1 当 0≤x≤1 时，f(x)=2x ，当 1＜x≤2 时，f(x)=5 ，求定积分 ∫(0,2)f(x)dx

大纲007

大家好

请问画红线的地方，这个条件有什么作用？ 去掉这个条件有何不可以？

luyuanhong

对于求定积分来说，改变个别点上的函数值，并不影响积分的结果。

上面帖子中的红字部分，看来是多余的。

大纲007

luyuanhong 发表于 2022-3-16 18:24
对于求定积分来说，改变个别点上的函数值，并不影响积分的结果。

上面帖子中的红字部分，看来是多余的。

谢谢老师指点！定积分的定义中规定了在闭区间[a,b]上，如果换成开区间(a,b)呢 ，也不影响该区域的面积呀，对定积分结果也没有影响吧？

luyuanhong

大纲007 发表于 2022-3-17 10:37
谢谢老师指点！定积分的定义中规定了在闭区间[a,b]上，如果换成开区间(a,b)呢 ，也不影响该区域的面积呀 ...

对。