乌克兰数学家盖尔范德给中学生的礼物

luyuanhong

乌克兰数学家盖尔范德给中学生的礼物

好玩的数学 2022-03-01 07:04

这套书引自美国 Springer 出版社，共 5 本：《代数》《几何》《三角函数》《函数和图像》《坐标方法》，均为盖尔范德（第一作者）及其同事所著。目前正式出版的有 4 本，《几何》正在翻译中。



引进背景

2018 年，中国科学技术大学数学科学学院的副院长麻希南教授在北美进行学术交流时，由加拿大皇家科学院院士、麦吉尔（McGill）大学管鹏飞教授介绍，接触到了由数学大师盖尔范德编写的这几本专门写给中学生的书。管鹏飞教授盛赞该套书，认为它体系独特并且强调了数学是如何自然引出和走向远方的。在粗读后，麻教授发现这套书的作者确实是高屋建瓴，对于很多知识点的引入非常精妙，前后知识点的衔接非常自然，就连习题的设置也常常别出心裁。更重要的是，贯穿于正文与习题背后的，正是他们一直希望学生们能早点掌握的数学思维方式。开始时，他只是想着让自己的孩子学习这套书。后来仔细一想，既然这套书这么好，而国内又难以见到，为什么不翻译出来，让大家都能获益呢？

后来由麻希南教授牵头翻译的 “盖尔范德中学生数学思维丛书”就开始翻译了，并于 2020 年 12 月由中国科学技术大学正式出版。

中学作为衔接小学和大学的重要阶段，起到了承上启下的重要作用。中学数学教育的重要性毋庸多言。那中学数学该怎么学？这是一个巨大的课题，既使是数学老师，也都有自己的独特见解，希望这套书的引进出版能给大家学习中学数学有所帮助。

下面我们来介绍一下这套书。

作者团队

伊斯雷尔·盖尔范德（I. M. Gelfand），是 20 世纪最伟大的数学家之一。他是首届沃尔夫奖（1978 年开始颁发，数学终身成就奖，被誉为数学领域的诺贝尔奖）获得者，在数学、数学物理、生物学等多个学科都做出了卓越的贡献。此外，盖尔范特还是一位杰出的数学教育家。他不仅培养出了大量极其优秀的数学工作者，创立了前苏联的“盖尔范特学派”，还先后在前苏联和美国建立了旨在促进中学数学教育的函授学校，并为中学生们撰写了多本优秀的教材。在教学上他善于启发和提出问题，善于从新的角度重新思考已知的结果，这些特点在这套书中表现得淋漓尽致。可以说，除了他证明的诸多高深而绝妙的定理外，这套书同样是盖尔范特为后人留下的宝贵财富。


（伊斯雷尔·盖尔范德）

麻希南，中文版译者，中国科学技术大学数学科学学院副院长，教授，国家杰出青年科学基金获得者。研究方向为偏微分方程、几何分析。先后在华东师范大学、中科院数学研究所、加拿大McMaster大学、以色列Bar-Ilan大学、澳大利亚国立大学、德国马普数学研究所、美国普林斯顿高等研究院等地工作和访问。先后入选“中科院百人计划”“教育部新世纪人才”，主持多项国家级项目。


（麻希南）

王作勤，中文版译者，中国科学技术大学教授、博导。本科就读于中国科学技术大学数学系，2008年获得美国麻省理工学院博士学位，曾在美国约翰霍普金斯大学以及密西根大学工作。翻译出版畅销书《美丽数学》和《魅力数学》。


（王作勤）

胡长青，中文版译者，苏州大学数学科学学院副教授。1988年考入杭州大学（现浙江大学西溪校区）数学系，攻读基础数学专业硕士学位；2000年考入华东师范大学数学系，攻读基础数学专业博士学位。一直从事数学专业本科生几何类专业课以及非数学专业的大学数学课程的教学工作。


（胡长青）

专家推荐

这套书体系独特并且强调了数学是如何自然引出和走向远方的。

——加拿大皇家科学院院士、麦吉尔（McGill）大学 管鹏飞教授

分散在书中的问题是富有教益的、有趣的，常常很吸引人，而且总能激励人去思考。学生和教师都能从这些杰出的数学著作中学到很多东西。

——国际著名数学教育家、美国加州大学伯克利分校 伍鸿熙教授

这套书高屋建瓴，对于很多知识点的引入非常精妙，前后知识点的衔接非常自然，就连习题的设置也常常别出心裁。更重要的是，贯穿于正文与习题背后的，正是他们一直希望学生们能早点掌握的数学思维方式。

——中国科学技术大学数学科学学院副院长、本书译者 麻希南教授

读者对象

中学生，中学数学教师

特点介绍

1.结合实际提问题

盖尔范德在教学中最常用到的方法就是提出问题。提出问题，然后和学生或同事进行充分有效的讨论，最终一个课题就研究出来了。这套书也沿用以提出问题、讲解解题思路、给出解题方法，将所有知识点串联起来。精心设置的习题，非常有趣，能让学生在理解概念的同时灵活应用，理解并记忆知识点。
例如，在《三角函数》中有这样一个例题：



结合实际的例题，让学生很容易就记住了，正弦的大小与角的边长的长度无关。

再看下面这个出现在《代数》中的问题：



当学生看到这样的问题时，学习兴趣自然有了，怎么会不喜欢数学呢！

2.思维强化训练

这套书的写作风格是自然引入，娓娓道来，但是跟随大师的思维学习，读者自然能掌握知识，而不仅仅是学习做题技巧。正如管鹏飞教授所称赞的那样，它体系独特并且强调了数学是如何自然引出和走向远方的。书中讲解的知识点环环相扣，思路非常清晰明确，强化思维方式。书中穿插的大量例题和习题，正如麻希南教授所说，贯穿于正文与习题背后的，正是他们一直希望学生们能早点掌握的数学思维方式。这套书中的例题和习题帮助学生在更好理解相关知识的同时拓展思维，培养解题后继续思考的习惯，为之后的数学学习打下坚实的基础。

如《三角函数》中的两节内容：



在 2.9 节求和后，紧接着在 2.10 节进行延伸，求积。



3.巩固基础知识

这套书内容比较全面，包含了中学阶段数学应该学习的所以知识点。而且他的起点不高，绝大部分内容基础扎实一点的初中生就可以“读懂”了。作者不仅对基础知识进行了讲解，而且设计了简单且有代表性的习题，巩固知识点。



4.精心设计，牢固知识

在《坐标方法》中，作者为了帮助读者理解、记忆，精心设计了三种图标，分别表示需要仔细阅读加深理解的、暂时可以忽略的、貌似简单且需要格外留意的。再辅以例题和习题，读者可以非常牢固地掌握坐标方法。



书再好、方法再多也需要读者去认真实践。译者对读者的建议是，读这些书的时候一定要多想想，因为知道为什么比知道是什么更重要。要有渴求知识和探索问题的愿望。多读、多练、多思考，学习从来都没有捷径，从来都不可能不劳而获。要知道，这里的每本书都如一架长长的梯子，往往是通往高等数学里面的一个个堡垒。

相信这套数学大师精心编写、被很多专家读者喜爱和赞叹的经典著作，对缺少数学学习方法和兴趣的孩子能够打开他们数学的学习大门，对有数学基础的孩子能够让他们的数学水平再上一个台阶，帮助他们高效地掌握数学思维方法，给以后的学习生涯奠定坚实的基础，实现自己的梦想！