已知实数 a,b,c 满足 0≤a≤b≤c ，a+b+c=7 ，求 ab,bc,ca 的最大值

fogking · 发表于 2022-3-17 23:17

实数a,b,c満足0≦a≦b≦c, a+b+c=7．
求ab的最大値，bc的最大値，ca的最大値．

答案49/9，49/4，49/8
有绝妙的方法来解决这个问题？

luyuanhong · 发表于 2022-3-18 08:41

Future_maths · 发表于 2022-3-18 09:02

Future_maths · 发表于 2022-3-18 09:03

发晚了，陆教授快了一步。

fogking · 发表于 2022-3-19 03:28

谢谢各位
虽然ab和bc的最大值在直觉上是已知的，但ca却不是。

我不明白Future_maths的(3)如何立即得a=b…

fogking · 发表于 2022-6-4 21:39

对不起，挖出了旧的主题。
有什么好方法可以找到ab+bc和ab+bc+ca的最大值？
答案可能是49，343/27。

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