本帖最后由 萌包子的爸爸 于 2022-3-5 21:33 编辑
数的维度理论 ----哥德巴赫猜想、1+1的问题的解答 （中国四川省绵阳市北川羌族自治县水利局 张浩）
摘要：我在研究素数的过程中间，发现了素数是数的维度的关键（Key），并找到了正向推导素数的方法，我认识到了自然数、素数、合数、乘法、加法具有的哲学意义，我不得不对上述几类数进行重定义，并引入了“键数”的定义，同时提出了数的维度公理假设、键数公理假设、乘法和加法的公理假设、基数公理假设、1+1=2的定理假设，最终对哥德巴赫猜想和1+1的问题进行了解答。
关键词：数论、键数、数的维度、自然数、素数、合数、乘法、加法、哥德巴赫猜想、1+1
0.引言证明哥德巴赫猜想是多少数学家的梦想，对我来说，它本来也只是我几年前在数学科普书上看过的一个数学猜想而已，我压根儿没有打算要去证明它。
就在此文写作的前两天，我在思考其他哲学问题的时候，突然思考到了“数”的问题，之后我便夜不能寐，我一步步打开了“数”的神秘面纱，并找到了“素数”的真正意义，我并不知道你们阅读此文以后，是否认同我对哥德巴赫猜想和1+1=2的问题的解答，在我的思想世界，我是非常肯定的，我已然明了，在数学的根基上，我添上了一块砖。
考虑到此文可能引起广泛的讨论，我的这篇论文，没有按照传统的模式写作，而是先展示了我的一些结论，然后再进行推导，同时在文末放上了我对键数（素数）的推导算法演示（C#语言+.net）。
1.数的维度理论数是有维度的，每一个维度都有且只有一个关键的数，简称键数（素数实质上就是键数），其他都是合数。
它们呈现的状态详见下表：（省略号表示合数太多，其余省略）
| 数的维度 | 键数 | 合数 | | 第1维度 | 1 | 无 | | 第2维度 | 2 | 4 | | 第3维度 | 3 | 6,8,9,12,16 | | 第4维度 | 5 | 10,18,24,32,15,27,36,48,20,64,25,30,40,45,60,80,54,72,96,128,81,108,144,192,256 | | 第5维度 | 7 | 14,50,90,120,160,162,216,288,384,512,21,75,135,180,240,243,324,432,576,768,28,100,320,1024…… | | 第6维度 | 11 | 22,98,350,630,840,1120,1134,1250,1512,2016,2250,2688,3000,3584,4000,4050,5400,7200,7290,9600,9720…… | | 第7维度 | 13 | 26,242,1078,3850,4802,6930,9240,12320,12474,13750,16632,17150,22176,24750,29568,30870,33000,39424,…… | | …… | | | 第49维度 | 223 | 446,669,892,1115,1338,1561,1784,2007,2230,2453,2676,2899,3122,3345,3568,3791,4014,4237,4460,4683,4906…… | | 第50维度 | 227 | 454,681,908,1135,1362,1589,1816,2043,2270,2497…… | | …… | |
2.键数（素数）的推导如果对于我推导过程抱有怀疑的，请先移步文章末尾，查看我的附件程序代码（C#语言），你可以先行测试结果之后，再考虑是否看我的推导。
2.1大于2的键数（素数）的推导为了便于理解，我在这里先简化一下，假设你已经知道数1和数2这两个数了[注释1]，现在我要来推导出数3这个数[注释2]，请先看下表：
| 已知数集 | 已知数集与自身相乘，并按从小到大的顺序排列的数集 | | 1,2 | 1,2,4 |
我们重复上面的计算，得到表格：
| 已知数集 | 已知数集与自身相乘，并按从小到大的顺序排列的数集 | | 1,2,3,4 | 1,2,3,4,6,8,9,12,16, |
重复上面的步骤，见下表[注释4]：
| 键数 | 已知数集 | 数集自身相乘并排序后的结果 | | | 1,2
| 1,2,4
