证明数列极限的例子，这样证是否可行？

xiaoyu666

请教，这样证明是否可行？

elim

这样证明是可以的。下面給出一另种证法：
固定\(d>0,\,\)取正整数\(k\)使\(d>\frac{1}{k}.\) 于是\(\,0<\small\dfrac{1}{n^d}\le \dfrac{1}{n^{1/k}}\)
对\(\,\varepsilon>0,\,\)取\(\,N_{\varepsilon}=\lceil\varepsilon^{-k}\rceil,\,\)则\(\,n>N_{\varepsilon}\implies \varepsilon>\small\dfrac{1}{n^{1/k}}\ge\dfrac{1}{n^d}>0.\)