设 cosθ=1／3 ，令 an=3^ncos(nθ)，证明：对任何 n∈N，an 必为整数且不为 3 的倍数

wintex · 发表于 2022-4-20 22:11

本帖最后由 wintex 于 2022-4-24 20:13 编辑

设 cosθ=1／3 ，令 an=3^ncos(nθ)，证明：对任何 n∈N，an 必为整数且不为 3 的倍数

tmduser · 发表于 2022-4-21 08:19

本帖最后由 tmduser 于 2022-4-21 08:45 编辑

再增加一条结论：

然后用数学归纳法同时证明这两个结论。
an不为3的倍数的结论可以在前面两个整数的结论证明后再单独用数学归纳法证明。

luyuanhong · 发表于 2022-4-21 09:19

luyuanhong · 发表于 2022-4-21 09:24

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