掷一个均匀的骰子，直到连续 n 次出现相同的点数为止，求掷骰子次数的期望值

wintex

擲一公正骰子，連續出現 n (>1) 次相同數字才停止，求擲骰子次數的期望

由於 "連續出現 n 次相同數字" 是基於先 "連續出現 n-1 次相同數字"，繼之成功機率為 1/6。
套用幾何分配"的性質，有:
E(n) = 6*E(n-1) + 1，在此 E(k) 是指連續出現 k 次相同數字才停止之投擲次數期望

1。 請問為何可以套用幾何分配
2.  E(n) = 6*E(n-1) + 1 是什麼意思
謝謝老師

wintex

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wintex

wintex 发表于 2022-3-14 10:17
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