双纽线的方程 ρ^2=a^2cos2θ，心形线的方程 ρ=a(1+cosθ)，是怎么总结出来的？

大纲007

大家好

很想知道这些几何图形的方程式，是怎么总结出来的？

波斯猫猫

百度一下即知

luyuanhong

我估计，是先写出极坐标方程（这两个方程都是简单的三角函数，很容易写出来），

再根据方程画出图像，然后看图像是什么形状，就给它起一个什么名字。

例如，看到图像中间有一个纽结，两边形成两个环，就给它起名为“双纽线”。

又例如，看到图像有点像一颗心脏，就给它起名为“心形线”。

simpley

公交车门的活动轨迹就是心形线。我注意到门口很多人的时候仍然可以顺利关门，就把它的方程写了出来，发现就是这个

luyuanhong

simpley 发表于 2022-3-22 15:18
公交车门的活动轨迹就是心形线。我注意到门口很多人的时候仍然可以顺利关门，就把它的方程写了出来，发现就 ...

你说的由车门活动形成的包络线是“星形线”，1 楼帖子中说的是“心形线”。两者不是一回事。