无穷个n次幂之和等于两个平方数之差的通解公式

费尔马1

无穷个n次幂之和等于两个平方数之差的通解公式:
若m=a+b+…+k为≥3的奇数，且式中的所有字母均表示正整数，t≥n
则①a^n+b^n+…+k^n={（m^n+1）/2  －[m^n－（a^n+b^n+…+k^n）]/2}^2－{（m^n－1）/2  －[m^n－（a^n+b^n+…+k^n）]/2}^2
②或a^n+b^n+…+k^n={（m^t+1）/2  －[m^t－（a^n+b^n+…+k^n）]/2}^2－{（m^t－1）/2  －[m^t－（a^n+b^n+…+k^n）]/2}^2

费尔马1

定理:
任意个n次幂之和（所有底数的和为大于1的奇数）总可以表示为两个平方数之差。

费尔马1

此定理来之不易，如大海捞针，望老师们审核！