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X*3+Y*4=Z*5的四个解集

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发表于 2022-3-5 08:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
一,变形A*15+B*16=C*15
设A=B=a*15-1
则C=a(a*15-1),
易得,X=(a15-1)*5,
            Y=(a*15-1)*4,
            Z=【a(a*15-1)】*3,
(赞没有考虑循环的问题)

二,变形,A*21+B*20=C*20,
设A=B=a*20-1,
易得,C=a(a*20-1)
得,
X=(a*20-1)*7,
Y=(a*20-1)*5,
Z=【a(a*20-1)】*4.
(循环暂且不考虑。)

三,变形:A*24+B*24=C*25.
设A=B=2,则C=2,
易得,
X=2*8、
Y=2*6,
Z=2*5.
(暂且不考虑循环问题)

四,变形:
C*25-A*24=C*24.
设A=C=(a24+1),
易得B=a(a*24+1)

X=(a*24+1)*6,
Y=【a(a24+1)】*6,
Z=(a*24+1)5.
(暂且没有考虑循环)

四个解集,是不是有交集,或是互不兼容,有待确认。
 楼主| 发表于 2022-3-5 12:32 | 显示全部楼层
四,变形,

C*25-A*24=B*24.
设C=A=a*24+1,
易得,
X=(a*24+1)*8
Y=【a(a*24+1)】*6.
Z=(a*24+1)*5
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 楼主| 发表于 2022-3-6 06:10 | 显示全部楼层
方法三被方法四包含其中
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 楼主| 发表于 2022-3-7 05:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 lusishun 于 2022-3-7 21:54 编辑

看看不定方程:
X*2+Y*3+Z*5=U*7的五种解法。
(一)
因为91=2·3·5·3+1,
所以变形为,A*90+B*90+C*90=D*91,
取,A=B=C=D=3,
易得,X=3*45,Y=3*30,Z=3*18,U=3*13.
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 楼主| 发表于 2022-3-7 17:06 | 显示全部楼层
本帖最后由 lusishun 于 2022-3-7 21:54 编辑
lusishun 发表于 2022-3-6 21:23
看看不定方程:
X*2+Y*3+Z*5=U*的五种解法。
(一)


(二)D*91-B*90-C*90=A*90.
取D=B=C=a*90+2,
则,A=a(a*90+2),
由此易得,
X=【a(a*90+2)】*45,
Y=(a*90+2)*30,
Z=(a*90+2)*18,
U=(a*90+ 2)*13.
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 楼主| 发表于 2022-3-8 05:49 | 显示全部楼层
本帖最后由 lusishun 于 2022-3-7 21:55 编辑

(三)
变形:
A*106+B*105+C*105=D*105.
取A=B=C=a*105-2,易得:
X=(a*105-2)*53,
Y=(a*105-2)*35,
Z=(a*105-2)*21,
U=【a(a*105-2)】*15.
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 楼主| 发表于 2022-3-8 13:09 | 显示全部楼层
(四)
变形为:A*140+B*141+C*140=D*140,
设A=B=C=a*140-2、
易得,
X=((a*140-2)*70,
Y=(a*140-2)*47,
Z=(a*140-2)*28,
U=【a(a*140-2)】*20,
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 楼主| 发表于 2022-3-8 16:29 | 显示全部楼层
(五)
变形为:A*84+B*84+C*85=D*84,
设A=B=C=a*84-2,
易得,
X=(a*84-2)*42,
Y=(a*84-2)*28,
C=(a*84-2)*17,
U=【a(a*84-2)】*12..
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 楼主| 发表于 2022-4-2 06:44 | 显示全部楼层
没有研究完,提前边来,以便研究
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发表于 2022-4-2 08:17 | 显示全部楼层
每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
崔坤
中国青岛即墨,266200,E-mail:cwkzq@126.com
摘要:
数学家刘建亚在《哥德巴赫猜想与潘承洞》中说:“我们可以把这个问题反过来思考,
已知奇数N可以表成三个素数之和,
假如又能证明这三个素数中有一个非常小,譬如说第一个素数可以总取3,
那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。”,
直到2013年才有秘鲁数学家哈罗德贺欧夫格特彻底证明了三素数定理。
关键词:三素数定理,奇素数,加法交换律结合律
中图分类号: O156 文献标识码: A
证明:
根据2013年秘鲁数学家哈罗德·贺欧夫格特已经彻底地证明了的三素数定理:
每个大于等于9的奇数都是三个奇素数之和,每个奇素数都可以重复使用。
它用下列公式表示:
Q是每个≥9的奇数,奇素数:q1≥3,q2≥3,q3≥3,则Q=q1+q2+q3
根据加法交换律结合律,不妨设:q1≥q2≥q3≥3,
显见:q3=3时,Q=3+q1+q2,(q1≥q2≥3,Q≥9)
即每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和。
我们运用数学归纳法证明上述结论的正确性
第一步:
Q=9时,Q=3+q1+q2,化为:9=3+3+3,等式成立
第二步:
设Qk=3+qk1+qk2,(奇素数:qk1≥qk2≥3,奇数Qk≥9),则:
Qk+2=3+qk1+qk2+2
此时仅有2种情况:
A:  Qk+2=5+qk1+qk2,
即每个大于等于11的奇数都是5+两个奇素数之和
B:  (1)若qk1+2为qk1的孪生素数P,则:Qk+2=3+P+qk2,
即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
(2) 若qk2+2为qk2的孪生素数P”,则:Qk+2=3+P”+qk1
即每个大于等于11的奇数都是3+两个奇素数之和
综合上述,则有:每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和
结论:每个大于等于9的奇数都是3+两个奇素数之和,Q=3+q1+q2
参考文献:
[1] Major Arcs for Goldbach's Theorem. Arxiv [Reference date 2013-12-18]
[2] Minor arcs for Goldbach's problem.Arxiv [Reference date 2013-12-18]
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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