关于偶数素对的计算式——狐狸说吃不到的葡萄一定是酸的，你信吗？

愚工688

哥德巴赫猜想涉及的偶数的素数对的计算式有许多种，没有一个是十全十美的，都存在一定的不足之处。
有的符合某种数学理论，有的符合另外一种数学理论。
作为计算式，顾名思义，都是具有一定的计算精度。没有一定的计算精度能够称为计算式吗？
但是如果哪个说：计算式的计算精度不需要考虑的，那么我想除了不会计算的人之外，
这个说法与狐狸说吃不到的葡萄一定是酸的，具有同工异曲之妙啊！
问题是：谁会相信呢？

愚工688

素数连乘式是用来计算偶数的素对的计算式之一。
这个计算式，理论依据是素数的判断定理，即埃拉脱色尼的筛法。
也许有些人并不理解这个计算式为什么符合埃拉脱色尼的筛法原理，我举个实例来说明一下。

任意偶数2A的素数对，必然能够表示为(A-x)与(A+x)的形式,因此唯一的变量x是决定素数对成立的因素。而要使得(A-x)与(A+x)成为素数对，那么变量x在除以√M内的各个素数时的余数就要与A除以各素数的余数构成相对应的关系。
例：偶数908，
其√（908-2）内的最大素数是29，其半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，
因此，其构成素对的x值的计算式是：
Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步因子的含义：
1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；
( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；
( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；
( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；
……
这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率独立事件的乘法定理：
在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，
有P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))
      =P(2)P(3)…P(n)…P(r).
即有
Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15
就是偶数半值 A= 454 ，
变量 x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
它们与A构成了素对 454±x ；
M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29


在小偶数区域，符合条件ａ的素对实际数量与连乘式计算值Sp(m)是比较接近的。如它们的值点的连线图就可以看出这一点：
  


偶数的符合条件b的素对实际数量是不具有计算特性的，就是素对中小素数A-x＜√(2A)情况下,小偶数时,既有
M= 64         ,S(m)= 5      ( s1= 3 ,s2= 2 ),   
M= 66         ,S(m)= 6      ( s1= 4 ,s2= 2 ),  
也有:M= 54244      S(m)= 360   S1(m)= 360 ,s2=0,
因此符合条件b的素对实际S2的存在与否,只是对计算值的相对误差有一些影响.

重生888@

G（900）=？    不少于15/1.5*4=40     把这40个x值找出来不容易。

愚工688

重生888@ 发表于 2022-6-3 22:59
G（900）=？    不少于15/1.5*4=40     把这40个x值找出来不容易。

A= 450 ,x= : 7 , 11 , 17 , 29 , 41 , 49 , 53 , 71 , 91 , 97 , 113 , 119 , 137 , 143 , 157 , 167 , 169 , 181 , 193 , 209 , 211 , 223 , 227 , 251 , 259 , 269 , 277 , 283 , 293 , 301 , 311 , 319 , 323 , 337 , 347 , 361 , 371 , 377 , 379 , 389 , 403 , 407 , 409 , 413 ,( 427 ),( 431 ),( 433 ),( 437 ),
M= 900     S(m)= 48    S1(m)= 44   Sp(m)≈ 39.647    δ1(m)≈-.099    K(m)= 2.67   r= 29
* Sp( 900)=[( 900/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 39.647

A= 451 ,x= : 12 , 72 , 120 , 168 , 180 , 210 , 222 , 240 , 258 , 288 , 300 , 372 , 378 , 408 ,( 432 ),
M= 902     S(m)= 15    S1(m)= 14   Sp(m)≈ 16.557    δ1(m)≈ .183    K(m)= 1.11   r= 29
* Sp( 902)=[( 902/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 10/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 16.557

A= 452 ,x= : 9 , 51 , 69 , 105 , 135 , 141 , 189 , 195 , 201 , 225 , 321 , 345 , 369 , 405 , 411 ,( 429 ),( 435 ),
M= 904     S(m)= 17    S1(m)= 15   Sp(m)≈ 14.934    δ1(m)≈-.004    K(m)= 1      r= 29
* Sp( 904)=[( 904/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 14.934

A= 453 ,x= : 4 , 10 , 14 , 34 , 56 , 70 , 94 , 104 , 116 , 140 , 146 , 160 , 190 , 220 , 224 , 230 , 256 , 274 , 280 , 286 , 290 , 304 , 316 , 344 , 356 , 370 , 374 , 386 , 400 , 406 , 410 ,( 424 ),( 430 ),( 434 ),
M= 906     S(m)= 34    S1(m)= 31   Sp(m)≈ 29.935    δ1(m)≈-.034    K(m)= 2      r= 29
* Sp( 906)=[( 906/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 29.935

A= 454 ,x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,
M= 908     S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)≈ 15        δ1(m)≈ 0       K(m)= 1      r= 29
* Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

对于偶数的素对这样的题目，不仅是要有正确的认知，也要掌握良好的计算手段，否则将是寸步难行。

重生888@

愚工688 发表于 2022-6-4 10:21
A= 450 ,x= : 7 , 11 , 17 , 29 , 41 , 49 , 53 , 71 , 91 , 97 , 113 , 119 , 137 , 143 , 157 , 167 ,  ...

我是彻底服了！
D（908）=5/8*（908+F*908/ln908）/（ln908）^2=15             这里F=1
每一种组合平均下限值15/1.5=10
D（904）=10*1.5=15
D（906）=10*3=30
D（900）=10*4=40
D（910）=10*2=20            
和我的计算有异曲同工之妙。

重生888@

愚工先生好！您看过陆教授和我的证明吗？我想听听您的意见，谢谢！

愚工688

重生888@ 发表于 2022-6-4 22:51
愚工先生好！您看过陆教授和我的证明吗？我想听听您的意见，谢谢！

我从来没有看到过什么陆教授的高论，无从发表什么意见。

重生888@

愚工688 发表于 2022-6-7 22:43
我从来没有看到过什么陆教授的高论，无从发表什么意见。

楼主先生好！您健忘啦啦？您问陆元鸿教授证明在哪里，我说在本栏目。《证明哥德巴赫猜想成立》

愚工688

重生888@ 发表于 2022-6-7 22:12
楼主先生好！您健忘啦啦？您问陆元鸿教授证明在哪里，我说在本栏目。《证明哥德巴赫猜想成立》

是看《证明哥德巴赫猜想成立》的帖子，你的？
还是陆元鸿教授的证明？

论坛上证明哥德巴赫猜想的文章太多，无从分辨哪个真伪。
我只关心计算偶数的素对的公式的精度，没有精度的公式不值得关注。

重生888@

愚工688 发表于 2022-6-8 10:18
是看《证明哥德巴赫猜想成立》的帖子，你的？
还是陆元鸿教授的证明？

陆教授证明：5/8*30N/(ln30N)^2>=2         N>=2        这个不等式成立，也就是凡大于等于14的偶数，其素数对大于等于2.    不看是不看的事。谢谢！