证明：在空间中，过两条相交直线的交点、与这两条直线都垂直的直线，有且只有一条

tswcsy · 发表于 2022-3-25 23:55

如何证明：在空间中，过两条相交直线的交点、与这两条直线都垂直的直线，有且只有一条。

如题，希望能用几何法，用公理推出。

tswcsy · 发表于 2022-3-26 00:10

补充下，两条直线指这两条相交直线

wilsony · 发表于 2022-3-26 09:46

两条相交直线确定一个平面，过一点有且只有一条垂直于平面的直线。

liangchuxu · 发表于 2022-3-26 10:59

也可以用反证法。

tswcsy · 发表于 2022-3-26 13:26

wilsony 发表于 2022-3-26 09:46
两条相交直线确定一个平面，过一点有且只有一条垂直于平面的直线。

只有1条垂直于平面，与只有1条垂直于2条直线，不对等。

liangchuxu · 发表于 2022-3-26 15:50

tswcsy 发表于 2022-3-26 13:26
只有1条垂直于平面，与只有1条垂直于2条直线，不对等。

关键是过定点

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