求证：x和y必定是素数

太阳

\(已知：整数x+y＝90，\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{x}{180}}\left[ \left( -1\right)^{\frac{y}{90}}-1\right]\right\}＝0，奇数n＞1，求证：x和y必定是素数\)

太阳

\(已知：整数x+y＝180，\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{x}{180}}\left[ \left( -1\right)^{\frac{y}{90}}-1\right]\right\}＝0，奇数n＞1，求证：x和y必定是素数\)

yangchuanju

太阳 发表于 2022-5-10 20:23
\(已知：整数x+y＝180，\sin N°-\arcsin\left\{ \frac{1}{2}\left( -1\right)^{\frac{x}{180}}\left[ \lef ...

已知：整数x＞1，y＞1，x+y＝90，sin(N°)-arcsin{1/2*(-1)^(x/180)*[(-1)^(y/90)-1]}＝0，奇数n＞1，求证：x、y必定是素数。

混乱地思维，晃拗的逻辑！

sin(N °)是一个纯数字，等于-1至+1；arcsin是一个角度数，怎么可以相减？
非要相减的话，要将角度数转换成弧度数，也是十分牵强的。

-1的偶数次幂等于1，奇数次幂等于-1；
1开始开90次方、180次方，根仍是1；但-1不能开偶数次方。
由于x、y都是大于1的正整数，且x+y=90，所以x、y同奇或同偶；同奇时三角函数式无意义，x、y只能都是偶数。
请问太阳先生，偶数中有多少素数？