鲁思顺方程的一般形式的通解公式之二

费尔马1

鲁思顺方程的一般形式:
(2n+3)x^(2n+1)+y^(2n+2)=z^(2n+3)
此题也可以采用鲁氏解法（取底数法），即取底数为2n+4，得到一个解集公式:
x=（2n+4）^（2n^2+4n+2）
y=（2n+4）^（2n^2+3n+1）
z=（2n+4）^（2n^2+2n+1）
其中，n为自然数。

费尔马1

《鲁思顺方程的通解公式之二》文章中，题目短小精悍，答案也是小巧玲珑，但是其含意高深，可以说是函数不定方程花园里的一朵美丽奇花！

lusishun

您的解法很神奇，我一直还在门外，我只能解一个具体的方程 ，

费尔马1

此不定方程是较简单的函数不定方程，答案很美观，解法采用“同余理论”及“辗转相除法”。

lusishun

n=1时，题目是：5X*3+Y*4=Z*5.

lusishun

lusishun 发表于 2022-3-11 06:32
n=1时，题目是：5X*3+Y*4=Z*5.

答案：
X=6*8，Y=6*6，Z=6*5.

费尔马1

。。。。

lusishun

费尔马1 发表于 2022-3-10 23:42
此不定方程是较简单的函数不定方程，答案很美观，解法采用“同余理论”及“辗转相除法”。

费尔马1，您的解法很神奇，我一直还在门外，我只能解一个具体的方程 ，

lusishun

求不定方程
3X^3+4Y^5=Z^7的一组整数解。

lusishun

口算得：
X=7^30，
Y=7^18，
Z=7^13.