求过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1) 垂直相交的直线的方程 。

波斯猫猫

题：求过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1) 垂直相交的直线的方程 。

思路：显然，过点 (2,1,3) 且与直线 (x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1) 垂直相交的直线的方程

可设为(x-2)／a=(y-1)／b=(z-3)／(3a+2b)。令(x+1)／3=(y-1)／2=z／(-1)=t，

则x=3t-1，y=2t+1，z=-t。将其代入(x-2)／a=(y-1)／b=(z-3)／(3a+2b)中得

3(t-1)／a=2t／b=-(t+3)／(3a+2b)，由此消去t得a+2b=0。

取a=2，b=-1，得3a+2b=4。

故所求的直线方程为(x-2)／2=(y-1)／(-1)=(z-3)／4。

luyuanhong

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