同一平面内两条抛物线的位置关系可以有哪些？它们可以有几个公共点？

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同一平面内两条抛物线的位置关系可以有哪些？它们可以有几个公共点

lihp2020

0~4 个焦点
A ：y=x^2-100  和 B x=y^2-100  你吧B沿X轴正方向移动  就会分别经历 4 3 2 1 0 个焦点      

永远

可以有无穷个

luyuanhong

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luyuanhong 发表于 2022-3-3 11:43

有没有可能有两个公共点其中一个相切另一个相交

lihp2020

中国上海市 发表于 2022-3-3 20:57
有没有可能有两个公共点其中一个相切另一个相交

我认为可能存在 如陆老师的例4 按照那个切点旋转 再滑动  让其中一个交点不再相交

luyuanhong

中国上海市 发表于 2022-3-3 20:57
有没有可能有两个公共点其中一个相切另一个相交

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就例6请教陆教授两个问题：①从图上看(0，1)是交点，但(0，0)看起来也像是交点，如何确认(0，0)到底是交点还是切点？②能否举个例子，两抛物线有两个公共点，一个交点另一个切点，但它们对称轴为同一个方向，即对称轴的斜率同号，不能一正一负

luyuanhong

中国上海市 发表于 2022-3-7 10:18
就例6请教陆教授两个问题：①从图上看(0，1)是交点，但(0，0)看起来也像是交点，如何确认(0，0)到底是交点 ...

我已在第 7 楼的帖子中作了补充，你可以去看一下。至于第二个问题，请看下面的帖子：

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谢谢陆教授的精彩解答，但我所说的的不是说要两抛物线对称轴平行的情况，而是说两对称轴斜率同号，比如两对称轴斜率都为正，或两对称轴斜率都为负，但并非要两抛物线对称轴斜率相等相等(因为对称轴平行时斜率不光同号，而且是斜率相等，显然这个条件比对称轴斜率同号要更严格)，在这样的情况下能否有两抛物线的两个公共点为一个切点一个交点的情况？