设 P 是次数至少 2 的实系数多项式，无重根，至少有一实根，证：P'／P 有一对共轭复根

渣k

luyuanhong

此题有错，举一个反例：

设 P(x)=x^3-3x=x(x-√3)(x+√3) ，无重根，有三个实根 x=0 ，x=±√3 。

P'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1) 有两个实根 x=±1 。

P'(x)／P(x) = 3(x-1)(x+1)／[x(x-√3)(x+√3)] 没有共轭复根。