| | 3 | 1,2,3,4 | 1,2,3,4,6,8,9,12,16 | | 5 | 1,2,3,4,5,6,8,9,12,16 | 1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20…… | | 7 | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,16,18,20…… | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,15,16,18,20…… | | 11 | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,15,16,18…… | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,18,20…… | | 13 | 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,18,20…… | ……10,11,12,13,14,15,16,18,20,21,22,24,25…… | | 17 | ……14,15,16,17,18,20,21,22,24,25…… | ……16,17,18,20,21,22,24,25,26…… | | 19 | ……16,17,18,19,20,21,22,24,25,26…… | ……18,19,20,21,22,24,25,26,27,28,30,32…… | | 23 | ……21,22,23,24,25,26,27,28,30,32…… | ………… | | …………… |
现在，我将引入两个新的概念。
第一个概念是“连续数集”：从1开始按照从小到大的顺序排列后，后面的数总是比前面的数多1的数集。（这只是这篇论文所使用的含义，并不代表我最终对其的定义。）
有了连续数集的概念之后，我们上面计算过程中的已知数集可以只保留数集中的连续数集，然后进行计算，会得到同样的结果。
这里我不再重复这个推导过程，读者自己可以很容易验证，也可以在我的附件程序中去验证。
第二个概念是“数的维度”：当我们用已知连续数集与自身相乘之后去除重复数据并按从小到大排序后，得到一个新的数集，在这个数集中总会发现第一对不连续数，我们采取增加一个键数的方法来让新的数集在第一对不连续数处保持连续，增加键数的这个过程我定义为增加维度，由此，我们每增加一个键数，便增加一个数的维度。
有了以上概念作为基础，我提出一个公理假设，名为数的维度公理假设。
数的维度公理假设：数是有维度的，数的每一个维度中有且只有一个键数。
本文中我把它定义为公理假设，而不是直接定义为公理，是希望广泛接受检验，我愿有朝一日能得到广泛认可，成为普遍公理，如果有幸，希望能命名为“张浩公理”。我将在下一篇论文中讨论其哲学原理。此文之后的公理假设和定理假设都接受广泛检验。
本节的最后，我提出键数公理假设：
键数公理假设：比数2大的键数可以采取下面的方式获得：将已知的从1开始的连续数集与自身相乘，去除重复数后，按从小到大的顺序排列，在得到的新的数集中，总会找到第一对不连续数，取该不连续数对中的较小的数加1，就得到下一维度的键数。
计算过程的流程图：
通过以上方法，我们已经解决了大于2的键数的推导问题，下面我们将解决数1和数2的问题。
2.2对于1和2这两个键数（素数）的推导通过上一节的推导，我已经建立了一个数的维度的概念，我将其与键数的关系整理为下表：
| 数的维度 | 键数 | | 第1维度 | 1 | | 第2维度 | 2 | | 第3维度 | 3 | | 第4维度 | 5 | | 第5维度 | 7 | | 第6维度 | 11 | | 第7维度 | 13 | | …… | | 第49维度 | 223 | | 第50维度 | 227 | | …… |
我们把数1当做一个普通的数对待，并将其所在的维度定义为第1维度。
我们继续用上一节的方法来推导下一维度的键数，神奇的事情发生了，这次的已知数集，只有{1}，用它乘以它自己，得到的还是1，这时我们无法找到“第一对不连续数”，那我们怎么得到下一维度的键数呢？
在这里，我们要回过头来考察上一节的推导过程，我们首先做的是将数集与自己相乘，然后找到第一对不连续数，用第一对不连续数的较小数加了一个1就得到下一维度键数。注意，我这里特别把乘法和加法用黑体标明了出来。
第1维度的数相乘了之后没有产生不连续数对，是因为只有数1本身，那么，怎么得到下一维度的键数呢？这里有一个不可思议的答案：得到下一维度的办法是加法！
这里我要提出乘法和加法的公理假设：
乘法和加法的公理假设：在寻找键数的推导过程中，乘法只能对已知数的维度中的数相互作用，当利用乘法不能在已知维度中再计算出新的数的时候，只能用加法来得到下一维度的数。
希望该公理假设得到广泛认可以后命名为“张浩乘法和加法的公理”。同时我将在下一篇论文中讨论乘法与加法的哲学含义。
在此公理假设的基础上，我们继续推论：
