请问相似矩阵是否可以看成等价矩阵的特殊形式？

wufaxian

关于等价矩阵的定义来源于网络，所以不是特别信任，因此在论坛求证一下。

在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵（P、Q)，使得A经过有限次的初等变换得到B。

与相似矩阵相比，差异在于QP不是互逆，相同在于QP都是初等变换矩阵。所以我可以说当QP互逆的时候矩阵A~B。所以相似矩阵可以看作等价矩阵的特殊形式。但是两个概念不能看做一个包含另一个的关系。因此不能说相似矩阵具备的性质，等价矩阵都具备。

不知以上认识是否正确？