人很多，除北大、科学院，还有首都其它高校的师生。悼念开始，我与大威并列走入大厅，向这位曾经朝夕相处、呕心沥血指导我们的尊敬导师深深地鞠躬致哀，表达我们无限的悲痛和崇高的敬意！

倪忠仁

2015 年 7 月 12 日写于美国佐治亚州亚特兰大

白新岭

看来要成为一名硕士生，博士生需要付出艰苦的努力，和自己的论文通过，答辩也得过关。对于人才的筛选是一个非常严肃，严谨的过程。

Nicolas2050

总参炮兵装备技术研究所