在第1维度的数1与自己相乘之后，只能得到数1，我们只能采用加法来得到下一维度的数，那应该加多少呢？此时已知数只有1，我们只能加这个数本身，它就是1。
这里我提出基数公理假设：
基数公理假设：数1是数的维度的最基本的数，简称基数，采用加法增加数的维度时，只能加基数1。
希望此公理假设得到广泛认可以后命名为“张浩基数公理假设”。同时我将在下一篇论文中讨论数1的哲学含义。
根据以上公理，第2维度的键数是第1维度的数1加上基数1，也就是：1+1。（这里要特别注意的是，第一个“1”的意义是第一维度的那个数1，第二个“1”是基数1。）
那1+1应该等于几呢？我们赋予它一个符号表示这个数，这个符号就是“2”。
这里我提出1+1=2的定理假设：
1+1=2的定理假设：第2维度的键数如果用符号“2”来表示，由前面的公理推出，它等于第1维度的数1加上基数1，用符号表示就是2=1+1。
以上，便是“1+1=2”的问题解答。
现在我们已经推导出了键数2，还没有推导出数1是个键数，到目前为止，我们还一直把它当做数或者基数，而没有确定它就是键数，我不打算在本论文里完成这个推论，它将是我下一篇论文的重要内容。但这并不影响我以上获得的结论。
3.关于自然数、素数、合数的重定义3.1键数经过第二部分的论证，我们现在可以给键数下一个准确的定义：
键数（Key number）：数是有维度的，每一个维度都有唯一的关键数，简称键数。
经过观察，我们所有计算出来的键数，都是数学中以前定义的素数，因此我这里不再对素数单独定义，可以理解为它就是键数。
3.2合数在第二部分论证的过程中，所有的合数都是它所在的维度的素数与比它低维度的素数组合相乘得出来的数，因此我对合数的定义为：
合数（Composite number）：由键数两两相乘或多个相乘的方式合成的数。
3.3自然数我对自然数的重定义如下：
自然数（Natural number）：自然数是所有数的维度的键数和合数的总和。
我发现了自然数的一个非常重要的性质：从第2维度（含）开始，自然数在某个维度将其自身维度和以下维度所有自然数组成集合之后这个自然数集是不连续的，而且随着维度的升高，这个自然数集的不连续数对出现的频率就越高。 因此，我提出一个自然数的假设：自然数是不连续的。
4.关于哥德巴赫猜想在前文中，我已经论证了1+1，陈景润先生已经证明了1+2，在此我不用再重复证明什么了，哥德巴赫猜想已经解决。
5.关于本文的其他要说明的情况5.1我如何看待我的这篇论文我觉得这篇论文是一颗石头，我将其丢进了科学的海洋，它会泛起涟漪，最终引发巨大的海浪。
在写作到后半段的时候，我的思想已经飞奔，我发现证明1+1这件事情对我来说已经微不足道，我不能长时间逗留在这里，我还有更重要的事情要做。
因此，论文结束很匆忙，没有仔细校对，可能会有一些笔误，包括最后的程序代码我也没有继续去优化（留给爱好者们大家一起来探索吧），但整篇文章的思想是没有问题的，如果确实有些小问题，先放一放，我要去做更重要的事情了。
5.2请不要剽窃本文本论文由中华人民共和国四川省绵阳市北川羌族自治县水利局张浩个人独立完成，任何人不得剽窃本文，如果你要转载本文，请全文转载，从标题到文末的附件，特别是不得删除作者信息。并注明来源于新浪微博账号“啃网线的耗子”。如果你要引用，也请注明来源于此。 如果剽窃此文，您的学术生涯可能就此断送，请谨慎。 5.3关于我的其他发现本论文还有一些问题可以更加深入，我已经在文中适当位置标明我将在下一篇论文中讨论的问题。
这里做一个预告，预计下一篇文章将从“第0维度”开始，做相当深入的讨论，我已经得出了一些重要的成果，其重量程度远超1+1。
5.4我的一些希望希望本文尽快得到国际数学界的认同，因为我还有远比1+1=2更重要的事情向全世界展示，当站在国际科学大会上做我的下一篇论文的演讲时，我会对全世界说：我来自中国！
我是本文作者，如果要讨论本文，请到微博找我。
[注释1] 并不需要你知道它们是素数，当做普通自然数也行。
[注释2] 这里也没有强调它就是素数。
[注释3] 这里的“不连续”指的是从1开始，前面一个数加1后不等于后面那个数。
[注释4]我们需要关注的是第一对不连续数，所以我将已知数集中不影响计算结果的数省略掉。
附件：大于2的键数（素数）的推导程序关键代码（C#）
论坛有文字限制，我这里贴不上来代码，请到我的微博去看代码。
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发表于 2022-3-4 04:52
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