N必定是素数，求证：n＝p

太阳

\(已知：整数x＞1，y＞1，x+y＝90，\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{x}{180}}\left[ \left( -1\right)^{\frac{y}{90}}-1\right]\right\}＝0，奇数n＞1，素数p＞0\)
\(求证：n＝p\)

太阳

\(已知：整数x＞1，y＞1，x+y＝90，\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{x}{180}}\left[ \left( -1\right)^{\frac{y}{90}}-1\right]\right\}＝0，奇数n＞1，素数p＞0\)
\(求证：n＝p\)

太阳

\(例1：\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{79}{180}}\left[ \left( -1\right)^{\frac{11}{90}}-1\right]\right\}＝0，x+y＝90，N＝11，N必定是素数\)

yangchuanju

太阳 发表于 2022-5-10 20:05
\(已知：整数x＞1，y＞1，x+y＝90，\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{x}{180}} ...

已知：整数x＞1，y＞1，x+y＝90，sin(N°)-arcsin{1/2*(-1)^(x/180)*[(-1)^(y/90)-1]}＝0，奇数n＞1，素数p＞0，求证：n=p

混乱地思维，晃拗的逻辑！

sin(N °)是一个纯数字，等于-1至+1；arcsin是一个角度数，怎么可以相减？
非要相减的话，要将角度数转换成弧度数，也是十分牵强的。

-1的偶数次幂等于1，奇数次幂等于-1；
1开始开90次方、180次方，根仍是1；但-1不能开偶数次方。
由于x、y都是大于1的正整数，且x+y=90，所以x、y同奇或同偶；同奇时三角函数式无意义，只讨论x、y同偶。

当x、y都是偶数时，1/2*(-1)^(x/180)*[(-1)^(y/90)-1]=1/2*1*0=0,
arcsin{1/2*(-1)^(x/180)*[(-1)^y/90)-1]}=arcsin(0)=0度=0(弧度)，sin(N)-0=0，N=0；或等于180°=3.1416弧度；
N既然等于0或3.1416（无理数），那N与素数又有何干戈？

太阳先生可能狡辩说，“我说的是n是素数”，请问n又是哪家（架）的鸡？